Несинусоидальных напряжений

ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Линейная электрическая цепь питается от источника периодического несинусоидального напряжения, функции изменения во времени которого, в виде временных диаграмм заданы на рис. 4.1. Схема исследуемой электрической цепи изображена на рис. 4.2. Нагрузка каждой из ветвей состоит из последовательного соединения резистора, идеальной катушки и конденсатора. Вид функции несинусоидального входного напряжения и элементы ветвей исследуемой цепи согласно варианту указаны в таблице. Если какой-либо из элементов в таблице не указан, то он в цепи отсутствует. Период несинусоидального входного сигнала T= 0,5 мс. Амплитуда первой гармоники аналитического разложения в ряд Фурье U_m=10 В.

Параметры элементов схемы:

R₁= 100 Ом L₁= 6,5 мГн C₁= 0,5 мкФ

R₂= 150 Ом L₂= 2,3 мГн C₂= 0,2 мкФ

R₃= 120 Ом L₃= 5,5 мГн C₃= 0,3 мкФ

R₄= 50 Ом L₄= 4,2 мГн C₄= 0,4 мкФ

Задание.

1. Выписать из справочной литературы аналитическое разложение в ряд Фурье несинусоидального входного напряжения.

2. Произвести расчет мгновенных значений входного тока и выходного напряжения, учитывая постоянную и три ненулевые гармонические составляющие. Построить график мгновенного значения выходного напряжения.

3. Построить для одной из гармоник векторную диаграмму токов и напряжений на всех элементах схемы.

4. Рассчитать действующие значения входного тока и напряжения.

5. Рассчитать активную и полную мощности цепи.

№ вар	№ вх. сигнала	Z1	Z2	Z3	Z4
		R1, L2, C1	R1, L1	R3, L1	L4, C4
		R2, L3	-	R3, L3, C2	R1, C1
		L3, C3	R1, L2, C4	-	R2, L3, C2
		R4, L1	L2, C1	R1, L3, C2	R4, C1
		-	R2, L2, C3	L1, C1	R4, L4, C4
		R1, L4, C3	R4	R3, L2, C1	L3, C3
		C1	R1, L2, C3	R1, C2	R4, L4, C3
		R2, L2, C2	L4, C4	R3, L3, C1	L2
		R1, L2, C3	-	R3, L3	R4, C4
		L4, C3	R1	R2, L2, C1	R3, L3
		R3, L2, C1	L1, C1	R4	R2, L3, C4
		L3	R2,	R1, L1	R3, L4, C4
		R2, C2	L1, C1	R3, C3	R2, L2
		R3, L3, C3	-	R2, L1	L2, C1
		L3, C2	R3, L4	R4	R3, L4, C4
		R1, L1	C2	R4, L3	C4
		R1, L1, C1	R4, L4	-	R2, C3
		R4, C3	-	L1, C2	R4, L2, C4
		R3, L3, C1	R2, C2	R2, C3	-
		L2, C3	R4	R3, C3	R2, L4, C1
		R1, C1	R3, C1	R2, L4, C2	R4, L3,
		-	R1, C2	R2, L1	L4, C4
		L4, C2	R4, L3	R1, C4	R1, C3
		R2, L4, C4	C1	L3	R1, L2, C2
		R3, C3	-	R4, C4	R1, L4
		R2	R1, C1	R3, L2, C3	C4
		R4, C1	R3, C3	-	R2, L2, C2
		R3, L1, C3	R1	L2	R4, L3, C2
		C1	R4, L1, C4	L2, C2	R1, L3, C3
		R1, L4, C1	L1	R2, C1	R4, L1, C3

ωt

u₃(t)

_Am

2π

π

2π

π

_Am

  ωt

u₁(t)

ωt

u₄(t)

2π

π

A_m

A_m

π/3

α

α

2π

π

ωt

u₂(t)

π

ωt

u₆(t)

A_m

2π

u₅(t)

2π

π

ωt

A_m

Рис. 4.1

Z₂

i₁

Z₁

Z₃

Z₄

u₂

u₁

Рис. 4.2

Дата добавления: 2015-05-06