Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Читайте также:
  1. D) комплекс проблем общемирового характера, от решения которых зависит судьба человеческой цивилизации.
  2. D) принятия решения о ликвидации учредителями или собственником
  3. I. Постановка задачи
  4. I. Цели и задачи БЖД. Основные понятия.
  5. I. Цели, задачи изучения дисциплины и сферы профессионального применения
  6. II СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ЧАСТНОЙ ГИСТОЛОГИИ
  7. II. Межличностные стили разрешения конфликтов
  8. II. Основные задачи службы
  9. II. Порядок действий по жалобам на решения мировых посредников
  10. II. Решение задачи с ограничениями.
  11. II. Цели и задачи курса
  12. III. Дидактический тренинг ( решение задач и упражнений ).



Рекомендации для студента

Метод контурных токов

Примеры решения задач

Рекомендации для студента

Метод узловых и контурных уравнений

Расчеты сложных электрических цепей методом узловых и контурных уравнений сводится к составлению уравнений по законам Кирхгофа. Общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов в ветвях электрической цепи. Порядок расчета:

1.Произвольно задаем направления токов в цепи;

2.Составляем (n-1) уравнение по первому закону Кирхгофа, где n – число узловых точек в схеме;

3.Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа;

4.Решаем систему уравнений, находим искомые токи. Если значение тока имеет знак «минус», это означает, что на схеме задано его противоположное значение.

Задача №1.8

Определить методом узловых и контурных уравнений токи: ( I1 , I2, I3) в электрической цепи (рисунок 1.11) при следующих исходных данных: Е1=100В, Е2= 40В, R1=20Ом, R2=40Ом, R3=50Ом.

 

Дано: Е1=100В

Е2= 40В

R1=20Ом

R2=40Ом

R3=50Ом

-------------------------

Определить: I1 , I2 , I3

 

Решение задачи

1.Составляем уравнения по законам Кирхгофа:

I1 = I2+ I3 (а)

Е1= R1 I1+ R3 I3 (б)

Е2= R3 I3- R2 I2 (в)

2. I1 заменяем в соответствии с уравнением (а):

Е1= R1 (I2+ I3)+ R3 I3

3.Выражаем из полученного уравнения I2

I2=(E1-I3(R1+R3))/R1

4.Подставляем полученное значение I3 в уравнение (в), получим значение I2

Е2= R3 I3-(E1-I3(R1+R3))R2/R1

I3=2R1+ Е1R2 )/(R3 R1 +R2 (R1 +R3))

I3= (40*20+100*40)/(50*20+40*(20+50))=4800/3800=1,26 А

I2= (100- 1,26*(20+50))/20=0,58А

I1 = 1,26+0,58=1,84А

Расчет методом узловых и контурных уравнений достаточно сложен из-за большого количества уравнений в системе. Поэтому часто используют метод контурных уравнений. Суть этого метода состоит в следующем:

1.Во всех ветвях произвольно задается направление токов;

2.В схеме выделяют m независимых контуров (контуры называются независимыми, если они отличаются хотя бы одной ветвью);

3.В каждом контуре произвольно задают направление контурного тока;

4.Записывают соотношение токов в ветвях с контурными токами;

5.Составляют систему уравнений по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров, находят контурные токи;

6.Находят токи в ветвях.

Задача №1.9

Определить методом контурных токов токи ( I1 , I2 , I3) в электрической цепи (рисунок 1.12) при следующих исходных данных: Е1=100В, Е2= 40В, R1=20Ом, R2=40Ом, R3=50Ом.

 

Дано: Е1=100В

Е2= 40В

R1=20Ом

R2=40Ом

R3=50Ом

-------------------------

Определить: I1 , I2 , I3



 

Решение задачи

Записываем соотношение токов в ветвях с контурными токами: I1 = I11

I2 =I22

I3= I11 I22

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров, находим контурные токи:

Е1=I11(R1+R3)-I22R3 (а)

E2=I11R3-I22(R2+R3) (б)

Из второго уравнения (б) выразим I11:

I11=( E2- I22(R2+R3))/ R3;

Подставим I11 в уравнение (а), получим I22:

I22= (Е1 R3- Е2 (R1+R3))/((R1+R3)(R2+R3)-R32)

I22= (100*50-40*(20+50))/ ((20+50)(40+50)-502)=0,58 А

I11= (40- 0,58*(40+50))/50=1,84А

I1= 1,84А

I2= 0,58А

I1= 1,84 - 0,58=1,26А

 

 





Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 1273; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 23.20.120.3
Генерация страницы за: 0.006 сек.