Расчет сетевой модели

Правила построения сетевого графика

1) Для каждой работы входящий в комплекс, необходимо определить:

А) те работы, на которые непосредственно опирается данная работа

Б) те работы, которые непосредственно опираются на данную работу

В) те работы, которые могут выполняться параллельно с данной работой

2) Каждой работе, включенной в комплекс на сетевом графике, должна соответствовать только одна дуга

3) В сетевом графике не должно быть тупиковых событий

4) В сетевом графике не должно быть хвостовых событий

5) Работы в сетевом графике не должны обрывать цикл

6) Между 2мя событиями должна быть только 1 работа

7) В сетевом графике должно быть одно исходное и одно завершающее событие

Упорядочить сетевой график означает прономеровать его вершины таким образом, чтобы для каждой работы номер начального события был меньше номером конечной работы.

Делается это следующим образом:

Все события разбиваются по слоям: в первый слой помещаются исходные события, которые номеруются либо 0 либо 1.

В последний слой помещаются завершающие события. После того, как событие было помещено в слой, мысленно исключаем работы, выходящие из этого события.

В следующий слой помешаем те события, в которые на данном этапе не заходят ни одна работа. Внутри слоя события номеруются произвольно.

Нахождение критического пути.

Найдем путь, соединяющий исходное и завершающее событие, назовем его полным.

Полный путь наибольшей продолжительности называется критическим.

Продолжительность критического пути задает минимальное время, необходимое для выполнения данного комплекса работ.

Все работы и события, лежащие на критическом пути называются критическими.

Работа является критической если время задержки при ее выполнении ведет к увеличению времени выполнения всего комплекса работ.

Аналогичное определение критического события.

Все остальные работы называются некритическими.

Первый способ нахождения критического пути:

По сетевому графика за 2 прохода.

Прямой проход осуществляется от исходного события к завершающему в порядке возрастания номеров событий.

При этом для каждого события i находится его ранний срок свершения tp(i).

Обратный проход осуществляется от завершающего события к исходному в порядке убывания номеров событий.

В результате для каждого событий i находится поздний срок его свершения.

Прямой проход – то есть событие не может наступить, пока не закончится все предшествующие ему работы, то ранний срок события равен j продолжительности максимального предшествующего пути.

L_пред – предшествующий путь

t(L_пред) – его продолжительность

t_p(j) = max t(L_пред)

Если событию j предшествует несколько событий i, то ранний срок события i = max (t(i) + t(ij))

Ранний срок исходного события = 0.

Обратный проход – задержка события i не повлияет на время выполнения комплекса работ, если сумма позднего срока свершения работ этого события и продолжительность максимального последнего пути не превздойдет t_крит.

t(i) + max(L_посл) = t_крит

t_n(i) = t_крит- max t (L_посл)

Если событие i предшествует нескольким событиям j, то поздний срок события i:

Событие i- критическое, если его ранний срок совпадает с поздним.

(i,j) – критическое => t_p(i) = t_n(i), t_p(j) = t_n(j)

t_n(j) - t_n(i) = t_p(j) – t_p(i) = t (i,j)

Критический путь представляет собой непрерывную ломаную линию.

Второй способ нахождения критического пути

Данный способ основан на построении линейной диаграммы.

Линейная диаграмма строится в декартовой системе координат.

По оси ОХ откладывается время, по оси ОУ – работы.

Работы располагаются в порядке возрастания первого индекса при одинаковом первом индексе в порядке возрастания второго.

Для каждой работы указывается ее продолжение.

Фиктивная работа изображается точкой.

Критический путь определяется с конца.

1) Расчет временных параметров сетевого графика

Параметры событий:

1) Ранний срок t_p(i)

2) Поздний срок t_n(i)

3) Резервное событие R_i = t_n(i)- t_p(i)

Резерв показывает на сколько можно задержать событие i не изменяя времени выполнения всего комплекса работ.

Параметры путей (L – полный путь):

1) t(L) – продолжительность пути

2) t_крит= t(L_крит) – продолжительность критического пути

3) R(L) = t_крит – t(L) – резервный путь

Резервный путь показывает на сколько в сумме можно задержать выполнение работ, лежащем на этом пути так, чтобы не изменять время выполнения всего комплекса работ.

Параметры работ

1) t(i,j) - продолжительность работ i, j

2) сроки – т.к. работа не может начаться, пока не свершится событие i, то ранее начало j работы совпадет с ранним сроком события i

Критические работы резервов не имеют.

Т.к. работа не может продолжаться после свершения события j, то поздний срок окончания работ ij совпадет с поздним сроком события j.

Полный резерв – время на которое можно увеличить продолжительность работ ij не изменяя времени выполнения всего комплекса работ.

Частный резерв первого рода – время, на которое можно увеличить продолжительность работ ij не изменяя позднего срова начала события i.

Данный резерв находится в предположении, что все события происходят в поздние сроки.

Свободный резерв (частный резерв второго рода) – время, на которое можно увеличить продолжительность работ ij не изменяя раннего срока конечного события j.

Находится в предположении, что все события происходят в ранние сроки.

Независимый резерв – находится в предположении, что все предшествующие события заканчиваются в поздний срок, все последующие события начинаются в ранний.

Дата добавления: 2015-04-23