Расчет цепей методом эквивалентного генератора

Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС.

Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (φ_а- φ_с)на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС E.

Так, по рис. 2.6, а

I = (φ_a- φ_c+ E) / R = (U_ac+ E) / R;

по уравнению U_ac= φ_a- φ_c= IR + E для схемы рис. 2.6, б

I = (φ_a- φ_c- E) / R = (U_ac- E) / R.

В общем случае

(2.3а)

Уравнение (2.3а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 2.6, а, знак минус - рис. 2.6, б. В частном случае при Е = 0 уравнение (2.3а) переходит в уравнение (2.3).

Он применяется в тех случаях, когда необходимо определить ток только в одной ветви схемы. Токи в остальных ветвях не представляют интереса.

Последовательность расчета:

1. Отсоединить от схемы интересующую ветвь, клеммы подсоединения которой обозначить через а–б.

2. Рассчитать оставшуюся часть цепи и определить напряжение на клеммах а–б (U _аб).

3. В оставшейся части цепи заменить источники ЭДС перемычкой или резистором, сопротивление которого равно внутреннему сопротивлению источника ЭДС.

4. Определить сопротивление этой цепи относительно клемм а–б, которое обозначим R ₀.

Рис. 1.20. Пример расчета методом эквивалентного источника напряжения

5. Оставшуюся часть цепи заменить последовательно соединёнными источником ЭДС с напряжением U _аб и резистором с сопротивлением R ₀. Эту цепь подсоединить к клеммам а–б.

6. К клеммам а–б подсоединить интересующую ветвь и определить ток, протекающий через нее.

Определим ток в ветви а–б схемы (рис. 1.20, а) методом эквивалентного источника напряжения.

Отключаем ветвь а–б (рис. 1.20, б) и находим напряжение на клеммах а–б:

.

Далее исключаем у оставшейся схемы источник E, заменяя его перемычкой, считая, что его внутреннее сопротивление равно нулю (рис. 1.20, в) и определяем сопротивление цепи относительно клемм а–б:

.

Теперь составляем схему (рис. 1.20, г) и находим ток в ветви а–б:

.

На этом расчет закончен.

Дата добавления: 2015-05-06