Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Рекомендации для студента

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Пространство, в котором обнаруживается действие сил на магнитную стрелку или ток называется магнитным полем.

Магнитное поле создается электрическим током.

Магнитная индукция характеризуется силой, действующей на движущийся в магнитном поле заряд.

Магнитное поле, магнитная индукция в каждой точке которого имеет одинаковое значение и магнитные линии параллельны друг другу, называется однородным.

Абсолютная магнитная проницаемость характеризует способность среды намагничиваться.

Магнитный поток – параметр магнитного поля, определяется соотношением: Ф=B_н*S, где B_н – нормальная составляющая вектора магнитной индукции.

Напряженность в каждой точке магнитного поля – это расчетная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля, в этой точке, созданного током, без учета среды, в которой создается поле.

H=B/μ_a- напряженность магнитного поля.

Математическое выражение закона полного тока: Hl=∑I;

Магнитное напряжение поля по замкнутому контуру равно полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром.

Электромагнитная сила определяется соотношением: F_m=I*B*l*sinα;

Задача 2.1

При изменении напряженности магнитного поля в ферромагнитном магнитопроводе от 1000 до 2000 А/м индукция увеличилась линейно увеличилась от 0,9 до 1,1Тл. Определить диапазон изменения магнитного сопротивления и индуктивности катушки с числом витков W=50, намотанных на магнитопровод, если его длина и сечение соответственно 0,5м и 0,03м².

Решение задачи

Дано: Н₁=1000А/м;

Н₂=2000А/м;

В₁=0,9Тл;

В₂=1,1Тл;

W=50;

l= 0,5м;

S= 0,03мм2

----------------------------

Определить: диапазон изменений R_μ, L

Определим абсолютную магнитную проницаемость для минимального и максимального значений Н:

;

μ_а=0,9/1000=9*10^-4

5,5*10^-4

Определяем магнитное сопротивление:

;

R_μ=0,5 /(9*10^-4 * 0,03)=1,85*10⁴1/Гн;

R_μ=0,5/(5,5*10^-4 * 0,03)=3,03*10⁴ 1/Гн;

Магнитное сопротивление изменяется от 1,85*10⁴1/Гн до 3,03*10⁴ 1/Гн.

Индуктивность определяем по соотношению:

;

L=2500 / 1,85*10⁴ = 0,13Гн;

L=2500 / 3,03*10⁴ = 0,82Гн;

Индуктивность изменяется от 0,13Гн до 0,82Гн.

Задача 2.2

Какова индуктивность обмотки, имеющей 450 витков, если ток 0,5А создает в ней магнитный поток 5*10^-5 Вб? Определить ток, необходимый для создания в этой катушке магнитного потока 5*10^-4Вб?

Дано: w=450;

I₁=0,5A;

Ф₁=5*10^-5 Вб;

Ф₂=5*10^-4 Вб;

-------------------------------

Определить: L; I₂

Решение задачи

Определяем индуктивность:

;

L = 5*10^-5 * 450/0.5=0,045Гн;

Определяем ток при изменившемся магнитном потоке:

;

I = 5*10^-4 * 450 / 0,045=5А;

Задача 2.3

Обмотка катушки индуктивности с числом витков W =100 намотана на магнитопровод из литой стали с параметрами: S= 4*10^{-4 м2}, l =0,2 м, I =4А. Определить магнитный поток в катушке, магнитное сопротивление.

Дано: W =100;

S= 4*10^{-4 м2;}

l =0,2 м;

I =4А;

------------------------

Определить: Ф, R_m

Решение задачи

Определить напряженность магнитного поля катушки:

;

Н =4*100/0,2=2000А/м;

Из зависимости Н(В) находим В соответствующую Н;

В =1,3Тл.

Находим магнитный поток: Ф=BS;

Ф= 1,3*4*10^-4 =5,2*10^-4 Вб;

Определяем магнитное сопротивление обмотки:

;

R_m =2000*0,2/(1,3*4*10^-4)=0,77*10^-6 1/Гн;

Дата добавления: 2015-05-06