Использование системы уравнений, составленной по схеме
Если электрическая цепь не содержит вырожденных ветвей с источниками ЭДС, то система уравнений относительно n неизвестных потенциалов имеет вид:
, (1.7)
где - неизвестный потенциал узла m; Gmm – сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле m; Gpm – сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы p и m; Imm – узловой ток узла m, который равен алгебраической сумме токов короткого замыкания ветвей, сходящихся в узле m. Ток короткого замыкания берётся с плюсом, если источник в ветви направлен к узлу, в противном случае берётся с минусом.
Рассмотрим примеры использования системы уравнений (1.7) для определения неизвестных токов.
На рис.1.27 приведена электрическая цепь, в которой надо найти неизвестные токи.
Электрическая цепь содержит четыре узла. Выберем нулевой узел и составим в общем виде систему уравнений относительно потенциалов оставшихся узлов.
. (1.8)
Оформим листинг решения задачи. Зададимся исходными данными.
Определим коэффициенты и правую часть системы уравнений (1.8).
Рисунок 1.27
Составим матрицу коэффициентов левой части системы (1.6) и матрицу правой части.
Найдём потенциалы узлов.
На втором этапе анализа найдём неизвестные токи в ветвях с помощью напряжений на ветвях и уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для каждой ветви.
Проверим баланс мощностей источников электрической энергии и приёмников.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление