Соотношение Майера

Сначала рассмотрим закон, описывающий этот процесс и его график в координатах (P,V). - закон Гей-Люссака. Теперь работа, совершаемая газом, приращение внутренней энергии газа тоже не равно нулю , и первое начало термодинамики не меняет своего вида: первое начало термодинамики для изобарического процесса. Формула для подсчёта теплоты теперь примет вид где - молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении. Приращение внутренней энергии запишем в виде . Работу, совершаемую газом, также представим в аналогичном виде . Здесь мы воспользовались уравнением Менделеева-Клапейрона дифференциальное уравнение которого при дает . Из выражения для работы следует размерность и физический смысл универсальной газовой постоянной R: , . Универсальная газовая постоянная R численно равно работе, совершённой одним молем газа при изобарическом процессе при увеличении его температуры на один градус. Продолжим рассмотрение изобарического процесса. Подставляя полученные выражения для dQ, dU, dA в первое начало термодинамики, получим: Сокращая на n dT, получим соотношение между молярными теплоёмкостями газа при постоянном объёме и постоянном давлении : - соотношение Майера. Учитывая выражение для , получим аналогичное выражение для = . Приведем также выражение для отношения молярных теплоёмкостей и . Для двухатомных молекул при невысоких температурах i = 5, тогда 1,4. Выпишем работу, совершаемую газом при изобарическом процессе (P =const): - работа, совершаемая газом при изобарическом процессе. На графике (P,V) работа, совершаемая газом, численно равна площади прямоугольника, построенного под изобарой.

3. Термодинамика изотермического процесса: T=const.

Приведем закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V).

- закон Бойля-Мариотта Так как T = const, то т. е. dU = 0 - изменение внутренней энергии газа при изотермическом процессе равно нулю. Тогда dQ = dA - Первое начало термодинамики при изотермическом процессе. При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q=A. Выпишем работу, совершаемую газом при изотермическом процессе. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона представим элементарную работу в виде: Тогда . работа, совершаемая газом при изотермическом процессе . Учитывая то, что при изотермическом процессе работу можно вычислить также по формуле: ;

На графике (P,V) работа, совершаемая газом, численно равна площади под кривой, описывающий изотермический процесс.

33.

Дата добавления: 2015-04-23