Розподільчі середні в дискретних та інтервальних рядах розподілу

Середні величини розраховуються, як правило, для отримання узагальнених кількісних характеристик рівня певної варіаційної ознаки за сукупністю однорідних основних властивостей одиниць конкретного явища або процесу. У статистиці всі середні величини позначаються як .
Існує кілька видів середніх величин. Основною середньою величиною є середня степенева. Вона має такий вигляд:
,
де — середня величина,

Χ — змінна величина ознаки варіанти,

m — показник степеня середньої,

n — кількість ознак чи варіант.

В залежності від значення показника степеня середньої, вона приймає наступний вид:

§ невиважена середня арифметична — коли m = 1:

;

§ виважена середня арифметична — присутні частоти (або маси) f:

.

Мода - значення ознаки (варіанти) котра частіше за все зустрічається в досліджуваній сукупності (тобто варіанта яка має найбільшу частоту).

Способи розрахунку моди залежать від характеру вихідних даних. Так, в дискретному ряді розподілу модою є варіанта, яка має найбільшу частоту.

Наприклад: припустимо, що 9 робітників бригади мають наступні тарифні розряди: 4 3 4 5 3 3 6 2 6. Так у даній бригаді більше усього робітників 3- го розряду, цей тарифний розряд і буде модальним.

В інтервальному ряді розподілу моду визначають за формулою:

де:

- мода

- мінімальне значення ознаки в модальному інтервалі

- величина модального інтервалу

- частота модального інтервалу

- частота інтервалу, що стоїть перед модальним інтервалом

- частота інтервалу, що стоїть після модального інтервалу

Медіана – це значення варіанти, розташованої в середні упорядкованого ряду розподілу і розділяє цей ряд на дві рівні частини (центр розподілу). Вона застосовується при виборі оптимальних варіантів (0 будівництва бензоколонок, складів, баз), статистичному контролі якості продукції та інших економічних розрахунках.

Способи розрахунку медіани залежать від характеру вихідних даних. Так, в дискретному ряді розподілу медіана знаходиться за її порядковим номером.

Дата добавления: 2015-04-24