Висновок. Будь-яке вимірювання проводиться за допомогою інструменту вимірювання

Будь-яке вимірювання проводиться за допомогою інструменту вимірювання. Те, що вимірюється називається змінною, те чим вимірюють – інструмент вимірювання. Результати вимірювання називаються даними або результатами (говорять «були отримані дані вимірювання»). Отримані дані можуть бути різної якості – відноситися до однієї з чотирьох шкал вимірювання. Кожна шкала обмежує використання певних математичних операцій, і відповідно обмежує застосування певних методів математичної статистики.

Середня арифметична величина є найбільш поширеним видом середньої. Вона використовується у тому випадку, коли обсяг варіюючої ознаки одержується як сума індивідуальних значень. Середня арифметична величина має таку загальну логічну формулу розрахунку:

У тому випадку, коли середня величина визначається на основі індивідуальних, тобто не згрупованих даних, використовується формула середньої арифметичної простої:

Наприклад, відомий рівень місячної оплати за житлово-комунальні послуги 12 сімей: 286, 378, 183, 295, 363, 280, 276, 292, 358, 265, 275, 373 грн. Середній рівень оплати становить:

Дисперсія (англ. Variance) є мірою відхилення значень випадкової величини від центру розподілу. Більші значення дисперсії свідчать про більші відхилення значень випадкової величини від центру розподілу.

Стандартне відхилення (англ. standarddeviation) або середнє квадратичне відхилення, позначається як S або σ – у теорії ймовірності і статистиці найбільш поширений показник розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання. Вимірюється в одиницях виміру самої випадкової величини.

По суті, якщо взяти прикладні задачі, то стандартне відхилення — це найбільш використовуваний індикатор мінливості об'єкта, що показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення признаку від їх середньої величини

Стандартне відхилення використовують під час розрахунку стандартної помилки середнього арифметичного, для побудови довірчих інтервалів, статистичної перевірки гіпотез, виміру лінійного взаємозв'язку між випадковими величинами.

Обчислення. Середньоквадратичне відхилення — дорівнює кореню квадратному з дисперсії випадкової величини:

Дисперсія і середнє квадратичне відхилення можуть використовуватися як показники точності проведеного вимірювання. З двох аналогічних вимірювань більш точним вважають таке, для якого дисперсія або середнє квадратичне матиме менше значення.

Коефіцієнт варіації (англ. variationcoefficient, нім. Variationsbeiwert m) — відносна величина, що служить для характеристики коливання (мінливості) ознаки. Являє собою відношення середнього квадратичного відхилення τ до середнього арифметичного Х, виражається у відсотках:

Коефіцієнт варіації застосовується тоді, коли необхідно оцінити мінливість ознак об'єкта, які виражені в різних одиницях вимірювання.

Коефіцієнт варіації використовується як показник однорідності вимірюваного явища. Якщо С>0,1, то виміряне значення вважається неоднорідним, в іншому випадку – однорідним.

Дата добавления: 2015-05-22