Производственная функция, ее свойства. Изокванта. Предельная норма технологического замещения. Изокоста. Оптимизация производственного выбора

Производственная функция – ф-ция, отобра­жающая зависимость м/у max-ным V-ом произ­водимого продукта и физ-ким V-ом ф-ров пр-ва при данном уровне технических знаний. Поскольку V пр-ва зависит от V исполь­зованных рес-сов, то зависимость м/у ними может быть выражена в виде следующей ф-ной записи: Q = f (L,K,M), где Q — мах-ный V прод-ции, произведенной при данной технологии и определенных ф-рах пр-ва; L —труд; К — капитал; М — материалы; f — функция.

Св-ва пр-ной ф-ции:

1. Сущ-ет предел для роста V выпуска, к-рый м.б. достигнут ростом затрат одного рес-са при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксиро­ванном кол-ве машин и пр-ных помеще­ний имеется предел роста выпуска путем увеличения до­полнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Сущ-ет определенная взаимная дополняемость (комплектарность) ф-ров пр-ва, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных ф-ров пр-ва. Так, для выпуска блага м.б. использованы раз­личные комбинации рес-сов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда и, наоборот. В первом слу­чае производство считается технически эфф-ным в сравнении со вторым случаем.

Однако сущ-ет предел того, насколько труд м.б. заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось пр-во. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид пр-ва м.б. представлен точкой, координаты к-рой хар-ют минимально необходимые для выпуска данного объема про­дукции рес-сы, а пр-ная функция — линией изокванты. Изокванта — кривая, демонстрирующая различные вари­анты комбинаций ф-ров пр-ва, к-рые м.б. использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного ф-ра от другого в пр-ном процессе.

При этом увеличе­ние одного ф-ра и уменьшение другого не вызывает изме­нений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис.1.

^L Труд Рис. 1. Изокванта

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна на­клона изокванты выражает предельную норму технич-го замещения (MRTS), к-рая измеряется соотношением изме­нения объема выпуска прод-ции. Предельная норма техни­ческого замещения трудом капитала (MRTS_{L к}) определяется величиной капитала, к-рую может заменить каждая ед-­ца труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1:

МRТS_LК = - ∆K/∆L, при Q = const.

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линей­ную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ло­маной изокванты (см.рисунки) – 1 –полная взаимозаминяемость рес-сов, 2 – единственная комбинация, 3 – мн-во комбинаций, при помощи к-рых м. получить данный объем продукции.

Изокоста — линия, демонстрирующая комбинации ф-ров пр-ва, к-рые можно купить за одинаковую об­щую сумму денег. Изокосту иначе наз-ют линией равных из­держек. Изокосты яв-тся параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое кол-во ф-ров пр-ва по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены ф-ров пр-ва (рис.2). Каждая точка на ли­нии изокосты характеризуется одними и теми же общими из­держками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить опти­мальную позицию фирмы. Точка, в к-рой изокванта касает­ся (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по ст-сти комбинацию ф-ров, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис.2). На рис.2 пока­зан метод определения точки, в к-рой минимизируются издержки пр-ва заданного объема пр-ва продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокоста касается с ней.

Дата добавления: 2015-04-24