Уравнение (3.5) — это уравнение баланса мощностей электрической цепи

Записав с учетом (3.3)

Р₂ = UI = RI² = E² R/(R + Rвт)², (3.6)

получим зависимость мощности приемника от его сопротивления R при Е = const и Rвт = const. Мощность Р₂ в режиме холостого хода, когда I = 0, и в режиме короткого замыкания, когда U = 0, равна нулю. Следовательно, зависимость P₂(I) при изменении тока I от 0 до Iк имеет максимум. Для определения условий, при которых эта мощ­ность будет наибольшей (Р₂ = P_{2 max}). воспользуемся уравнением (3.5):

Р₂ = Р ₁ - Рn = EI – RвтI²,

Приравняв производную dP₂/dI = Е — 2RвтI нулю, с учетом (3.4) получим

I = Е/(2Rвт) = I_c = 0,5I_k.

Таким образом, приемник потребляет максимальную мощность при согласованном режиме, когда R = Rвт. С учетом этого равенства из формулы (3.6) определим значение мощности Р_2max или мощности Р_2c. в согласованном режиме:

P_2max = Р_2c = E²Rвт/(2Rвт)² =Е²/(4Rвт)

Мощность P_1c, развиваемая источником электроэнергии в согла­сованном режиме, если учесть (3.4),

Р_1c = ЕI_c = E²/(2Rвт).

^ Наибольшую мощность источник электроэнергии развивает при коротком замыкании, когда ток достигает наибольшего значения.

В этом случае P_lmax = EI_k = = E²/R_ВТ. Мощность источника в согласованном режиме в два раза меньше его максимальной мощ­ности.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) источника элект­роэнергии в согласованном режиме

|_с = P_2c/P_1c= 0.5.

Рис. 1.11. Энергетические зависимое-ти а цепях постоянного тока
Из-за такого низкого значения к. п. д., обусловленного большими потерями мощности и энергии в источнике питания и сетях, со­гласованный режим в промышлен­ных установках не применяют.

Однако этот режим имеет преимущество перед другими режимами, заключающееся в том, что при Е = const мощность приемника дос­тигает наибольшего значения. Поэтому согласованный режим приме­няют в цепях с малыми токами (схемы автоматики, электрических измерений, связи и т. д.), в которых к. п. д. не имеет решающего значения.

Зависимости Р_ь Р₂, Р_п и от тока в цепи показаны на рис. 1.11. При их построении принималось во внимание, что Е = const и R_вт= const, Зависимость P₁(I) = EIимеет линейный характер. Потери мощности в источнике электроэнергии параболически зависят от тока, причем при токе короткого замыкания

P_n = RвтI_k² = RвтE²/Rвт² = E²/Rвт = P_1max.

Наибольшее значение мощность электроприемника Р_2max имеет при согласованном режиме, т. е. при I = 0,5 I_k. Так как к. п. д.

= P₂/P₁ = (Р₁ - Pn)/P₁ = 1 – RвтI/E = 1 – I/I_k

то зависимость |(I) линейна. При номинальном режиме к. п. д. много выше, чем при согласованном режиме. Для большинства промышленных источников электроэнергии при номинальном режиме = 0,8 - 0,9. Следовательно, I_ном = (0,1 - 0,2) I_k, т. е. номинальный ток во много раз меньше тока короткого замыкания.

Дата добавления: 2015-05-06