Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Постановка задачи интерполирования




Читайте также:
  1. I. Постановка задачи
  2. I. Театральная постановка.
  3. I. Цели и задачи БЖД. Основные понятия.
  4. II СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ЧАСТНОЙ ГИСТОЛОГИИ
  5. II. Основные задачи службы
  6. II. Решение задачи с ограничениями.
  7. II. Цели и задачи курса
  8. XII. Заполните схему. Выпишите задачи физического воспитания учащихся и воспитательные дела, предна­значенные для их решения.
  9. Адаптивный подход в сельском хозяйстве и задачи агроэкологии
  10. Алгоритм задачи сетевого планирования
  11. Алгоритм решения задачи
  12. Алгоритм решения задачи № 16.

Обобщенная степень

Постановка задач аппроксимации функции, общей задачи интерполирования, простейшей задачи интерполирования.

Обобщенной n степенью числа х называется произведение n сомножителей первой из которых является х, а каждый следующий сомножитель , на h меньше предыдущего.

Х[n]- обозначение.

 

Найдем конечную разность для обобщенной степени.

f(x)=x[n], тогда

Простейшие задачи интерполирования заключаются в следующем:

Пусть на отрезке [a,b] задана n+1 точка x0,x1,x2….xn.

Эти точки называются узлами интерполирования, для этих узлов интерполирования известно значение некоторых функций y=f(x)

Требуется построить функцию y=F(x) такую что F(x0)=y0, F(x1)=y1, F(x2)=y2….F(xn)=yn

Функция F(x) называется интерполирующей .

Аналитическое выражение f(x) очень сложное или неизвестное.

 

Геометрически это означает, что надо найти y=F(x) с некоторыми дополнительными свойствами в частности F(x) проходит через точку (xi,yi), yi=f(xi) i=1,n

Задача в такой постановке может иметь бесконечное множество решений.

Задача становится однозначно решаемой, если в качестве функции y=f(x) рассматривать полином y=Pn(x) степени не выше n, которая удовлетворяет условию Pn(xi)=yi i=0,n.

n- количество точек. Полученная интерполирующая функция часто используется для приближенного вычисления значений функции y=f(x) в точках не совпадающих с узлами интерполяции

Такая операция называется интерполированием функции f(x).

Различают интерполирование в узком смысле и в широком . Данная операция носит название экстраполированием.

 





Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 182; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.163.42.154
Генерация страницы за: 0.002 сек.