Основные характеристики функции

1) Ограниченность на множестве.

Функция ,определённая на множестве , называется ограниченной на этом множестве, если существует такое число ,что для всех выполняется неравенство .

Или

называется ограниченной на

2) Чётность и нечётность.

Функция ,определённая на множестве , называется чётной

.

Функция ,определённая на множестве , называется нечётной

.

3) Монотонность функции. Возрастающие и убывающие функции на множестве называются строго монотонными на этом множестве. Монотонными функциями на множестве называются возрастающие, невозрастающие, убывающие и неубывающие функции на этом множестве.

Функция ,определённая на множестве называется возрастающей на множестве , если .

Функция ,определённая на множестве называется неубывающей на множестве , если .

Функция ,определённая на множестве называется убывающей на множестве , если .

Функция ,определённая на множестве называется невозрастающей на множестве , если .

4) Периодичность функции. Функция ,определённая на множестве называется периодической на этом множестве, если . Число называется периодом функции. Если - период функции, то её периодами будут также числа

Дата добавления: 2015-03-31