Суть варіації, необхідність її статистичного вивчення. Показники варіації

Коливання окремих значень ознаки: характеризують показники варіації. Термін – «варіація» походить від латинського variatio — зміна, коливання, відмінність. Варіацією в статистиці називають кількісні зміни величини досліджуваної ознаки в межах однорідної сукупності, які зумовлені впливом дії різних факторів.

Для вимірювання та оцінки варіації використовуються абсолютні й відносні характеристики. До абсолютних належать: розмах варіації, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсії; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів: варіації, локалізації, концентрації. Всі перелічені показники є іменованими величинами, крім коефіцієнтів, які обчислюються у відсотках.

У системі показників варіації найпростішим є показник розмаху варіації (амплітуди коливань). Розмах варіації характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки, і обчислюється як різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки.

R = χ_max - χ_min

У практиці статистико-економічного аналізу широко використовують характеристики варіації, що грунтуються на відхиленнях індивідуальних значень ознаки від середньої величини . Оскільки , то при розрахунку такого роду характеристик використовують або модулі, або квадрати відхилень. У результаті маємо такі характеристики варіації: середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення σ та дисперсію σ². Обчислення узагальнюючих показників варіації

Назва показників варіації	Формули показників варіації
для незгрупованих даних	для згрупованих даних
Середнє лінійне відхилення
Середній квадрат відхилень (дисперсія)
Середнє квадратичне відхилення

. Відношення абсолютних характеристик варіації до середньої величини називаються коефіцієнтами варіації. Коефіцієнти варіації розраховують за формулами:

- лінійний

- квадратичний

- осциляції

Дата добавления: 2015-04-24