Excel XP Excel 2000

БС(r,n,C,S(0))	БЗ(r,n,C,S(0))
КПЕР(r,С,S(0))	КПЕР(r,С,S(0))
ПЛТ(r,n,S(0))	ППЛАТ(r,n,S(0))
ПС(r,n,C,S(n))	БЗ(r,n,C,S(n))
СТАВКА(n,C,S(0),S(n),,предпол.)	НОРМА(n,C,S(0),S(n),,предпол.)
ЧПС(rT,<значения>)	НПЗ(rT,<значения>)
ВСД(,<значения>,предположение)	ВНДОХ(,<значения>,предположение)
ЧИСТНЗ(r, <значения>,<даты>)	ЧИСТНЗ(r, <значения>,<даты>)
ЧИСТВНДОХ(<значения>,<даты> предположение)	ЧИСТВНДОХ(<значения>,<даты> предположение)
ЭФФЕКТ(r,m)	ЭФФЕКТ(r,m)
НОМИНАЛ(rэф,m)	НОМИНАЛ(rэф,m)

Приложение 2.3

Учёт комиссии для ссуд и кредитов.

1. Рассмотрим ссудную операцию, при которой заёмщик получает ссуду S(0) под r процентов годовых с возвратом через интервал времени T. Дополнительно будем предполагать, что сумма возврата ссуды S(T) формируется по схеме простых процентов и кредитор при выдаче ссуды удерживает комиссию . Будем считать, что заёмщик имеет возможность выбрать из нескольких кредиторов, которые отличаются процентными ставками и комиссией . С этой целью рассчитаем доходность такой операции в виде эквивалентной процентной ставки, соответствующей снижению исходной суммы на величину комиссии .

Будем рассуждать следующим образом. Кредитор рассчитывает получить наращенную сумму . Однако заёмщик получает исходную сумму (ссуду) . При такой исходной сумме кредитор получит установленную им сумму при другой (большей) процентной ставке (доходности) : . Эту процентную ставку несложно определить путём следующих преобразований.

В условиях возможности выбора заёмщик должен рассмотреть несколько вариантов ссуды и выбрать тот из них, которому соответствует минимальная доходность (для кредитора) .

2. Пусть условия ситуации изменились лишь в том, что используется схема начисления сложных процентов. В этом случае наращенная сумма, которуюдолжен получить кредитор, равна . Тогда

(см пример расчёта в электронной таблице "комиссия", рабочий лист "комиссия_сл%).

3. Рассмотрим теперь операцию кредитования с удержанием комиссионных. Заёмщик заключает кредитный договор на кредит под процентов годовых сроком на лет с удержанием комиссии И вновь рассчитаем доходность такой операции в виде эквивалентной процентной ставки, соответствующей снижению исходной суммы кредита на величину комиссии .

Кредитор рассчитывает получить наращенную сумму .При этом ежегодное погашение кредита равно . Однако заёмщик получает исходную сумму (кредит) . При такой исходной сумме кредитор получит установленную им сумму при другой (большей) процентной ставке (доходности) и больших погасительных платежах . Исходная величина кредита и возвращённая сумма кредита определяются соотношениями .

.

Обозначим

.

Тогда

, или

, из чего следует

.

· Использование функции r = НОРМА (T;;S(0);S(T)) для расчета процентной ставки в рассматриваемой ситуации в некоторых случаях дает результат #ЧИСЛО!, то есть расчет функции не выполняется. Такое положение является следствием того, что в Excel функция НОРМА для однократных инвестиций рассчитывается как частный случай процентной ставки для потока платежей(см. раздел 2.2.1). Последняя задача в общем случае приводит к необходимости определения корня нелинейного уравнения и решается методом последовательных приближений. Если после 20 итераций погрешность определения процентной ставки превышает 0,0000001, то функция НОРМА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! В этом случае по рекомендации фирмы Microsoft следует подобрать начальное приближение для r = r₀ и использовать следующий формат функции r = НОРМА (T;;S(0);S(T);;r₀). Однако рациональней для однократных инвестиций в рассматриваемой ситуации отказаться от использования табличной функции и воспользоваться явным выражением для расчета процентной ставки.

· См. сноску на стр. 51

· См. cноску на стр. 51

Дата добавления: 2015-03-31