Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Рекомендации для студента

Метод наложения

Метод наложения применяют для расчета сложных цепей, имеющих несколько источников. Сущность решения задач данным методом состоит в следующем:

1.Произвольно задается направление токов в каждой ветви, рассматриваемой цепи;

2.Выбирается количество расчетных схем, равное числу источников;

3.В каждой расчетной схеме действует только один источник, остальные заменяются их внутренним сопротивлением;

4.В каждой схеме рассчитываются частичные токи;

5.Искомые токи в ветвях находят как алгебраическую сумму частичных токов.

Задача №1.6

Определить методом наложения токи (I₁, I₂, I₃) в электрической цепи (рисунок 1.7) при следующих исходных данных: Е₁ =100В, Е₂ = 40В, R1 =20Ом, R2= 40Ом, R3 =50Ом.

Дано: Е₁= 100В

Е₂ = 40В

R1 =20Ом

R2= 40Ом

R3= 50Ом

-------------------------

Определить: I₁, I₂, I₃

Решение задачи

Рассматриваем первую расчетную схему. Е₂ закорачиваем и находим эквивалентное сопротивление полученной схемы (рисунок 1.8):

Rобщ = 20+40*50/(40+50)=42,2 Ом

Находим частичные токи при включенном первом источнике:

I₁₁=E₁/Rобщ

I₁₁ =2,37 А

U₁=I₁₁*R1

U₁ =20*2,37=47,37В

U₁₂ = Е₁-U₁

U₁₂ =100-47,37=52,63В

I₁₂ = U₁₂ / R2

I₁₂ =1,32А

I₁₃ = U₁₂ / R3

I₁₃ =1,05А

Рассматриваем вторую расчетную схему. E₁ закорачиваем и рассчитываем частичные токи для второй схемы (рисунок1.9):

Rобщ =40+50*20/(50+20)=54,3Ом

I₂₁=E₂/Rобщ

I₂₂ =0,74 А

U₂=I₂₂*R2

U₂ =40*0,74=29,5В

U₂₂ = Е₂-U₂

U₂₂ =40-29,5=10,5В

I₂₁ = U₂₂ / R1

I₂₁ =0,53А

I₂₃ = U₂₂ / R3

I₂₃ =0,21А

Находим искомые токи

I₁ = I₁₁ - I₂₁

I₁ = 2,37-0,53=1,84А

I₂ = I₁₂- I₂₂

I₁ = 1,32-0,74=0,58А

I₃ = I₁₃ +I₂₃

I₁ =1,05+0,21=1,26А

Дата добавления: 2015-05-06