Уравнения пограничного слоя

В теории пограничного слоя применяется упрощенное математическое описание, позволяющее с достаточной для практики точностью решать различные задачи гидродинамики. Суть ее состоит в следующем.

Поток жидкости, взаимодействующий с твердым телом, потенциален за исключением пристенного слоя, в котором жидкость заторможена за счет вязкостных сил трения. Этот слой и называется пограничным слоем. Малая толщина пограничного слоя dпозволяет решать задачи о течении в нем жидкости, выбрав координату х вдоль границы обтекаемой поверхности, а у — нормально к ней. Скорость и_х претерпевает преимущественное изменение вдоль оси у.

Поэтому можно принять . На внешней границе пограничного слоя принимают р и и_х=U подчиняются уравнению Бернулли (5.8) для потенциального потока:

С учетом приведенных допущений уравнение (3.10) в проекции на ось х в случае плоской задачи и при Х=0 примет вид

6.52

Система уравнений (6.52) и (2.13), предложенная Прандтлем, в ряде случаев аналитически решаема.

Дата добавления: 2015-05-23