Распределение Пуассона

Биноминальное распределение.

Основные дискретные распределения случайных величин.

Рассмотрим схему Бернулли. Производится последовательность n независимых испытаний в каждом из которых возможно только 2 исхода.P(A)=p P()=q p+q=1

возможное распределение этой величины.

Вероятность этих значений вычисляется по формуле Бернулли. .

Найдем МО и DX

, где -число появлений события в i-ом (одном) испытании.

Закон распределения

P	q	p

МО:

M =0*q+1*p=p; M =npЧтобы найти дисперсию

M ₂=0²*q+1²*p=p; D = M _2- (M )²=p-p²=p(1-p)=pq

Так как дисперсии независимы D =npq

Пусть производится n независимых испытаний в каждом из которых вероятность появления события A равна p. Для определения вероятности k пользуется ф. Бернулли. Если вероятность мала, а число испытаний велико то формулой Пуассона.

=0,1,...,m

P_m=

В распределении пуассона МО и Дисперсия равны а

Дата добавления: 2015-03-31