IV. Електромагнетизм

IV.1 Природа магнетизму. Взаємодія електричних струмів.

Напруженість магнітного поля. Закон і формула Ампера

Всі магнітні явища пов’язані з рухом електричних зарядів. Зокрема, це проявляється у взаємодії електричних струмів (провідників зі струмами) між собою. Однаково направлені струми притягуються, протилежно направлені – відштовхуються. Взаємодія постійних магнітів пов’язана із зарядженими частинками, що входять до складу атомів.

Важливою особливістю магнітних явищ є те, що електричні струми взаємодіють між собою в будь-якому середовищі, у тому числі й у вакуумі. Цей факт привів до висновку, що навколо струмів і постійних магнітів існує особливий вид матерії – магнітне поле.

Особливий вид матерії, що існує навколо електричних зарядів, які рухаються (струмів), і через який передається дія від одних струмів до інших, називається магнітним полем.

Вивчаючи явище взаємодії електричних струмів для двох паралельних прямолінійних провідників, Ампер установив закон, відомий як закон Ампера:

Два паралельних провідники зі струмом взаємодіють між собою у вакуумі із силою F прямо пропорційною силам струмів в них І₁, І₂, довжинам провідників l₁, l₂ і обернено пропорційною квадрату відстані між ними ( рис. ІV.1 ):

, (ІV.1)

де μ₀ – магнітна стала (μ₀ = 4π · 10^-7 Гн/м).

Із закону Ампера видно, що на різних відстанях r від першогопровідникана внесений в його магнітне поле другий провідник діє різна сила. Це означає, що магнітне поле струму в різних місцях про-стору різне. Для характеристики магнітних полів користуються поняттям напруженості. Рис. ІV.1

Напруженістю Н магнітного поля нази-

вають поділену на магнітну сталу силу, з якою магнітне поле в даному місці простору діє на провідник довжиною 1 м із силою струму 1 А.

Якщо в законі Ампера І₂ = 1 А, l₂ = 1 м,то для напруженості Н магнітного поля прямолінійного провідника зі струмом на будь-якій відстані від нього маємо:

(ІV.2)

Згідно з (1V.2) розмірність одиниці вимірювання напруженості магнітного поля:

.

Один ампер на метр є напруженість магнітного поля, що створюється довгим прямолінійним провідником зі струмом 1 А на відстані 1/(2p) м від його осі.

Знання величини Н дозволяє знайти силу, що діє з боку магнітного поля на внесений в нього провідник зі струмом І довжиною l. Із формул (ІV.1) і (ІV.2) маємо:

(ІV.3)

Це рівняння називається формулою Ампера.

ІV.2 Силові лінії магнітного поля

Магнітні поля постійних магнітів і струмів графічно зображують силовими лініями.

Силовою лінією магнітного поля називають лінію, дотична в кожній точці якої співпадає з напрямком сили, що діє на північний полюс стрілки магнітного компаса.

Особливістю силових ліній магнітного поля є те, що вони є замкнуті. Коли магніти постійні, вони виходять із північного полюса і входять у південний. Для стержневого постійного магніту силові лінії мають вигляд, показаний на рис. ІV.2. Рис. ІV.2

Для прямого постійного струму напрямок силових ліній визначається за правилом свердлика:

Якщо поступальний рух свердлика співпадає з напрямком струму, то напрямок руху його рукоятки співпадає з напрямком силових ліній (рис. ІV.3).

Силові лінії магнітного поля при його графічному зображенні проводять з певною густиною.

Рис. ІV.3

Кількість силових ліній, що перетинають перпендикулярну до них поверхню площею І м², чисельно дорівнює напруженості магнітного поля.

Таким чином, графічне зображення магнітного поля дає інформацію як про напрямок дії сили, так і про її числове значення.

ІV.3 Речовини в магнітному полі. Магнітна індукція.

Потік магнітної індукції

У магнітному полі всі речовини намагнічуються, але не однаково. Речовини, які послаблюють зовнішнє поле, називають діамагнетиками, а ті що посилюють його, парамагнетиками. Серед парамагнетиків існує група речовин (феромагнетики), які дуже сильно (в сотні – тисячі разів) збільшують напруженість поля (залізо, нікель, кобальт та деякі інші). З цих речовин виготовляють постійні магніти.

Намагнічування парамагнетиків пояснюється тим, що елементарні кругові струми, пов’язані з рухом електронів навколо ядер атомів, орієнтуються в одній площині, і їх результуюче магнітне поле співпадає з напрямком зовнішнього поля. У діамагнітних речовинах в зовнішньому магнітному полі індукується рух електронних орбіт (прецесія) навколо напрямку напруженості зовнішнього поля, який приводить до виникнення в речовині протилежно направленого поля.

Таким чином напруженість поля в речовині:

, (ІV.3)

де Н – напруженість поля у вакуумі, Δ Н – напруженість поля створюваного речовиною („ – ” –для діамагнетиків, „+” – для парамагнетиків).

Величина Δ Н пропорційна напруженості Н зовнішнього поля, тому можемо записати:

, (ІV.4)

де μ – магнітна проникність середовища (для діамагнетиків , для парамагнетиків , для феромагнетиків μ >> 1).

Магнітне поле в середовищі доцільніше характеризувати не напруженістю Н ´, а поняттям індукції магнітного поля В, яка чисельно дорівнює добутку напруженості Н ´ на магнітну сталу μ₀:

,

або

В = μ₀ μН. (ІV.5)

За одиницю вимірювання магнітної індукції прийнята тесла (Тл).

1Тл – магнітна індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з силою 1Н на прямолінійний провідник довжиною 1м зі струмом 1А, розміщений перпендикулярно полю.

Відповідно до сказаного, магнітні поля в середовищах графічно зображують силовими лініями індукції, кількість яких, що перетинає перпендикулярну до них поверхню площею S = 1 м², чисельно дорівнює індукції В магнітного поля.

Потоком магнітної індукції Ф через будь-яку поверхню називають добуток індукції В на площу поверхні S, що перпендикулярна до силових ліній індукції.

Із (ІV.5) маємо:

Ф = В S = μ₀ μНS. (ІV.6)

За одиницю вимірювання потоку магнітної індукції прийняли один вебер (1Вб).

Один вебер (1Вб) – це потік силових ліній магнітної індукції через площу 1м² , перпендикулярну магнітному полю, магнітна індукція якого дорівнює 1Тл.

ІV.4 Електромагнітна індукція та її види

Електромагнітною індукцією називають явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при перетинанні його змінним магнітним силовим потоком. Іншими словами, у замкненому провіднику виникає струм, якщо він знаходиться у змінному магнітному полі. Це явище використовується для отримання електричної енергії в генераторах промислових електростанцій будь-якого типу (гідро-, теплових, атомних), у генераторах автомобілів, тракторів тощо.

У масивних провідниках (з великою площею поперечного перерізу, а значить з малим опором струмові) у змінному магнітному полі виникають циклічні електричні струми великої сили І, що приводить до сильного нагріву тіл. Ці струми називають струмами Фуко, які використовують, наприклад, в індукційних печах для плавлення металів.

Причиною явища електромагнітної індукції в провідниках у змінному магнітному полі є, як показав Максвелл, породження змінними магнітними полями змінних електричних полів. Силові лінії цього електричного поля, що називається вихровим, є замкненими на відміну від силових ліній електростатичного поля. Саме вихрьове електричне поле і обумовлює розділення різнойменних зарядів при перетинанні провідника, утворюючи в ньому змінну різницю потенціалів, рівну ЕРС індукції.

Вивчаючи описане явище, Фарадей встановив:

Електрорушійна сила індукції, яка виникає в провіднику у змінному магнітному полі, прямо пропорційна швидкості зміни потоку магнітної індукції, що перетинає поверхню, охоплену провідником:

Є _{і = .} (ІV.7)

Існує два види електромагнітної індукції: самоіндукція і взаємоіндукція.

Самоіндукцією називають виникнення ЕРС індукції в провіднику при будь-якій зміні напрямку і сили струму в ньому.

Змінний електричний струм, що проходить в провіднику, породжує навколо нього змінне магнітне поле, індукція В ()якого, а значить і потік індукції Ф (), змінюються так, як і сила струму І. Тому із закону Фарадея можна отримати вираз для ЕРС самоіндукції Є _L:

Є , (ІV.8)

де - швидкість зміни сили струму, L – коефіцієнт самоіндукції провідника.

Для провідника, намотаного у вигляді котушки із осердям – електромагніти, котушки індуктивності тощо – величина L визначається за формулою:

L = μ₀ μ n²V,

де: n – кількість витків на одиниці довжини котушки, V – об’єм котушки.

Коефіцієнт самоіндукції L котушки чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції Є _L, що виникає в котушці при швидкості зміни сили струму, рівній 1 A/c.

Знак „ – ” у формулі для Є _L означає, що ЕРС самоіндукції, а значить і індукційний струм, перешкоджають зміні сили зовнішнього (основного) струму.

Явище самоіндукції використовується у закритих коливальних контурах (електричне коло, в якому кінці котушки під’єднані до обкладок конденсатора), які є важливою частиною електричних схем генераторів змінного струму, підсилювачів змінного струму, радіо і телеприймачів тощо. Але у багатьох випадках явище самоіндукції шкідливе внаслідок виникнення екстраструмів вмикання і вимикання струму в електричних ланцюгах, що мають значну індуктивність. Екстраструм вмикання сповільнює наростання струму в електричному контурі, а екстраструм вимикання, направлений як і основний струм, зумовлює збільшення сили струму, що призводить до виникнення іскри в місцях розмикання електричного кола (рубильники, ключі, вилки, що виймаються з розетки, тощо) і підгоряння контактів.

Взаємоіндукцією називають виникнення електрорушійної сили в одному контурі при зміні напрямку і сили струму в сусідньому контурі.

Це явище використовується в трансформаторах, які складаються із двох контурів – первинної і вторинної обмоток, намотаних на залізне осердя (рис. ІV.4). Кінці первинної обмотки під’єднуються до джерела змінного струму, внаслідок чого навколо неї виникає змінне магнітне поле. Тому у вторинній обмотці виникає ЕРС індукції, числове значення якої може бути більшим або меншим від величини ЕРС джерела струму, залежно від співвідношення кількості витків в обмотках. Якщо у вторинній обмотці кількість витків n₂ більша ніж n₁ у первинній обмотці, то трансформатор підвищувальний, у протилежному випадку – понижувальний.

Рис. ІV.4

Число К, рівне відношенню ЕРС Є ₂ у вторинній обмотці до ЕРС Є ₁ у первинній обмотці (відношенню кількості витків у вторинній обмотці n₂ до їх кількості n₁ у первинній обмотці), називають коефіцієнтом трансформації трансформатора.

(або ). (ІV.9)

Для підвищувальних трансформаторів К > 1, а для понижувальних К < 1.

Трансформатори використовуються у величезній кількості електротехнічних пристроїв. Наприклад, при передачі електроенергії на великі відстані для зменшення витрат у лініях електропередач на нагрів провідників, використовують підвищувальні трансформатори (К > 1). При цьому у високовольтних лініях передач напруга може сягати десятків і сотень тисяч вольт, а сила струму відносно мала. Більшість побутового і промислового обладнання розраховане на використання напруги 220 В та 380 В. Тому біля кожного великого промислового підприємства, населеного пункту стоять понижувальні трансформатори, що знижують напругу до відповідних значень, необхідних для живлення споживачів.

ІV.5. Електромагнітні хвилі

Згідно з теорією Максвелла змінне електричне поле породжує змінне магнітне поле.

Розповсюдження коливань напруженостей електричного і магнітного полів у просторі називають електромагнітною хвилею.

У вакуумі електромагнітні хвилі розповсюджуються зі швидкістю с = 300 тис . (Це є найбільша можлива швидкість у природі.)

Електромагнітні хвилі є поперечними хвилями, у яких напруженості Е електричного поля і Н магнітного поля коливаються у взаємно перпендикулярних площинах і перпендикулярні напрямку розповсюдження хвилі (рис. ІV.5).

Рис. ІV.5

Частота коливань ν, довжина хвилі λ, період коливань Т, швидкість с розповсюдження коливань зв’язані співвідношенням:

. (ІV.10)

Під дією електричного поля переміщуються заряди, а під дією магнітного поля – струми, що знаходяться в електромагнітному полі, тобто таке поле може виконувати роботу. Це означає, що електромагнітне поле має енергію. Енергію електромагнітної хвилі визначають за формулою:

, (ІV.11)

де h – стала Планка (h = 6,63 ·10^-34 Дж · с).

Залежно від частоти ν (довжини хвилі λ), електромагнітні хвилі мають різні властивості і по-різному взаємодіють з речовинами (заломлюються на границі середовищ, поглинаються, відбиваються тощо). Тому їх умовно поділяють на різні види, що утворюють шкалу електромагнітних хвиль – радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гамма-випромінювання.

Радіохвилі (ν = 3 · 10⁴ – 3 · 10¹² Гц) використовують для здійснення радіозв’язку, радіомовлення, телебачення, радіолокації, інфрачервоні хвилі (3 · 10¹² – 4 · 10¹⁴ Гц) чинять теплову дію, завдяки видимому випромінюванню (4 · 10¹⁴ – 7,5 · 10¹⁴ Гц) живі істоти бачать навколишні предмети; ультрафіолетове випромінювання (7,5 · 10¹⁴ – 3 · 10¹⁶ Гц) чинить бактерицидну дію; рентгенівське випромінювання (3 · 10¹⁶ – 3· 10¹⁹ Гц) використовують для вивчення структури речовин; гамма випромінювання (ν > 3 ·10¹⁹ Гц) викликає іонізацію молекул, утворення електронно-позитронних пар, використовується при лікуванні онкозахворювань тощо.

V. Оптичні явища

V.1 Природа світла

Світло – це складний електромагнітний процес, який в одних явищах проявляє хвильові, а в інших – корпускулярні (квантові) властивості. Складність природи світла полягає в тому, що в жодному процесі неможливо виявити одночасно хвильові та корпускулярні властивості світла. Хвильові властивості світла проявляються в таких явищах, як інтерференція, дифракція, поляризація, а в процесах випромінювання та поглинання світло проявляє свої корпускулярні властивості і веде себе як потік особливого роду частинок (корпускул), названих фотонами.

З хвильової точки зору, світло – це електромагнітні хвилі з довжинами хвиль від 0,4 мкм до 0,77 мкм, які діють як специфічний подразник на людське око. Світло з однією довжиною хвилі називають монохроматичним. Біле світло складається з різних довжин хвиль, кожній з яких відповідає певний колір (червоний, зелений, синій тощо).

З точки зору корпускулярної (квантової) теорії світло – це потік квантів (фотонів), що являють собою неподільні порції електромагнітної енергії. Тобто, один фотон може бути випромінений чи поглинутий атомом або молекулою при відповідному електронному переході. Але в природі не існує процесів, заяких фотон передав би тільки частину своєї енергії речовині. Енергія фотона залежить від частоти відповідної світлової (електромагнітної) хвилі і виражається формулою:

Е = hn,

де h – стала Планка (h = 6, 63×10^-34 Дж×с), n – частота світлової хвилі відповідного діапазону.

До речі, остання формула виражає тісний зв’язок корпускулярних та квантових властивостей світла.

V.2 Заломлення світла

При неперпендикулярному падінні світла на границю розділу двох середовищ змінюється напрямок його розповсюдження (змінюється напрямок променів). Це явище називають заломленням світла. Воно має місце, якщо швидкості світла в середовищах не однакові. Зв’язок між кутами α падіння і кутами γ заломлення променів на границі розділу двох середовищ та швидкостями v₁ і v₂ в них дається законом заломлення. Нагадаємо, що кут падіння α – це кут між падаючим променем і перпендикуляром до границі розділу середовищ в точці падіння променя, а кут заломлення γ – кут між цим же перпендикуляром і заломленим променем (рис.V.1).

Рис. V.1

Закон заломлення формулюється так:

Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення дорівнює відношенню швидкості світла в першому середовищі до швидкості світла в другому середовищі і є величиною сталою, яку називають відносним показником заломлення n₂₁ середовища, куди переходить світло, відносно середовища, з якого воно падає на границю розділу:

. (V.1)

Середовище, в якому швидкість світла більша порівняно з іншим середовищем, називається оптично менш густим, а середовище, де вона менша, порівняно з іншим, – оптично більш густим.

Із формули (V.1) випливає, що при переході світла із оптично більш густого середовища в оптично менш густе, тобто коли v₂ > v₁,то sin γ > sin α і кут заломлення γ більший кута падіння α (рис. V.2). Якщо в такому разі збільшувати кут падіння α, то буде збільшуватись і кут заломлення γ (відношення синусів цих кутів повинно залишатись сталим числом n₂₁) і при деякому куті падіння α, кут заломлення γ стає рівним 90˚.

Кут падіння α = А, при якому кут заломлення γ дорівнює 90˚, тобто коли заломлений промінь співпадає з границею розділу середовищ, називається граничним кутом падіння світла.

Отже, при світло у друге середовище не переходить і це явище називають повним внутрішнім Рис. V.2

відбиванням світла.

При α = А формула ( V.1 ) набуває вигляду:

.

Враховуючи, що sin 90˚ = 1 маємо:

. (V.2)

Визначаючи в експериментах значення А, за формулою (V.2) знаходять відносний показник заломлення n₂₁ другого середовища відносно першого. Якщо другим середовищем є розчин сухої речовини, то швидкість v₂ в ньому, а значить і показник заломлення n₂₁ залежить від концентрації розчину. Тому, визначаючи показник заломлення, отримують інформацію і про концентрацію розчину.

Для визначення показників заломлення і концентрації сухих речовин в розчинах використовують рефрактометри різної конструкції, в основі принципу дії яких лежить явище повного внутрішнього відбивання світла. Це явище використовується також у світловодах, що широко застосовуються у медицині, техніці та інших галузях.

V.3 Дисперсія світла

Числове значення швидкості світла в середовищі, а значить і показник заломлення, залежать як від речовини середовища, так і від довжини λ світлової хвилі.

Залежність показника заломлення середовища від довжини λ світлових хвиль називається дисперсією світла.

Якщо світловий промінь, що складається із світлових хвиль з різною довжиною λ (наприклад, біле світло), переходить із одного середовища в інше, то, внаслідок дисперсії, хвилі з різними значеннями λ після Рис. V.3

границі розділу середовищ

розповсюджуються в різних напрямках. Таким чином, складне випромінювання розкладається на спектр монохроматичних хвиль, кожна із яких у випадку видимого світла має певний колір. Це явище особливо чітко проявляється, коли біле світло пропускають через тригранну призму із прозорої речовини (наприклад, скляну) (рис. V.3).

За набором довжин монохроматичних хвиль (за видом спектра), що випромінюються тілом, та їх інтенсивністю отримують якісну та кількісну інформацію про хімічний склад тіла і міжмолекулярні взаємодії в ньому. Для цього використовують спектрометри і спектрографи, в основі принципу дії яких лежить явище дисперсії.

V.4 Поглинання світла. Фізико-хімічна дія світла

Будь-яке середовище більшою чи меншою мірою поглинає світло. Ступінь поглинання залежить як від речовини, так і від товщини шару, через який проходить світло. Наприклад, не дуже товсті шари води прозорі, а багатометрові – не прозорі, метали, які не вважаються прозорими, при дуже малих товщинах пропускають світло.

Поглинання світла обумовлене перетворенням енергії електромагнітних хвиль у речовині в інші види енергії, у тому числі і в теплову. Внаслідок поглинання світла атоми і молекули середовища переходять у збуджений стан і стають хімічно активними. Хімічні реакції, в яких беруть участь такі атоми (молекули) називають фотохімічними. Один з прикладів таких реакцій є реакції фотосинтезу, внаслідок яких при поглинанні світла пігментом зелених рослин хлорофілом із молекул вуглекислого газу та води утворюються органічні молекули (вуглеводи) і виділяється кисень.

Важливою особливістю процесу поглинання світла речовинами є його селективність, тобто речовина неоднаково поглинає електромагнітні хвилі з різними довжинами λ- хвиль. Так, хлорофіл поглинає хвилі з λ від 350 нм до 710 нм, окрім зеленого світла (0,52 > λ > 0,6 мкм), вода суттєво поглинає інфрачервоне світло (λ > 0,77 мкм), скло добре пропускає видиме світло, але сильно поглинає інфрачервоне і практично повністю ультрафіолетове світло. Поглинання видимого та інфрачервоного світла шкірним покривом тваринних організмів приводить до його нагрівання, а поглинання ультрафіолетового світла обумовлює фотохімічні реакції, внаслідок яких утворюється пігмент меланін, що має коричневий відтінок і запобігає проникненню ультрафіолетового випромінювання в організм та його негативній дії. Крім того, ультрафіолетове випромінювання з більшою довжиною хвилі (так званий ближній ультрафіолет) сприяє синтезу вітаміну Д в організмі тварин та людини. Ультрафіолетове світло з коротшою довжиною хвиль (дальній ультрафіолет) чинить виражену бактерицидну дію. При великих дозах короткохвильове ультрафіолетове випромінювання може викликати рак шкіри та незворотні зміни у органах зору людини і тварин.

V.5 Інтерференція світла

Інтерференцією називають накладання монохроматичних когерентних хвиль, в результаті чого в одних місцях простору коливання підсилюються, а в інших – гасяться.

Когерентними називають хвилі, що мають однакову частоту і постійну різницю фаз коливань.

Рис. V.4

Якщо в деяку точку Р приходять хвилі від двох джерел світла S₁ і S₂ (рис. V.4), що випромінюють когерентні монохроматичні хвилі, то результат їх накладання залежить від різниці ходу променів Δ l = l₁ - l₂. Якщо в Δ l вкладається ціле число n довжин хвиль λ (парне число напівдовжини хвиль), то у випадку співпадання фаз коливань в джерелах S₁ і S₂ фази коливань співпадають і в точках S₂ і М, а оскільки відстані S₂Р і МР однакові, то коливання в точку Р приходять в однаковій фазі і амплітуда результуючого коливання в ній збільшується, тобто в точці Р виникає максимум коливань. Умова максимумів інтерференції має вигляд:

. (V.3)

У випадку в точках S₂ і М коливання відбуваються в протилежних фазах. Тому і в точку Р вони будуть приходити в протилежних фазах (S₂Р = МР) і гаситимуться. Таким чином, умова мінімумів інтерференції в точці Р:

. (V.4)

Із умов максимумів і мінімумів інтерференції хвиль неважко визначити довжину хвиль, якщо відома різниця ходу Δ l променів.

V.6 Дифракція світла

Дифракцією називають відхилення від прямолінійного розповсюдження світла поблизу перешкод і попадання його в зону геометричної тіні.

Рисунок V.5 ілюструє це явище при перпендикулярному падінні світлових променів на непрозору перешкоду АВ. Від точок А і В розповсюджується безліч світлових променів під різними кутами дифракції φ.

Кутом дифракції називають кут, на який відхиляється світловий промінь біля перешкоди від попереднього напрямку розповсюдження світла.

Існування явища дифракції пояснюється принципом сформульованим Гюйгенсом і Френелем:

Кожна точка фронту світлової хвилі є вторинним джерелом сферичних когерентних хвиль, що інтерферують між собою.

Наприклад, від точки А чи В, або будь-якої іншої, до якої дійшли коливання, вони розповсюд-жуються у всі сторони (рис. V.5), і якщо середовище однорідне, то фронт хвилі являє собою сферу (нагадуємо, що навколо точки, в якій існують коливання напруже-ності електричного поля, вини-кають з усіх сторін від неї коливан- Рис.V.5

ня напруженості магнітного поля, а навколо останніх – коливання напруженості електричного поля і т. д.). Але ті промені, які направлені від точки А в ліву від неї на півсферу, „гасяться” внаслідок інтерференції з променями, що ідуть зліва направо від будь-яких інших точок середовища, в якому розповсюджується світло. Через перешкоду АВ світлові промені не проходять. Тому після неї немає вторинних джерел коливань, які могли б „погасити” промені, що йдуть від точки А (чи В) в зону геометричної тіні на екрані СД.

Важливим випадком дифрак-ції є дифракція на двох щілинах в непрозорому тілі при перпендикуляр-ному падінні на нього монохроматич-ного світла (рис. V.6). Якщо після щілин паралельно їм розмістити збірну лінзу, то всі промені, що пройшли через них без зміни напрямку, зберуться у фокусі 0 лінзи і утворять „нульовий” максимум інтерференції (різниця ходу цих променів рівна нулю).

Промені, що дифрагували від Рис. V.6

обох щілин під однаковими кутами, зберуться в інших точках фокальної площини лінзи і, внаслідок інтерференції, в одних точках утворюються максимуми, а в інших мінімуми інтерференції. Внаслідок цього на екрані, розміщеному у фокальній площині, спостерігається чергування темних (мінімуми) і світлих (максимуми) смуг першого, другого тощо порядків (n = 1, n = 2, n = 3…).

Встановимо умову виникнен-ня максимумів інтерференції променів, що дифрагували на двох щілинах. Нехай промені 1 і 2 дифрагували від щілин під одна-ковим кутом дифракції φ (рис. V.7). Зібравшись лінзою в деякій точці А₁, вони дадуть максимум інтер-ференції, якщо в різниці Δ l = l₂ – l₁ їх ходу вкладеться ціле число n довжини хвиль λ: Δ l = n λ. Різницю ходу Δ l = ВД отримаємо, опустивши перпендикуляр від точки А першого Рис. V.7

променя на промінь 2. При цьому

утворюється прямокутний трикутник Δ АВД, в якому ВАД і кут дифракції φ рівні між собою, як утворені взаємно перпендикулярними сторонами. Тоді із Δ АВД,врахувавши, що ВД = Δ l і позначивши відстані АВ між щілинами через d, маємо:

, або . (V.5)

Підставивши в (V.3) значення Δ l із (V.5), отримуємо умову максимумів інтерференції променів, що дифрагували на двох щілинах:

. (V.6)

Така ж умова максимумів справедлива і для дифракції світла на великій кількості щілин в непрозорому тілі. Такі тіла називають дифракційними гратками. Відстань d між щілинами називають постійною дифракційної гратки. Промисловість випускає гратки з d = 0,01 мм і менше. При застосуванні дифракційних граток значно збільшується інтенсивність максимумів інтерференції дифрагованих променів.

Знаючи величину d і знаходячи експериментально величину sin φ, користуючись формулою (V.6), визначають довжину хвилі λ світла, що падає на дифракційну гратку. За набором довжин хвиль (за видом спектра), що випромінюють тіла, визначають їх хімічний склад. Для таких цілей використовують сучасні спектрометри і спектрографи. Такий метод визначення хімічного складу речовин значно точніший і більш швидкий, ніж методи хімічного аналізу.

VI. Атоми хімічних елементів

Дата добавления: 2015-05-23