Принцип неопределенности

Рассмотрим некоторую волну, имеющую длину, определенную с точностью до . Эта волна проходит через некоторую область шириной Пусть она определяет поведение некоторой микрочастицы, т.е. является для нее волной Де Бройля, квадрат ординаты которой является плотностью вероятности нахождения частица в области . Рассмотрим, что будет, если неопределенность расположения волны в пространстве будет меньше, чем ширина области(рис.38.1):

.

Положим, что в среднем

,

Тогда, учитывая формулу Де Бройля для длины волны частицы запишем, что

.

Аналогичные рассуждения можно произвести и для неопределенности частоты волны и величины промежутка времени . С учетом формулы Планка () можно получить соотношение вида

.

Эти два соотношения называются соотношениями неопределенностей.

Соотношения неопределенностей обусловлены корпускулярно-волновым дуализмом. Всякая волна отличается тем, что нельзя увеличить ее направленность и сузить спектральный состав без того, чтобы не расширилась область существования волнового процесса и не возросла длительность его существования.

Соотношение неопределенностей показывает, что физические величины могут быть определены только с точностью, им допускаемой. Оно исключает движение микрочастиц по траекториям, так как определить координаты для них можно только с точностью, допускаемой этим соотношением.

Дата добавления: 2015-04-24