Уравнение Шредингера для стационарных состояний

Корпускулярно-волновой дуализм предполагает, что каждой микрочастице приписывается некоторая волна, описываемая волновой функцией или , квадрат которой определяет плотность вероятности нахождения частицы в некоторой точке.

Уравнение для стационарной составляющей волновой функции имеет следующий вид

.

Оно называется уравнением Шредингера для стационарных состояний. Видно, что справедливость разложения волной функции на стационарную и зависящую только от времени составляющие выполнимо в том случае, когда от времени не зависит потенциальная энергия силового поля, в котором находится микрочастица.

В одномерном случае это уравнение записывается следующим образом

.

22. Временное уравнение Шредингера.

Рассмотрим - функцию, соответствующем волновым функциям в общем виде

и приведем ее к одномерному случаю

,

так как .

Используя формулы

и ,

получим

.

Временное уравнение Шредингера имеет вид

.

Дата добавления: 2015-04-24