Дюрация облигации

Решение

Вопрос

Если рыночная стоимость облигации равна 85 % от номинальной стоимости, годовой купон - 10 %. то по истечении 3 месяцев с момента выплаты купона, "грязная" цена облигации в процентах от номинальной стоимости составит:

§ А) 85%

§ В) 87,5%

§ С) 88,5%

§ D) 90%

Накопленный купонный доход (НКД). Когда облигация продается до наступления даты купонного платежа, купон уходит от продавца. В этом случае покупатель должен предоставить продавцу компенсацию соразмерно тому времени, которое прошло с последнего купонного платежа. НКД начисляется каждый день с момента последней выплаты купона. Чем ближе дата следующего купонного платежа, тем больше НКД. Размер НКД варьируется от нуля (купон только что был выплачен) до размера купона (купон должен быть выплачен сегодня). Купон рассчитывается пропорционально количеству дней, прошедших от даты выплаты предшествующего купонного дохода.

При покупке облигации покупатель оплачивает предыдущему владельцу НКД, таким образом, предыдущий владелец получает проценты за все дни владения облигацией с момента последней выплаты и не теряет их при продаже облигации.

Инвесторы могут видеть размер НКД в рублях для каждой облигации в своих биржевых терминалах, эти данные также поставляет биржа.

Грязная цена облигаций – это текущая рыночная цена облигации плюс накопленный купонный доход. При покупке облигации покупатель выплачивает именно грязную цену – в дополнение к рыночной цене он компенсирует предыдущему владельцу НКД.

85%+(10%/12мес)*3мес=87.5%

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

§ PV_i — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,

§ T_i — период поступления i-го дохода,

§ Price — цена облигации.

§ k - количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

§ При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.

§ При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.

§ При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Дата добавления: 2015-04-24