Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

П.4. Вірні значущі цифри




В наведеному прикладі

або 25%

або 0,5%.

Величину похибки прийнято заокруглювати до 1 ÷ 2 значущих цифр.

Приклад. Оцінити, в якому випадку якість обчислень вища:

а1 = 13/19 ≈ 0,684 чи

Для знаходження абсолютних похибок беремо числа а1 і а2 з більшою кількістю десяткових знаків: і . Визначимо абсолютні похибки з надлишком:

- якість вища.

 

Значущими цифрами числа називаються всі його цифри, окрім нулів, що знаходяться з ліва від першої відмінної від нуля цифри. Нулі в кінці числа – завжди значущі.

0,001604 і 30,500 мають 4 і 5 значущих цифр. При розв’язуванні задач часто ставиться умова: обчислити результат з точністю до 0,1 чи 0,01. Може скластись враження, що точність розрахунків визначається числом десяткових знаків після коми. Але це не так. Точність обчислення визначається кількістю цифр результату, що заслуговують довіри.

У виразі (1) цифра an наближеного числа а називається вірною значущою цифрою або просто вірною, якщо виконується нерівність

(5)

Або

(6)

або в широкому змісті

Інакше, якщо задане число (n) вірних знаків наближеного числа (а), то за абсолютну похибку можна взяти

, (7).

Якщо нерівність (5) не виконується, то цифру an називають сумнівною.

Кількість вірних знаків (n) наближеного числа визначається із (5) діленням обидвох частин нерівності на а згідно (1):

(6`)

 

Отже, якщо цифра an вірна, то за відносну похибку можна взяти

(8)

Звідси, щоб цифра an була вірною, потрібно, щоб виконувалась нерівність:

(9)

тому що в цьому випадку виконується нерівність (5) і (6’).

Кількість вірних значущих цифр в широкому змісті отримується із




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-23; Просмотров: 2913; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.