Математическое моделирование

Математическая модель — это упрощенный вариант действительности, используемый для изучения ее ключевых свойств. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире.

Математическое моделирование предполагает исследовательскую стратегию, несколько отличающуюся от стратегий политологического исследования, поскольку оно основывается одновременно как на индукции (от частного к общему), так и на дедукции (от общего к частному).

Моделирование — это процесс упрощения и дедуктивного вывода.

Модель помогает формализовать происходящие в обществе события. Дело в том, что политическая жизнь достаточно регулярна, для того чтобы упрощенная неформальная модель ее могла принести определенную пользу. Большая часть того, что случается в области политики, как правило, не является совсем уж неожиданным — на самом деле наличие элемента неожиданности указывает на то, что у нас имеются априорные представления о том, как могут развиваться события, и мы в состоянии осознать факт неожиданного поворота дел. Значит, у нас в мозгу имеются своего рода ментальные модели функционирования политических систем, даже если мы ни разу не пытались выразить их эксплицитно. Математические модели как раз и помогают эксплицировать подобные неформальные модели.

В качестве примера ментальной модели можно привести следующий. Предположим, что на предстоящих президентских выборах один из кандидатов набирает 95% всех голосов. Очевидно, что это никак не противоречит ни конституции, ни устоявшимся избирательным процедурам. Однако мы будем склонны рассматривать такой факт как крайне маловероятный в силу целого ряда причин. Во-первых, мы допускаем, что со стороны каждой партии наберется достаточное число избирателей, чтобы свести к минимуму возможность чисто случайного результата голосования. Во-вторых, мы исходим из того, что ни одна партия не станет выставлять столь непопулярного кандидата, чтобы он мог собрать лишь 5% голосов. В-третьих, подсчет голосов производится без подтасовок.

В одной из своих работ по формальному моделированию в политологии Энтони Даунс предложил простой механизм объяснения этого феномена выборов вничью.

Даунс использовал модель, впервые предложенную Хэ-ролдом Хотеллингом в 1929 г. В простейшей модели Даунса предполагается, что избиратели упорядочены соответственно своим политическим мнениям — от либералов до консерваторов. Предполагается также, что каждый избиратель будет голосовать за того кандидата, который идеологически ему ближе. В подобной ситуации кандидаты будут стремиться быть идеологически как можно ближе к «золотой середине». Если один кандидат займет центристскую позицию, а другой кандидат займет позицию, отличную от центристской, то последний проиграет на выборах: ведь за кандидата-центриста проголосует более 50%.избирателей. Это будет означать победу данного кандидата на выборах. Это саморегулирующийся процесс: кандидат может его проигнорировать, но только ценой своего провала на выборах. Поэтому следует думать, что опытные политики — те, которые уже неоднократно одерживали победу на выборах, — обладают способностью вычислять или угадывать, где расположена политическая «золотая середина».

Эта модель объясняет то важное наблюдение, что на многих выборах голоса разбиваются почти пополам: ведь опытные кандидаты будут стараться быть как можно ближе к центру голосования. Однако модель Даунса предсказывает, что у кандидатов при этом будут почти одинаковые позиции, а это вовсе не обязательно так. Кандидаты на выборах в США по большей части очень близки идеологически, но все же редко настолько близки, насколько это предполагается данной моделью. Поэтому надо посмотреть, не нуждается ли модель в каких-то дополнительных допущениях.

К этой проблеме можно подходить с разных сторон, но простое наблюдение свидетельствует о том, что в большинстве округов каждый кандидат должен пройти два тура выборов — первичный и всеобщий. На первичных выборах распределение идеологических акцентов отклоняется от точки центра. Для того, чтобы победить, каждый кандидат будет стремиться занять позицию в центре голосов, отданных его партии, и тем самым удалится от

«центра».

Если бы избиратели не придавали значения постоянству позиции кандидата, то самым логичным для каждого кандидата было бы во время первичных выборов занимать позицию партийного центра, а затем немедленно переориентироваться, заняв точку общеэлекторатного центра. Однако избиратели не столь забывчивы, поэтому кандидатам приходится, двигаясь в сторону центра, не отрываться и от своей первоначальной позиции, чтобы их не обвинили в неустойчивости взглядов. Более того, в том случае, если позиция партийного центра и позиция общеэлекторатного центра разделены значительным расстоянием, кандидат, избранный на первичных выборах, может оказаться просто не в состоянии занять выигрышную позицию на всеобщих выборах. Но в ситуации, когда оба кандидата изначально сильно удалены от центра, они вполне могут расщепить итоги голосования почти точно надвое, выбрав соответствующие симметрично расположенные относительно центра, но при этом несовпадающие позиции. Как на то указывает частота выборов с исходом голосования 50: 50, американские политики, по-видимому, очень хорошо умеют выбирать именно такие позиции.

Даже столь простая модель позволяет объяснить, почему некоторые, но не все выборы кончаются с исходом голосования почти 50:50, почему кандидаты не занимают на всеобщих выборах совпадающих позиций и почему кандидаты часто меняют свои идеологические позиции в промежутке между первичными и всеобщими выборами.

Дата добавления: 2015-03-29