Пример выполнения РГР №3

АНАЛИЗ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда», подключены:

а) нагрузка, фазы которой соединены по схеме «звезда» с нейтральным проводом;

б) нагрузка, фазы которой соединены по схеме «треугольник».

Набор элементов, включенных в фазы нагрузки и в нулевой провод, задан согласно варианту в табл. 3.1-для «звезды» и в табл. 3.2 – для «треугольника». Элементы соединенные последовательно указаны через запятую; элементы, соединенные параллельно через знак «||».

Параметры элементов цепи:

R₁=100 Ом, R₂=150 Ом,

X_L1=100 Ом, X_L2=200 Ом,

X_C1 = 100 Ом, X_C2 = 200 Ом,

ЭДС фазы генератора Е_Ф=220 В.

Задание:

1. По составу элементов каждой фазы начертить принципиальные схемы трехфазных электрических цепей, нагрузка которых соединена по схеме «звезда» и «треугольник».

2. Для каждой схемы рассчитать фазные и линейные токи и напряжения, построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. На диаграмме показать линейные и фазные напряжения источника и приемников, напряжение смещения нейтрали.

3. Для каждой схемы определить активную и реактивную мощности приемников и трехфазного источника энергии. Составить уравнение баланса мощностей.

Таблица 3.1

№ вар.	Zа	Zb	Zс	Zn
	XC2||XL2	XL2 ||R1	XL2 ||R1	XL1, XC1
	XC2||XL2	XC1||R1	XC1||R1	XC2||XL2
	R2, XL1 ||R1	XL2, XC2	XL1 ||R1	R2, XL1 ||R1
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R2	XL1 ||R1	XL2, XC2
	XC1|| XL1	XL2 ||R2	XL2 ||R2	XL1 , R2
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R2	XL1 ||R1	XC1||XL1
	XL1, XC2, R1	XC1||XL1	XL1 , R2
	XL2, XC2	XL1 ||R1	XL1 ||R1	XL1 ||R1
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R1	XL1, XC1, R2	XL1, XC1
	XC1||R1	XL2 ||R2	XL2 ||R2	XC2, R2
	R2, XL1 ||R1	XL2, XC2	XL1 ||R1	XC1||R1, XL1
	R2, XL1 ||R1	XC1||R1, XL1	XL1 ||R1
	XL1, XC2, R1	XL1, XC2, R1	XL1, XC1	XC2||R1
	XL1, XC2, R1	XL1, XC2, R1	XC1||XL1	XC2||XL2
	XC1||R1	XL1, XC1	XL1 ||R2	XL1, XC2
	XL1 ||R1	XC1||R1	XL1, XC1	XL1 , R2
	XC2||XL2	XC1||R1	XC1||R1	XL2, XC2
	XL2, XC2	XL1, XC2, R1	XC1||R2	XC2||R1
	XL1, XC2, R2	XL2, XC2, R2	XL1, XC2, R2
	XL1 ||R1	XL1 ||R1	R2, XL2 ||R1	XC2, R2
	XL1 ||R2	XL1 ||R2	XL1 ||R1	XL1 ||R1
	XL2, XC2, R2	XL1, XC1	XC1||R2	XC2, R2
	XC2	XL1, XC2	XL1	XC1||XL1
	XL2, XC2, R2	XL1, XC2, R1	XC1||R2	XL1, XC1
	R1, XL1 ||R1	R1, XL1 ||R1	R2, XL2 ||R1	XC1||R2
	XL2, XC2, R1	XC1||XL1	XL1 , R2	XC1||R2
	XC2||R1	XC1||R2	XC1||R2
	XC2, R1	XC1||XL1	XL1 , R2	R2, XL2 ||R1
	R1, XL1 ||R1	R1, XL1 ||R1	R2, XL2 ||R1	XC2||XL2
	XL1, XC2, R1	XL1, XC2, R1	XC2, R1	R2, XL2 ||R1

Таблица 3.2

№ вар.	Zаb	Zbc	Zсa
	XL1, XC2, R1	XC1||XL1	XL1 , R2
	XL1 ||R1	XC1||R1	XL1 ||R1
	R2, XL1 ||R1	XC1||R1, XL1	XL1 ||R1
	XL1, XC2	XL1 ||R1	XC1||XL1
	XC2	XL1, XC2	XL1
	R2, R1	R2	XL1 ||R1
	XL1, XC2	XС1 ||R1	R2, R1
	XL1, XC1, R1	XL2 ||R2	XC1||XL1
	XC2||XL2	XL2 ||R1	XL2 ||R1
	XL1 ||R1	XL2, XC1, R1	XC2||XL2
	XL1 ||R2	XL1 ||R2	XL1 ||R1
	XL2, XC1, R2	XC1||XL1	XL1, XC2, R2
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R2	XL1 ||R1
	XL1, XC2, R2	XL2, XC2, R2	XL1, XC2, R2
	XL1, XC2, R1	XC2||R1	XL1, XC2, R2
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R1	XL1, XC1, R2
	XL1 ||R1	XL2, XC2, R1	XL1 ||R1
	XL1, XC2, R1	XL1, XC2, R1	XC1||XL1
	XL2, XC2, R2	XL1, XC2, R1	XC1||R2
	XC2||R1	XL1, XC1, R2	XC2||R1
	XL1, XC1, R2	XL2, XC2, R2	R2, XL1 ||R1
	R1, XL1 ||R1	R1, XL1 ||R1	R2, XL2 ||R1
	XL1, XC2, R2	XL1, XC2, R2	R2, XL1 ||R1
	XC1||XL1	XL1, XC2, R2	XL2, XC2, R1
	XC1||R1	XL2 ||R2	XL2 ||R2
	XL2, XC1, R2	XL2, XC1, R2	XL2, XC1, R2
	XL2, XC2, R2	XC1||XL1	XC2||R2
	XC2||R1	XC1||R2	XC1||R2
	R2, XL1 ||R1	XL1, XC2, R2	XL1, XC2, R1
	XC2||XL2	XC1||R1	XC1||R1

1. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом, сопротивление которого равно нулю (рис. 3.1).

İ_А

İ_B

İ_C

Z_a

Z_c

A

B

C

a

b

İ₀

İ_a

İ_b

İ_c

0'

с

Z_b

Рис. 3.1

Питание осуществляется от источника электрической энергии, фазы которого соединены по схеме «звезда», напряжение фазы U_ф = 127 В.

Параметры элементов цепи: R =X_L=X_c=100 Ом.

Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Так как сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжение смещения нейтрали в схеме отсутствует и фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_а= R+ jX_L=100+j100=141e^j45° Ом,

Z_b = -jX_c= -j100= 100e^-j90° Ом,

Z_c =R =100 Ом.

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе

Активная, реактивная и полная мощности:

- активная мощность приемников

- реактивная мощность приемников

- полная мощность

Рис. 3.2

+1

+j

На комплексной плоскости построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.2).

2. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения режима цепи, обусловленного обрывом провода в фазе В.

В схеме с нулевым проводом потенциал нулевой точки приемника равен потенциалу нулевой точки генератора, фазные напряжения приемника будут равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Ток в нулевом проводе

Рис. 3.3  

+1

А

В

С

+j

Топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов показана на рис.3.3.

3. Рассчитать линейные и фазные токи и напряжения режима цепи, обусловленного коротким замыканием в фазе С. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Ė_А

Ė_В

Ė_С

İ_А

İ_B

İ_C

Z_a=R+jX_L

Z_b=-jX_C

A

B

C

a

b

c

İ_a

İ_b

İ_c

0'

Рис. 3.4  

Рассмотрим короткое замыкание в фазе «с» приемника (рис. 3.4).Этот режим рассматривается только для схемы без нулевого провода, так как в схеме с нулевым проводом при коротком замыкании в одной из фаз приемника замыкается накоротко источник этой фазы, что является аварийным режимом.

При коротком замыкании в фазе с сопротивление Z_c = 0 и, как видно на схеме рис. 3.4, разность потенциалов между нулевой точкой приемника и нулевой точкой генератора равна ЭДС фазы С генератора, то есть напряжение смещения нейтрали равно напряжению фазы С генератора:

Фазные напряжения приемников:

;

;

Токи приемников фаз а и в определим по закону Ома:

Ток фазы с определим с помощью первого закона Кирхгофа. Для схемы без нулевого провода тогда

Построим для рассматриваемого режима топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.5).

А

В

С

0'

Рис. 3.5

+1

+j

4. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 3.6). Питание осуществляется от трехфазного генератора, создающего симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда» с фазным напряжением U_Ф = 127 В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L=j100 Ом, Z_bc =R-jX_c=100-j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом.

İ_А

İ_B

İ_C

Z_ab

Z_bc

Z_ca

A

B

C

a

b

c

İ_ab

İ_bc

İ_ca

Рис. 3.6  

Фазы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

При соединении фаз нагрузки треугольником

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

Рис. 3.7

А

В

С

+1

+j

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.7).

5. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник при обрыве нагрузки в фазе вс (рис. 3.8). Питание осуществляется от трехфазного генератора, создающего симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда» с фазным напряжением U_Ф = 127 В. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L=j100 Ом, Z_ca = R = 100 Ом; так как в фазе вс произошел обрыв нагрузки, то Z_bc =∞.

İ_А

İ_B

İ_C

Z_ab

Z_ca

A

B

C

a

b

c

İ_ab

İ_ca

Рис. 3.8  

Фазы генератора соединены по схеме «звезда», тогда линейные напряжения источника U_Л = U_Ф= 127=220 В.

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора:

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

Рис. 3.9

А

В

С

+1

+j

Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов (рис. 3.9).

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 4

Дата добавления: 2015-05-06