Понятие о групповой и фазовой скорости волн

Уравнение стоячей волны. Понятие о пучностях и узлах стоячей волны

x=x1+x2=2А cos kx cos wt= 2A cos 2πx/l cos wt. Из уравнения стоячей волны вытекает, что в каждой точке этой волны происходят колебания той же частоты w с амплитудой Аст = , зависящей от координаты х рассматриваемой точки. В точках среды, где 2πх/l=±mπ (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где 2πx/l=±(m+1/2)π (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний обращается в нуль. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю(Аст=0), называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебания не совершают. Координаты пучностей и узлов:

xп=±ml/2 (m=0,1,2,…) xузл= ±(m+1/2)l/2 (m=0,1,2,…)

Фазовая скорость – скорость перемещения фазы волны dx/dt=v. Групповой скоростью u называется скорость движения группы волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет. Волновой пакет – суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства.

Дата добавления: 2015-04-24