Траекторные углы 1 страница

Угол пути - угол между осью и путевой скоростью летательного аппарата (рис. 3.5).

Горизонтальная плоскость

Рис. 3.5. Траекторные углы, определяющие положение вектора земной скорости ЛА относительно нормальной системы координат

Выражение , носит название скоростной напор характеризующий таким образом режим полета летательного аппарата,

Коэффициенты C ,C , C называются аэродинамическими коэффициентами:

С - коэффициент лобового сопротивления,

С - коэффициент подъёмной силы,

С - коэффициент боковой силы.

Как видно из формул (1), главная трудность состоит в определении аэродинамических коэффициентов. В общем случае можно сказать, что они зависят от геометрических обводов летательного аппарата (или его к.л. элемента), положения относительно набегающего потока воздуха (углов α и β) и от двух (главным образом) критериев подобия: по сжимаемости - от числа Маха (М) полёта и по вязкости воздуха - от числа Рейнольдса (Re).

Число Маха выражается формулой

(2)

и представляет собой отношение скорости полёта к скорости звука.

Скорость звука a=f(H) берется по таблице стандартной атмосферы в зависимости от высоты полёта Н, либо рассчитывается по приближенной формуле:

(3)

где = f(H) находится по таблице стандартной атмосферы.

Зависимость аэродинамических коэффициентов C ,C , C от геометрических обводов и угла атаки физически очевидна. Связь их с

числом М обусловлена принципиальной разницей в обтекании тел при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Известно, что малые возмущения в среде распространяются со скорос­тью звука. Когда тело имеет скорость полета V< a, то возмущения от тела распространяются вперёд, причем наиболее интенсивно это воздей­ствие ощущается на расстоянии (10-15)Н (см. рис. 4)

		H

Рис. 4.

Вследствие этого частицы воздуха заранее и постепенно начинают дви­гаться по искривленным траекториям, в результате чего обеспечивается плавность обтекания, особенно при небольших углах атаки.

Если тело движется со скоростью V> a, то возмущения отстают от тела и находятся внутри "конуса возмущений" (см. рис. 5). При таком типе течения возмущения впереди тела отсутствуют, вследствие чего обтекание носит неплавный, а ударный характер.

			Конус возмущений
	A

Рис. 5.

При этом у передних кромок тела образуется так называемый скачок уплотнения, в котором плотность воздуха и другие его параметры меняются, скачком. Обычно это явление сопровождается также повышением температуры в скачке уплотнения. Дополнительная энергия, необходимая для разогрева воздуха в конечном счете берется от двигателя самолета, что означает повышение тяги силовой установки, т.е. как бы преодолению дополнительного сопротивления. Таким образом переход к скачкообразному обтеканию как правило сопровождается резким ростом сопротивления. При этом существенно меняются и другие аэродинамические коэффициенты

(C , C ). Как указано выше, "признаком" типа обтекания является число Маха: М<0,8 - дозвуковое обтекание, М >1,2 - сверхзвуковое обтекание;

0,8<M<1,2 смешанное трансзвуковое обтекание. Отсюда очевидно вытекает зависимость аэродинамических коэффициентов от числа М.

Если рассматривать, самолёт не как материальную точку, а как физическое тело определённых размеров, то рассмотренные выше аэродинамические силы X,Y,Z будут давать аэродинамические моменты относительно к.л. точки летательного аппарата. Обычно в качестве такой точки выбирается его центр масс, в котором помещается начало координат скоростной системы. Общепринятые выражения для аэродинамических моментов имеют вид:

(4)

Учитывая, что коэффициенты моментов безразмерные, в формулы введены сомножители, имеющие размерность длины: (рис. 6)

- размах крыла

- средняя аэродинамическая хорда крыла

Как правило коэффициенты моментов , , записываются в виде коэффициентов моментов отдельных элементов компоновки самолета.

y

z

V

G

 

Рис. 6.

На этапе предварительного проектирования самолёта требуется выбрать такие обводы, при которых соответствующие аэродинамические коэффициенты обеспечивают требуемые величины аэродинамических сил и моментов для выполнения заданных лётно-технических характеристик (дальности, скорости, высоты, времени полёта, длины взлётно-посадочной полосы и т.п.) а также требований по безопасности полёта (характеристик устойчивости и управляемости). - задача проектирования самолета.

На этапе рабочего проектирования, постройки и доводки самолёта, как правило, геометрические обводы, выбранные на предварительном этапе, не претерпевают существенных изменений. В процессе рабочего проектиро­вания производится уточнение аэродинамических коэффициентов, для чего строятся модели для испытаний в аэродинамических трубах (АДТ). Обводы моделей в точности (с учетом масштаба) соответствуют обводам строящегося
самолёта - задача определения АДХ самолета.

Окончательная корректировка аэродинамических коэффициентов произ­водится по результатам лётных испытаний самолёта.

На предварительных этапах проектирования выбор геометрических обводов, обеспечивающих требуемые аэродинамические коэффициенты и, следовательно, летно-техничеекие характеристики самолёта, производится главным образом с использованием расчетных методов, которые дают связь между обводами и аэродинамическими характеристиками, а также продувок в АДТ предварительных моделей поискового характера. Как правило они не позволяют получить точные количественные значения аэродинамических коэффициентов, с их помощью устанавливается только тенденции изменения характеристик. Кроме того, большинство точных расчетных методов очень трудоёмки, требуют много машинного времени и большого объёма памяти ЭВМ. (На практике используются приближ. методы)

На этапах рабочего проектирования и летных испытаний основным инструментом определения аэродинамических характеристик является

эксперимент в аэродинамической трубе. Расчётные методы применяются в упрощенном виде, в основном для пересчёта результатов испытаний модели на натурные условия.

Экспериментальные методы определения аэродинамических характеристик.

Основным типом аэродинамического эксперимента является весовые испытания модели самолета в АДТ. Модель устанавливается в рабочей части АДТ на специальных весах электромеханического типа с помощью стоек, или державок.

С помощью весов производится непосредственное измерение сил и моментов, действующих на модель при различных углах атаки, скольжения, отклонения органов управления, механизации крыла, а также при различных скоростях набегающего потока. Замеряется также плотность воздуха.

Замеренные результаты служат основой для вычисления аэродинамических коэффициентов по формулам типа:

(5)

0,4

0,7

 

 

строятся зависимости основных аэродинамических коэффициентов и их производных от угла атаки, числа М и т.д. В нашем курсе основное внимание будет уделено продольным аэродинамическим коэффициентам C ,C , . Их зависимости от угла атаки и числа М, как правило представляюcя в виде (рис. 7, 7a):

M=0,2

0,85

M=0,85

M=0,2

Рис. 7. Поляра самолета Рис. 7а.

Если вид зависимостей остаточно стабилен то вид кривой зависит от выбора точки (оси Z), относительно которой рассчитывается момент (рис. 8).

		Принято считать , если момент относительно оси действует на увеличение угла атаки.
	момент относительно оси Z

 

z  

 

Рис. 8.

Критерии подобия в аэродинамическом эксперименте

Как указано выше, путем продувок в аэродинамической трубе можно получить основные зависимости аэродинамических коэффициентов от угла атаки, числа М и т.п. Однако, чтобы данные эксперимента можно было бы перенести на натурные условия (натурный самолёт и натурный режим полета), необходимо выполнять эксперимент при строгом соблюдении критериев подобия (подробнее см.). В первую очередь требуется выполнение следующих критериев подобия:

1. Подобие по размерности. (Практически обеспечивается)

Все геометрические размеры модели должны быть выполнены в одном масштабе по отношению к самолёту. Масштаб модели выбирается в соответствии с размером той аэродинамической трубы, в которую данная модель предназначена, ниже приведены размеры основных АДТ ЦАГИ и примерные масштабы моделей для этих АДТ.

2. Подобие по сжимаемости. (Практически обеспечивается)

Критерий подобия: числа М модели и натуры должны быть одинаковыми.

(а - скорость звука)

Этот критерий определяет характер обтекания (дозвуковой, сверхзвуковой, смешанный - см. выше).

При выполнении этого критерия обеспечиваются одинаковые условия обтекания в плане развития скачков уплотнения и других явлений, присущих тому или иному типу обтекания на модели и на натуре.

3. Подобие по вязкости среды. (Не выполняется)

Критерий подобия: числа Рейнольдса модели и натуры должны быть одинаковыми.

(6)

V - скорость

b - длина средней хорды крыла (средней аэродинамической хорды, длина фюзеляжа, любой другой характерный линейный размер)

ϑ- кинематический коэффициент вязкости, находится по таблице стандартной атмосферы, зависит от высоты полёта или высоты расположения АДТ над уровнем моря.

Как правило, критерий подобия по вязкости не выполняется, в первую очередь вследствие существенно разных линейных размеров модели и натуры, а также из-за отличия значений ϑ для условий полёта и эксперимента в АДТ. Вследствие этого, результаты, полученные в АДТ нельзя прямо переносить на натуру, требуется вносить поправки.

Отличие чисел Rе в АДТ и на натуре приводит к тому, что аэродинамические коэффициенты, величины которых зависят от вязкости, имеют разные значения в АДТ и у самолёта.

От вязкости зависят:

1.Сопротивление трения, составляющее на режиме наиболее длительного крейсерского полёта половину общего коэффициента .

(7)

Это объясняется в первую очередь разным состоянием пограничного слоя - тонкого слоя вязкого газа вблизи поверхности модели или самолёта.

Распространение слабых возмущений в сжимаемой среде.

Скорость звука

Принципиальное различие дозвуковых и сверхзвуковых течений объясняется влиянием сжимаемости газа на характер распространения слабых возмущений в сжимаемой среде.

время движения звука

7с

x

Рис. 9. Распространение слабых возмущений в сжимаемой среде от точечного источника

Если температура газа не постоянна, то скорость распространения возмущений будет тем больше, чем больше температура газа. В этом случае имеет смысл говорить о местной скорости звука.

Если источник возмущений неподвижен и газ неподвижен и однороден, то волны будут представлять собой концентрические сферы, расходящиеся от источника (рис. 9)

Направление движения

x

V<

V=

x

Рис. 10. Распространение возмущений в сжимаемой среде от точечного источника, движущегося с дозвуковой скоростью относительно среды

Если источник возмущения движется относительно газа (или газ движется относительно источника), то в зависимости от относительной скорости газа и источника возмущений картина распространения волн будет различной. Ниже мы рассмотрим для простоты плоское движение источника звука относительно неподвижного газа.

Дата добавления: 2015-05-23