Планирование корреляционного исследования 1 страница

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана при отсутствии воздействия неза­висимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тести­руемые группы должны быть в эквивалентных неизменных услови­ях. При корреляционном исследовании все измеряемые перемен­ные — зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, мо­жет быть одна из переменных или скрытая, неизмеряемая перемен­ная.

Корреляционное исследование разбивается на серию независи­мых друг от друга измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляционные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Рх О (испытуемые х из­мерения). Результатом его является матрица корреляций. Обработ­ку данных можно вести, сравнивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как коэф­фициенты сходства — различия людей между собой. Разумеется, Р-корреляции можно вычислять лишь в том случае, если данные при­ведены к одной шкальной размерности, в частности, с помощью Z-

Коррелируя между собой столбцы, мы проверяем гипотезу о ста­тистической связи измеряемых переменных. В этом случае их раз­мерность не имеет никакого значения.

Такое исследование называется структурным, так как в итоге мы получаем матрицу корреляций измеренных переменных, которая

выявляет структуру связей между ними.

В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные корреляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций параметров во времени. Примером таких ис­следований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию от­дельных замеров одной или нескольких переменных через опреде­ленные промежутки времени. Лонгитюдное исследование — это про­межуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляцион­ным исследованием, так как время интерпретируется исследовате­лем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Полный план корреляционного исследования представляет со­бой параллелепипед Рх Ox P, грани которого обозначаются как "ис­пытуемые", "операции", "временные этапы".

Результаты исследования можно анализировать по-разному. По­мимо вычисления P- и 0-корреляций возникает возможность срав­нения матриц Рх О, полученных в разные периоды времени, путем подсчета двухмерной корреляции — связи двух переменных с тре­тьей. То же самое касается и матриц Р х Т и Т х О.

Но чаще исследователи ограничиваются обработкой другого типа, проверяя гипотезы об изменении переменных во времени, анализи­руя матрицы РхТ по отдельным измерениям.

Рассмотрим основные типы корреляционного исследования. 1. Сравнение двух групп. Этот план лишь условно можно отнести к корреляционным исследованиям. Он применяется для установле­ния сходства или различия двух естественных или рандомизирован­ных групп по выраженности того или иного психологического свой­ства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отли­чаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экстраверсии — интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстраверсии — интроверсии), и провести измерение с помощью теста EPQ. Средние результаты у двух групп сравниваются с помощью t-критерия Стьюдента. При не­обходимости сравниваются дисперсии показателя экстраверсии по критерию F.

Простейшее сопоставление двух групп содержит в себе источни­ки ряда артефактов, характерных для корреляционного исследова­ния. Во-первых, возникает проблема рандомизации групп — они должны четко разделяться по выбранному критерию. Во-вторых, ре­альные измерения происходят не одновременно, а разновременно:

R' 0, -

R" - О,

В-третьих, хорошо, если тестирование внутри группы проводят одновременно. Если же отдельных испытуемых тестируют в разное время, то может сказаться влияние временного фактора на величи­ну переменной.

Пол без особых усилий (в том числе без хирургического воздей­ствия) поменять сегодня нельзя, но можно перейти из одной учеб­ной группы в другую, а также из класса в класс.

Если исследователь задался целью сравнить две учебные группы по уровню успеваемости, он должен позаботиться о том, чтобы не произошло их "перемешивания" в ходе исследования.

Эффект неодновременности измерений в двух группах (в случае предположения о значимости этого фактора) можно было бы "уб­рать" введением двух контрольных групп, но ведь тестировать их тоже придется в другое время. Удобнее разделить первоначальные группы пополам и тестирование (по возможности) провести по сле­дующему плану:

R- 0, -

R" - О,

R' 0, -

R" - О,

Обработка результатов для выявления эффекта последовательнос­ти осуществляется методом двухфакторного анализа 2х2. Сравне­ние естественных (нерандомизированных) групп ведется потому же плану.

Одномерное исследование одной группы в разных условиях. План этого исследования аналогичен предыдущему. Но по своей сути он близок к эксперименту, так как условия, в которых находится груп­па, различаются. В случае корреляционного исследования мы не уп­равляем уровнем независимой переменной, а лишь констатируем изменение поведения индивида в новых условиях. Примером мо­жет служить изменение уровня тревожности детей при переходе из детского сада в 1 -и класс школы: группа одна и та же, а условия раз­личные.

Главные артефакты этого плана — кумуляция эффектов последо­вательности и тестирования. Кроме того, искажающее влияние на результаты может оказывать временной фактор (эффект естествен­ного развития).

Схема этого плана выглядит очень просто: АО, ВОд, где А и В — разные условия. Испытуемые могут отбираться из генеральной по­пуляции случайным образом или представлять собой естественную группу.

Обработка данных сводится к оценка сходства между результата­ми тестирования в условиях А и В. Для контроля эффекта последо­вательности можно произвести контрбалансировку и перейти к кор­реляционному плану для двух групп:

А О, В 0^, В О, А О,

В этом случае мы можем рассматривать А и В как воздействия, а план — как квазиэксперимент.

3. Корреляционное исследование попарно эквивалентных групп. Этот план используется при исследовании близнецов методом внутрипар-ных корреляций. Дизиготные или монозиготные близнецы разби­ваются на две группы: в каждой — один близнец из пары. У близне­цов обеих групп измеряют интересующие исследователя психичес­кие параметры. Затем вычисляется корреляция между параметрами (0-корреляция) или близнецами (Р-корреляция). Существует мно­жество более сложных вариантов планов психогенетических иссле­дований близнецов.

4. Для проверки гипотезы о статистической связи нескольких переменных, характеризующих поведение, проводится структурное корреляционное исследование. Оно реализуется по следующей про­грамме. Отбирается группа, которая представляет либо генеральную совокупность, либо интересующую нас популяцию. Отбираются тес­ты, проверенные на надежность и внутреннюю валидность. Затем групп а тестируется по определенной программе:

R А(0,) В(0,) С(0,) D(0,)... N(0„),

где

А, В, С... N — тесты, Т> — операция тестирования.

Данные исследования представлены в форме матрицы: тх п, где т — количество испытуемых, n — тесты. Матрица "сырых" данных обрабатывается, подсчитываются коэффициенты линейной корре­ляции. Получается матрица вида тх n, где n — число тестов. В кле­точках матрицы — коэффициенты корреляции, по ее диагонали — единицы (корреляция теста с самим собой). Матрица симметрична

относительно этой диагонали. Корреляции оцениваются на статис­тические различия следующим образом: сначала г переводится в Z-оценки, затем для сравнения г применяется t-критерий Стьюдента. Значимость корреляции оценивается при ее сопоставлении с таб­личным значением. При сравнении^,, и r^ ^ принимается гипо­теза о значимом отличии корреляции от случайной при заданном значении точности (а = 0,05 или а = 0,001). В некоторых случаях возникает необходимость вычисления множественных корреляций, частных корреляций, корреляционных отношений или редукции раз­мерности — уменьшения числа параметров.

Для уменьшения числа измеренных параметров используются раз­личные методы латентного анализа. Применению их в психологи­ческом исследовании посвящено множество публикаций. Главной причиной артефактов, возникающих при проведении многомерно­го психологического тестирования, является реальное физическое время. При анализе данных корреляционного исследования мы от­влекаемся от неодновременности проводимых измерений. Кроме того, считается, что результат последующего измерения не зависит от предыдущего, т.е. не существует эффекта переноса.

Перечислим основные артефакты, которые возникают в ходе при­менения этого плана:

1. Эффект последовательности — предшествующее выполнение одного теста может повлиять на результат выполнения другого (сим­метричный или асимметричный перенос).

2. Эффект научения — при выполнении серии различных тесто­вых испытаний у участника эксперимента может повышаться ком­петентность в тестировании.

3. Эффекты фоновых воздействий и "естественного" развития приводят к неконтролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

4. Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы про­является при неоднородной группе: интроверты хуже сдают экзаме­ны, чем экстраверты, "тревожные" хуже справляются со скорост­ными тестами интеллекта.

Для контроля эффектов последовательности и переноса следует пользоваться тем же приемом, что и при планировании эксперимен­тов, а именно — контрбалансировкой. Только вместо воздействий меняется порядок проведения тестов.

Для трех тестов полный план корреляционного исследования с контрбалансировкой выглядит следующим образом:

1-я группа: А В С

2-я группа: CAB

3-я группа: В С А

где А, В, С — различные тесты. Однако я не знаю ни одного случая, когда бы в отечественных корреляционных исследованиях контро­лировались эффекты тестирования и переноса.

Приведу один пример. Нам необходимо было выявить, как влия­ет вид задания на успешность выполнения сменяющих одна другую задач. Мы предположили, что для испытуемых не безразлично, в ка­кой последовательности ему даются тесты. Были выбраны задания на креативность (из теста Торренса) и на общий интеллект (из теста Айзенка). Задачи давались испытуемым в случайном порядке. Ока­залось, что предшествующее выполнение задания на креативность снижает скорость и точность решения задачи на интеллект. Обрат­ного эффекта не наблюдалось. Не вдаваясь в объяснения этого явле­ния (это сложная проблема) заметим, что здесь мы столкнулись с классическим эффектом асимметричного переноса.

Структурное корреляционное исследование. От предшествующих вариантов эта схема отличается тем, что исследователь выявляет не отсутствие или наличие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей различных групп.

Поясним этот случай примером. Допустим, нам необходимо про­верить гипотезу, влияет ли пол родителя и ребенка на сходство их личностных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для это­го мы должны провести исследование реальных групп — семей. За­тем вычисляются коэффициенты корреляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются четыре основных коэффициента кор­реляции: 1) мать — дочь; 2) мать — сын; 3) отец — дочь; 4) отец — сын, и два дополнительных: 5) сын —дочь; 6) мать—отец. Если нас интересует лишь сравнение сходства — различия первой группы кор­реляций, а не исследование ассортативности, то мы строим 4-кле-точную таблицу 2х2:

Дети	Роди	тел и
	Мать	Отец
1 Дочь	^г!.	'-12
2 Сын	'•21	'22

Корреляции подвергаются Z-преобразованию и сравниваются not-критерию Стьюдента.

Здесь приведен простейший пример структурного корреляцион­ного исследования. В исследовательской практике встречаются бо­лее сложные версии структурных корреляционных исследований. Чаще всего они проводятся в психологии индивидуальности (Б.Г.Ана­ньев и его школа), психологии труда и обучения (В.Д.Шадриков), психофизиологии индивидуальных различий (Б.М.Теплов, В.Д.Не-былицын, В.М.Русалов и др.), психосемантике (В.Ф.Петренко, А.Г.Шмелев и др.).

Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное иссле­дование — вариант квазиэкспериментальных исследовательских пла­нов. Воздействующей переменной психолог, проводящий лонгитюд-ное исследование, считает время. Оно является аналогом плана тес­тирования одной группы в разных условиях. Только условия счита­ются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного трен-да измеряемых переменных, которые могут быть аналитически опи­саны теми или иными функциональными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных серий с тестированием группы через заданные проме­жутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т.д. в лонгитюдном исследовании следует учитывать эффект выбы­вания: не всех первоначально принимавших участие в эксперимен­те удается обследовать через какое-то определенное время. Возмож­но, взаимодействие эффектов выбывания и тестирования (отказ от участия в последующем обследовании) и т.д.

Структурное лонгитюдное исследование отличается от простого лонгитюдатем, что нас интересует не столько изменение централь­ной тенденции или разброса какой-либо переменной, сколько из­менение связей между переменными. Такого рода исследования широко распространены в психогенетике.

Обработка и интерпретация данных корреляционного исследования. Данные структурного корреляционного исследования представля­ют собой одну или несколько матриц "испытуемые" х "тесты". Пер­вичная обработка заключается в подсчете коэффициентов статисти­ческой связи между двумя и более переменными. Выбор меры связи определяется шкалой, с помощью которой произведены измерения.

1. Если измерения произведены по дихотомической шкале, то для подсчета тесноты связи признаков применяется коэффициенте?. Ди­хотомическую шкалу часто путают со шкалой наименований (даже в пособиях по статистике; см., например, Дж. Гласе и Дж. Стенли "Ста­тистические методы в педагогике и психологии", 1976). Дихотоми­ческая шкала — вырожденный вариант шкалы интервалов; для нее

17.4

применимы все статистические методы шкалы интервалов. Данные для вычисления коэффициента^ представлены втаблице сопряжен­ности:

2. Данные представлены в порядковой шкале. Мерой связи, ко­торая соответствует шкале порядка, является коэффициент Кэндел-ла. Он основан на подсчете несовпадений в порядке следования ран­жировок Х и Y. Есть ряд испытуемых: сначала мы выстраиваем этот ряд в порядке убывания массы тела, а затем — в порядке убывания роста. Для каждой пары подсчитывается число совпадений и инвер­сий: совпадение, если их порядок по Х и Y одинков; инверсия, если порядок различен. Разница числа "совпадений" и числа "инверсий", деленная на п (п-1) / 2, дает коэффициентт. Алгоритм подсчета при-' веден в пособиях по статистике (см. Дж.Гласс и Дж.Стенли) и в лю­бом статпакетедля персональных компьютеров.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы по­рядка, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который является модификацией коэффициента Пирсона для нату-' рального ряда чисел (рангов). Никакого отношения к порядковой шкале он не имеет. Но его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое — по шкале интервалов.

3. Данные получены по шкале интервалов, или отношений. В этом случае применяется стандартный коэффициент корреляции Пирсо-на"или коэффициент ранговой корреляции Спирмена. В том случае, если одна переменная является дихотомической, а другая — интер-' вальной, используется так называемый бисериальный коэффициент корреляции.

Наконец, если исследователь полагает, что связи между перемен­ными нелинейны, вычисляется корреляционное отношение, характеризующее величину нелинейной статистической зависимости двух переменных.

Корреляционное исследование завершается выводом о сгатисти-ческой значимости установленных (или неустановленных) зависи­мостей между переменными. Однако исследователи не ограничива­ются такой констатацией. Одна из главных задач, которые возника­ют перед психологами, — выяснить, не обусловлены ли связи между отдельными параметрами (психологическими свойствами) скрыты­ми факторами? Для этой цели применяется аппарат редукции числа переменных: методы многомерного анализа данных, которые изу­чаются психологами в курсе "Математические методы в психоло­гии".

ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Элементы теории психологических измерений

Измерение может быть самостоятельным исследовательским ме­тодом, но может выступать как компонент целостной процедуры эксперимента.

Как самостоятельный метод, он служит для выявления индиви­дуальных различий поведения субъекта и отражения им окружаю­щего мира, а также для исследования адекватности отражения (тра­диционная задача психофизики) и структуры индивидуального опы­та.

Измерение включается в контекст эксперимента как метод реги­страции состояния объекта исследования и соответственно измене­ния этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие. /^

Исследования, проводимые по плану временных проб, зачастую сводятся лишь к измерениям особенностей поведения испытуемых

через различные промежутки времени. Время выступает в этом слу­чае как единственная переменная, воздействующая на объект.

На основе теории измерения строятся психологические тесты. Тест — сокращенная по времени и упрощенная процедура психоло­гического измерения, применяемая для решения практических (иногда — исследовательских) задач.

В чем же заключается суть психологического измерения?

В психологии различают три основные процедуры психологичес­кого измерения. Основанием для различения является объект изме­рения. Во-первых, психолог может измерять особенности поведения людей для того, чтобы определить, чем один человек отличается от другого с точки зрения выраженности тех или иных свойств, нали­чия того или иного психического состояния или для отнесения его к определенному типу личности. Психолог, измеряя особенности по­ведения, определяет сходства или различия людей. Психологичес­кое измерение становится измерением испытуемых.

Во-вторых, исследователь может использовать измерение как за дачу испытуемого, в ходе выполнения которой он измеряет (класси­фицирует, ранжирует, оценивает и т.п.) внешние объекты: других людей, стимулы или предметы внешнего мира, собственные состоя­ния. Часто эта процедура оказывается измерением стимулов. Поня­тие "стимул" используется в широком смысле, а не вузкопсихофи-зическом или поведенческом. Под стимулом понимается любой шкалируемый объект.

В-третьих, существует процедура так называемого совместного измерения (или совместного шкалирования) стимулов и людей. При этом предполагается, что "стимулы" и "испытуемые" могут быть расположены на одной оси. Поведение испытуемого рассматрива­ется как проявление взаимодействия личности и ситуации. Подоб­ная процедура применяется при тестировании знаний и задач по Кумбсу, Гуттману или Рашу.

Внешне процедура психологического измерения ничем не отли­чается от процедуры психологического эксперимента. Более того, в психологической исследовательской практике "измерение" и "экс­перимент" часто используются как синонимы. Однако при проведе­нии психологического эксперимента нас интересуют причинные связи между переменными, а результатом психологического изме­рения является всего лишь отнесение испытуемого либо оценивае­мого им объекта к тому или иному классу, точке шкалы или про­странству признаков.

В строгом смысле слова психологическим измерением можно назвать лишь измерение поведения испытуемых, т.е. измерение в

первом значении этого понятия.

Психологическое измерение стимулов является задачей, которую выполняет не экспериментатор, а испытуемый в ходе обычного пси­хологического (точнее — психофизического) эксперимента. В этом случае измерение используется только как методический прием на­ряду с другими методами психологического исследования; испытуе­мый же "играет роль" измерительного прибора. Поскольку резуль­таты такого рода "измерений" интерпретируются на основе той же модели измерений, а обрабатываются с применением тех же мате­матических процедур, что и результаты измерения поведения испы­туемых, в психологии принято употреблять понятие "психологичес­кое измерение" в двух различных смыслах.

Процедура психологического измерения состоит из ряда этапов, аналогичных этапам экспериментального исследования.

Основой психологических измерений является математическая теория измерений — раздел психологии, интенсивно развивающий­ся параллельно и в тесном взаимодействии с развитием процедур психологического измерения. Сегодня это — крупнейший раздел ма­тематической психологии.

С математической точки зрения измерением называется опера­ция установления взаимно однозначного соответствия множества объектов и символов (как частный случай — чисел). Символы (чис­ла) приписываются вещам по определенным правилам.

Правила, на основании которых числа приписываются объектам, определяют шкалу измерения.

Измерительная шкала — основное понятие, введенное в психо­логию в 1950 г. С.С.Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня ис­пользуется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объекта­ми.

Числовая система является множеством элементов с реализован­ными на нем отношениями и служит моделью для множества изме­ряем ых объектов.

"Различают несколько типов таких систем и соответственно не­сколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объ­ектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуете^ видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы на­рушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпре­тировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных из­мерения.

Шкала (лат. scala — лестница) в буквальном значении есть изме­рительный инструмент.

П.Суппес и Дж. Зиппес дали классическое определение шкалы:

"ПустьА—эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R— пол­ная числовая система с отношениями (ЧСО), f— функция, которая гомоморфно отображает А в подсистему R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>".

Обычно в качестве числовой системы R выбирается системадей-ствительных чисел или ее подсистема. Множество А — это сово­купность измеряемых объектов с системой отношений, определен­ной на этом множестве. Отображение f— правило приписывания каждому объекту определенного числа.

В настоящее время определение Суппеса и Зиппеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G — группа допустимых пре­образований. Во-вторых, множество А понимается не только как числовая система, но и каклюбая формальная знаковая система, ко­торая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпи­рической системой. Таким образом, шкала — это четверка <А; R; f;

G>. Согласно современным представлениям, внутренней характе­ристикой шкалы выступает именно группа G, а f является лишь при­вязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

В настоящее время под измерением понимается конструирова­ние любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, со­всем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе — числами).

Подробнее математические основания теории психологических измерений изложены в монографии А.Д.Логвиненко "Измерения в психологии: математические основы" (1993).

Существуют следующие основные типы шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений. Ряд специалистов выделяют так­же абсолютную шкалу и шкалу разностей.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

Шкала наименований Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересе­кающиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и опреде­ляется их эквивалентность — неэквивалентность. В результате про­цедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объек­ты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и от­личны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был ра­вен или подобен сам себе (х=хдля всех значений х), т.е. на множе­стве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивнос­ти. Для психологических объектов, например испытуемых или пси­хических образов, это отношение реализуемо, если абстрагировать­ся от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) срав­нения множества всех объектов эмпирически реализуются неодно­временно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель ре­альности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) -> R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопле­ние статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на веро­ятность принадлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как про­стейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с ма­тематической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на от­ношениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эм­пирические объекты просто "метятся" числом. Примером являются номера на майках футболистов: цифру " 1" по традиции получает вра­тарь, и это указывает на то, что по своей функции он отличен от всех остальных ифоков; но его функция на футбольном поле эквивалент­на функции других вратарей, если не учитывать качество игры.

В принципе вместо чисел при использовании шкалы наименова­ний необходимо применять другие символы, ибо числовая шкала (натуральный ряд чисел) характеризуется разными системами опе­раций.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Сти­вене, не приписывать один и тот же символ разным классам или раз­ные символы одному и тому же классу.

Для этой шкалы допусти мол юбое взаимно однозначное преоб­разование.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психоло­ги очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объективные" измерительные процедуры при диагностике личнос­ти приводят ктипологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются класси­ческие темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик.

В "субъективной" психологии измерения используются также классификации.

.

Шкала порядка

Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение — порядок (отношения "не больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка — процедура более слож­ная, чем создание шкалы наименований.

На шкале порядка объект может находиться "между" двумя дру­гими, причем если а "больше" b, b "больше" с, то а "больше" с (пра­вило транзитивности отношений).

Дата добавления: 2015-04-24