Монохроматичность и когерентность

Явления, при которых происходит наложение двух или более волн друг на друга, называются интерференцией.

Любая волна описывается уравнением

.

Интерференция двух волн одной частоты сводится к их сложению на оси :

(рисунок)

при котором в одном месте пространства амплитуда колебаний увеличивается, а в другом уменьшается.

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется выражением

, где

является разностью фаз. Волна, которая имеет четко определенную частоту, называется монохроматической.

Реальная волна не имеет точно определенной частоты и не является монохроматической. Характеристикой волн, показывающей на их способность интерферировать в пространстве, является понятие когерентности.

Промежуток времени , в течение которого разность фаз колебаний, соответствующих волнам с частотами и , изменяется на называется временем когерентности немонохроматической волны:

.

Расстояние , на которое распространяется волна со скоростью за время когерентности, называется длиной когерентности:

.

Если выбрать некоторый пространственный промежуток , условием существования в нем волны является

или

или

,

так как

.

Соотношение называется соотношением неопределенностей.

В реальности любой источник волн не является точечным. Наличие у него определенных размеров также приводит к размазыванию в пространстве интерференционной картины.

(рисунок)

Величина

,

где длина волны, а - угол, под которым виден из области интерференции источник волн, называется радиусом когерентности.

Если на волновой поверхности две точки отстоят друг от друга на расстояние меньшее радиуса когерентности, то колебания в них будут приблизительно когерентными.

Дата добавления: 2015-04-24