Алгоритми розв’язків задач. Мета проведення:закріпити теоретичні знання з даної теми через розв’язування задач на статистичну обробку результатів кількісного аналізу

Тема заняття: МЕТРОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ХІМІЧНОГО АНАЛІЗУ

Мета проведення: закріпити теоретичні знання з даної теми через розв’язування задач на статистичну обробку результатів кількісного аналізу

Після виконання роботи студент повинен:

Знати: види похибок, основні джерела похибок в гравіметричних та титриметричних визначеннях

Вміти: здійснюватистатистична обробка результатів кількісного аналізу

Матеріально – технічне оснащення робочого місця: таблиця коефіцієнтів Стюдента (t_a), таблиця значень коефіцієнта Фішера F при P =0,95

1. При визначенні нікелю в зразку одержали наступні результати (в%): 14,50;!4,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,58; 14,40; 14,25; 14,49. Перевірити наявність грубих промахів, визначити середнє значення і довірчий інтервал.

Розв’язування

Експериментальні дані розміщуємо в порядку зростання: 14,25; 14,40;!4,43; 14,44; 14,45; 14,49; 14,50; 14,52; 14,54; 14,58. Найменше і найбільше значення перевіряємо за Q -тестом.

При Р=0,95 і n=10 Q=0,42. Q_min> 0,42, тому значення 14,25 вважаємо недостовірним і не враховуємо. Q_max< 0,42.

Розраховуємо середнє значення:

Знаходимо стандартне відхилення:

= 5,82•10^–2.

Стандартне відхилення середнього результату дорівнює:

2. Вміст заліза в руді визначали двома титриметричними методами: біхроматометричним та комплексонометричним. Одержали наступні результати вмісту заліза, w(Fe),%:за біхроматометричним методом - 53,60; 53,00; 52,50; за комплексонометричним - 52,40; 52,80; 53,20. Порівняти відтворюваність обох методів.

Розв’язування

Середній вміст заліза, дисперсію та стандартне відхилення обчислюють з умовою, що кількість результатів n=3, а число ступенів свободи f=3-1=2:

За значеннями , n, s обчислюють інтервал, у якому є справжнє значення вмісту заліза в руді (при при n=3):

Статистична обробка даних визначення вмісту заліза біхроматометричним методом

xі	n		s	при
53,50
53,00		53,00	0,50	1,20	53,00 1,20
52,50

Результати визначення вмісту заліза в руді комплексонометричним методом та статистична обробка цих результатів наведені нижче в таблиці

Статистична обробка даних визначення вмісту Феруму комплексонометричним методом

xі	n		s	при
52,40
52,80		53,80	0,40	1,00	52,80 1,00
53,20

Виконавши статистичну обробку даних обох титрувань, обидва методи порівнюють за допомогою F-критерію. Для цього обчислюють F_експ та порівнюють з табличним значенням при a = 0,95, f₁=2, f₂=2, F_табл=19,00:

.

Оскільки F_експ<F_табл, то розбіжність між і незначна. Значення і t_експ обчислюють за формулами:

;

.

Зіставляють t_eксп з t_табл (t_табл=4,60 при a = 0,99 і f=f₁ + f₂=4). Оскільки t_табл>t_eксп, то всі результати приймають як достовірні і на їхній підставі виконують статистичну обробку результатів аналізу, вважаючи, що кількість паралельних визначень n=6.

Статистична обробка даних при визначенні вмісту Феруму біхроматометричним і комплексонометричним методами

хі	n		s	при
52,40		52,90	0,40	0,50	52,90 0,50
52,50
52,80
53,00
53,20
53,50

Зміст завдань для самоконтролю

1. При визначенні кальцію гравіметричним методом одержали наступні значення вмісту СаО (%): 12,86; 12,90; 12,93; 12,84. Обчислити стандартне відхилення у визначенні вмісту кальцію.

2. У срібній монеті при аналізі паралельних проб одержали наступні значення вмісту срібла (%): 90,04; 90,12; 89,92; 90,08; 90,02. Обчислити стандартне відхилення одноразового визначення і довірчий інтервал середнього значення (для Р=0,95).

3.При визначенні сурми в сплаві титраметричним методом одержали наступні дані (%): 11,95; 12,03; 11,98; 12,04. Обчислити стандартне відхилення одноразового визначення і довірчий інтервал середнього значення (для Р=0,95).

4. При визначенні концентрації перманганату калію С(1/5 КMnO₄) трьома студентами одержані наступні результати (моль/л):

а) 0,1013; 0,1012; 0,1012; 0,1014;

б) 0,1015; 0,1012; 0,1012; 0,1013;

в) 0,1013; 0,1015; 0,1015; 0,1013.

Обчислити стандартне відхилення одноразового визначення і довірчий інтервал середнього значення (для Р=0,95).

5. Вміст марганцю в чотирьох зразках феромарганцю за результатами аналізу складає (%):

а) 21,34; 21,32; 21,31; 21,35;

б) 34,45; 34,41; 34,42; 34,43;

в) 50,17; 50,14; 50,13; 50,16;

г) 65,57; 65,56; 65,59; 65,60.

Обчислити стандартне відхилення у визначенні вмісту марганцю.

6. При аналізі топазу одержали наступні дані про вміст у ньому Al₂O₃ (%): 53,96; 54,15; 54,05; 54,08; 54,32. Встановити, чи є останній результат грубою похибкою?

7. При аналізі апатиту одержали наступні дані про вміст у ньому Р₂О₅ (%): 35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42. Встановити, чи є останній результат грубою похибкою?

8. При визначенні сульфат-іону гравіметричним методом були одержані наступні дані про вміст SO₃ (%): 15,51; 15,45; 15,48; 15,53; 16,21. Встановити, чи є останній результат грубою похибкою?

9. Чи є місце систематичній похибці у визначенні платини новим методом, якщо при аналізі стандартного взірця платинової руди, який містить 85,97% Pt, були одержані наступні результати Pt (%): 85,97; 85,71; 85,84; 85,79.

10. При аналізі сталі одержали наступні дані про вміст марганцю: 48,35;

48,00 %. Встановити, скільки паралельних проб необхідно для визначення марганцю з довірчим інтервалом ±0,48?

11. За Q-критерієм визначити, залишати чи вилучити з вибірки результат, який найбільше відрізняється, якщо одержані такі дані: 85,97; 85,71; 85,84; 85,76.

12. Для перевірки методу визначення кальцію проаналізували зразок вапняку з точним вмістом 400 мг Са. Одержали масу кальцію (мг): 398; 396; 398; 392; 393; 401. Провести статистичну обробку даних. Визначити абсолютну та відносну похибку аналізу.

13. Аналізуючи срібну монету, одержали такий вміст срібла (%): 90,04; 90,12; 89,92; 90,08; 90,02. Обчислити стандартне відхилення та надійні межі з імовірністю 95%. (0,078; 0,08).

14. У процесі фотометричного визначення міді одержали такі результати (г/л): 5,1Ч10^-3; 5,4Ч10^-3; 5,8Ч10^-3; 5,2Ч10^-3. Обчислити стандартне відхилення та надійні межі для імовірності 95%.

15. Визначаючи магній у стандартному зразку доломіту з його вмістом 20,20 % одержані такі результати гравіметричного аналізу (%): 20,80; 19,41; 20,90; 20,00. Встановити надійні межі з імовірністі 95% та оцінити правильність аналізу.

Рекомендована література:[7, 8]

Дата добавления: 2015-05-23