Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона, адиабата. Политропный процесс, уравнение политропы

Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0

Несмотря на то, что мы поочерёдно рассмотрели процессы с V=const, P=const, T=const, список характерных газовых процессов этим не исчерпывается. Обратим внимание, что при изохорическом процессе dA=0, при изотермическом процессе dU=0, и поэтому естественно рассмотреть процесс в котором dQ=0, т.е. адиабатический процесс. Адиабатический процесс - это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Поскольку dQ = 0, то первое начало термодинамики примет вид: - первое начало термодинамики при адиабатическом процессе. Такой вид первого начала термодинамики позволяет легко вычислить работу, совершаемую газом: или для конечного адиабатического процесса: - - работа, совершаемая газом при адиабатическом процессе. Исходя из dU + dA = 0, выведем закон, которому удовлетворяют параметры газа при адиабатическом процессе. Для этого dU и dA представим в виде Подставив это выражение в dU + dA = 0, получим дифференциальное уравнение: которое, разделив на n С_V T и используя соотношения , можно записать в виде . Это дифференциальное уравнение приводится к полному дифференциалу: Решение этого дифференциального уравнения имеет вид или - уравнение адиабатического процесса в переменных(T,V). Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона PV=nRT, можно перейти к переменным (P,V) и (T,P). Например, из Подставляя это в уравнение , получим или - уравнение Пуассона,

где -коэффициент Пуассона. - уравнения адиабаты.

Дата добавления: 2015-04-23