Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оценка приближений




Рассмотрим модуль разности известно, что модуль суммы Процесс итерации сходится тем быстрее чем меньше q.

При желании можно вывести

Замечание: Если q=1\2, то

Процесс итерации следует продолжать до тех пор пока 2 последующих приближений не будет удовлетворять условию

Докажем, что каждое из приближений xn располагается ближе к корню.

т.е. последовательность приближений изменяется монотонно и каждое последующее приближение n располагается ближе к корню .

Теорема сходимости 2:

Пусть определена и дифференцируема на некотором отрезке [a,b], причем х= имеет корень лежащий в более узком отрезке , где тогда если:

1.

2. , то все последующие приближения будут принадлежать интервалу [a,b], и процесс итерации будет сходится к единственному корню уравнения х= , причем будет выполняться оценка (5).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 395; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.