Параметры переменных токов и напряжений. Векторное представление активных величин

Методы расчета нелинейных цепей.

Расчет цепей методом двух узлов.

Рассмотрим схему, содержащую всего 2 узла.

Под методом двух узлов понимают метод расчета

электрических цепей, в котором за искомое принимают напряжение между двумя узлами схемы. In=(En – Uab)gn. Ток к узлу а и b

не подтекает. Поэтому если принять I=0, то

Uab=(ΣEk gk + ΣIk)/Σgk – напряжение. После этого можно найти ток в любой ветви: In=(En – Uab)gn.

1.Параметры переменного напряжения.

Переменное напряжение можно выразить через следующие параметры:

– мгновенное значение напряжения. Его измерение осуществляется осциллографами в i -й момент времени;

– пиковое (амплитудное) значение напряжения – максимальное значение напряжения за время измерения или период колебания. Если сигнал имеет разные пиковые значения напряжения положительной и отрицательной полярности, то они указываются отдельно соответственно как , ;

– среднее значение напряжения (постоянная составляющая). Для напряжения синусоидальной формы, симметричного относительно оси времени, среднее значение равно нулю;

– среднее выпрямленное значение напряжения;

– действующее значение напряжения.

Для сигналов одной полярности среднее значение и среднее выпрямленное значение напряжения равны.

Параметры напряжения синусоидальной формы показаны на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Параметры напряжения синусоидальной формы

Связь между величинами , , определяется коэффициентами: амплитуды ; формы ; усреднения . Как видно, и .

2.Параметры переменного тока.

1. Мгновенное значение - величина тока соответствующая данному моменту времени

2. Амплитуда - максимальное мгновенное значение (наибольшее значение, которого достигает переменный ток).

3. Период - время в течение которого переменный ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к исходной величине.

Обозначается буквой Т

За один период совершается одно колебание переменного тока, т. е. период это время одного колебания. Одно колебание состоит из двух движений тока.

4. Частота - число колебаний переменного тока в секунду

5. Фаза -это состояние переменного тока за определенный период времени.

Переменные величины могут совпадать по фазе. Это значит что они одновременно достигают нулевых значений и одновременно достигают максимальных значений одинаковых направлений.

Здесь токи I1 и I2 совпадают по фазе

Здесь напряжения U1 и U2 находятся в противофазе.

Это значит что они одновременно достигают нулевых и максимальных значений противоположных направлений.

Если переменные величины не совпадают по фазе, то говорят что они сдвинуты по фазе.

Векторное изображение синусоидально
изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е₁ и е₂ (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4).

Дата добавления: 2015-05-06