Минеральный состав:полевой шпат и авгит

Габбро

Вопрос № 40. Случайные величины. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

Примеры

Вывод формулы вероятности двух успехов в серии из трех испытаний).

Pn(m) – вероятность ровно m успехов в серии из n испытаний

Рассмотрим вероятность ровно 2 удач в серии из 3 испытаний

Р₃(2) = Р(В_2,3), где В_2,3 – события, означающие ровно 2 удачи в серии из испытаний, проводимых по схеме Бернулли (т.е. одинаковые и независимые)

В_2,3 = А₁*А₂*Ā₃ + А₁*Ā₂*А₃ + Ā₁*А₂*А₃

Число слагаемых равно числу способов из 3х испытаний выбрать 2 удачных т.е. С₃²

Р₃(2) = Р(В_2,3) = Р (А₁*А₂*Ā₃ + А₁*Ā₂*А₃ + Ā₁*А₂*А₃) = (по третьей аксиоме) =Р (А₁*А₂*Ā₃)+Р(А₁*Ā₂*А₃) +Р(Ā₁*А₂*А₃) =[слагаемые – несовместные события]= Р (А₁)Р(А₂)Р(Ā₃)+Р(А₁)Р(Ā₂)Р(А₃) +Р(Ā₁)Р(А₂)Р(А₃) = р*р*q+p*q*p+q*p*p=3 q= С₃²*p²*q^3-2

Аналогично

Р_n(m) = С_n^m*p^m*q^n-m основная формула

1.В урне 4 белых и 6 черных шаров. Наугад вынимают шар и возвращают обратно. Испытание успешно если наугад вынули белый шар. В этом случае p=0,4(4 белых шара из 10)

Пусть {Ω, ϭ, В} – вероятностное пространство

Х: Ω->R

x=X (ὠ), где ὠ℮Ω

х – случайная величина, функция случайного элемента

В зависимости от ὠ множество значений случайной величины может быть конечным, счетным или континуальным. В первых двух случаях случайную величину называют дискретной

х=хi, эта запись означает – {ὠ| x (ὠ) = xi}℮ϭ P(X=xi)=P({ὠ|x(ὠ)=xi})

Если задан некоторый закон, сопоставляющий каждому значению случайной величины его Р, то говорят, что задан закон распределения случайной величины

Закон распределения полностью характеризует случайную величину. Однако, когда невозможно найти закон распределения, или этого не требуется, можно ограничиться нахождением значений, называемых числовыми характеристиками случайной величины. Эти величины определяют некоторое среднее значение, вокруг которого группируются значения случайной величины, и степень их разбросанности вокруг этого среднего значения.

Определение. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности. Математическое ожидание существует, если ряд, стоящий в правой части равенства, сходится абсолютно.

Пусть х задано рядом распределения

Х|x1 x2 x3 … xi … xn

|p1 p2 p3 … pi … pn

Математическое ожидание случайной величины

Е(х)=М(х)

E(x) =

Математическое ожидание не обязано совпадать со значением случайной величины Дисперсией случайной величины D(X) - математическое ожидание случайной величины, мера отклонения значения случайной величины от среднего значения

D(x) = E (X-E(x))²

D(x) =

Случайную величину назовем непрерывной, если ее функция распределения непрерывна.

Важный класс непрерывных случайных величин -- абсолютно непрерывные случайные величины. Это случайные величины, распределение которых имеет плотность.

случайная величина непрерывна тогда и только тогда, когда Р{ξ=х}=0 при всех х

Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Множество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно.

Диаметр изготавливаемой детали на станке- непрерывная случайная величина, т.к. возможны отклонения из-за возникающих погрешностей ввиду температурных изменений, силы трения, неоднородности материала и т.д., а диаметр может принять любое значение из промежутка

Структура: крупно-кристаллическая, равномерно-зернистая

Текстура: массивная

Минералогический состав: полевого шпата (плагиоклаза) с цветным минералом, чаще всего пироксеном, иногда с роговой обманкой + лабрадорит.

Предел прочности: 200-320 МПа

Средняя плотность: 2800-3100 кг/м³

Цвет: чёрная, тёмно-зелёная, иногда пятнистая порода

Применение: в качестве облицовочного камня высокой прочности, для наружной и внутренней облицовки, преимущественно в виде полированных плит и для приготовления щебня и дорожного камня.

Месторождения: Распространены в различных районах Великобритании, в Северной Америке (в горах Адирондак) и вдоль побережья п-ова Лабрадор (Канада), в ЮАР, Франции, Шотландии (Великобритания) и др.; крупные массивы габбро известны на Урале, Украине, Кольском полуострове, в Закавказье и др.

Характерной особенностью является иризация зерен лабрадора, в результате которой получились красивые отсветы на поверхности камня в зеркальной фактуре. Иризирующие кристаллы при этом дают синеватый, голубой золотистый Габбро и лабрадориты в обработке трудны, но хорошо полируются. Относятся они к атмосферостойким горным породам.

Излившиеся.

Базальт

Дата добавления: 2015-04-24