Пример 1.10

Выполним исследование электрической цепи (рис. 1.26) при вариации тока источника тока. Для определения контурных токов используем способ решения системы уравнений методом последовательных приближений (вычислительный блок Given / Find).

Введём в листинг параметры элементов цепи:

Определим коэффициенты системы уравнений. Четвёртый контурный ток известен и равен току источника тока. Для него уравнение не составляется, но он учитывается в уравнениях для неизвестных контурных токов.

Рисунок 1.26

Зададимся рядом значений тока источника и нулевыми начальными значениями искомых токов. Решение оформляется следующим образом:

Знак равенства в уравнениях берётся с панели Boolean.

Определим реальные токи в ветвях как суперпозицию контурных токов при всех значениях тока источника тока.

Видно, что некоторые токи в ветвях будут менять направление в зависимости от величины тока источника.

Для проверки правильности анализа составим уравнение баланса мощностей. Сравним мощность, отдаваемую источниками и мощность, потребляемую резисторами схемы при всех значениях тока источника тока. Предварительно найдём напряжения на источнике тока для всех значений тока источника тока.

Равенство мощностей источников и приёмников выполняется во всех случаях, следовательно, результаты анализа верны.

При определении мощности, отдаваемой источником тока, использовалась операция векторизации, которая берётся с панели Matrix.

1.4. Использование метода УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Метод узловых потенциалов используется в тех случаях, когда в исследуемой электрической цепи количество узлов равно или меньше количества независимых контуров. На первом этапе определения неизвестных токов ищут значения потенциалов узлов, считая, что один из узлов имеет нулевой потенциал. В этом случае количество уравнений в системе на единицу меньше количества узлов в исследуемой электрической цепи. На втором этапе по найденным потенциалам узлов находят напряжения на ветвях, а затем и неизвестные токи.

Дата добавления: 2015-05-06