Абсолютною температурою газу 1 страница

Вступ

Грецькою мовою слово фізика означає "природа". У міру накопичення знань про процеси, які відбуваються у природі, від фізики поступово почали відділятись окремі науки, що з часом стали самостійними і які набули назву природничих. Таких наук декілька десятків. До них належать хімія, біологія, астрономія, медицина, ветеринарія, агрономія тощо.

Сучасна фізика вивчає найбільш прості і загальні властивості матерії. Під матерією розуміють все те, що реально існує у світі, який оточуює людину, і може бути виявлене її органами чуття або спеціальними приладами. Розмаїття видів матерії досить велике: елементарні частинки (електрони, протони, нейтрони тощо), атоми, молекули, фізичні тіла (у твердому, рідкому і газоподібному станах), фізичні поля (електричні, магнітні, гравітаційні). Головною ознакою матерії будь-якого виду (і живої, і неживої) є рух.

Під рухом розуміють будь-які зміни, будь-які процеси в матерії. До них відносять механічні, гравітаційні, атомно-молекулярні, внутрішньоатомні, внутрішньоядерні, електромагнітні процеси. Різні розділи фізики вивчають відповідні процеси в матерії (механіка, молекулярна фізика і термодинаміка, електрика, електромагнетизм, атомна і ядерна фізика).

В основі будь-якої природничої науки лежать ті прості явища і закони, які вивчає сучасна фізика. Окрім цього, всі природничі науки, у тому числі й біологічного профілю, використовують для своїх цілей фізичні прилади та фізичні методи досліджень матерії (мікроскопи, телескопи, рефрактометри, віскозиметри, психрометри, спектрометри, спектрографи тощо). Із сказаного випливає, що для розвитку будь-якої природничої науки необхідно мати знання, які дає сучасна фізика.

Автори посібника намагались викласти матеріал всіх розділів у спрощеному вигляді, з мінімальним застосуванням математичних викладок. Основна увага приділяється суті фізичних явищ і процесів. Для наочності визначення основних фізичних понять та формулювання законів виділено в тексті жирним шрифтом.

Автори вдячні В.О. Дирді та Л.П. Михальській за технічну допомогу при підготовці посібника до друку.

І. Основи механіки

Механіка – розділ фізики, що вивчає закони механічного руху тіл. Механічним рухом називають зміну положення тіла в просторі відносно інших тіл.

Для спрощення отримання законів механічного руху тіл часто користуються поняттям матеріальної точки. Матеріальною точкою називають тіло, формою і розміром якого можна знехтувати в умовах даної задачі. Наприклад, при розв’язанні задач щодо встановлення характеристик механічного руху літака на відстані декількох кілометрів над поверхнею Землі, його можна вважати за матеріальну точку.

Існує три види механічного руху: поступальний, обертальний і коливальний.

Зв’язок між характеристиками руху без урахування причин, що обумовлюють рух, встановлюється в розділі механіки – кінематика, а з урахуванням причин руху – в розділі динаміка.

І.1 Основи кінематики поступального руху

Основними кінематичними характеристиками поступального руху є траєкторія, час, пройдений шлях, швидкість і прискорення руху.

Поступальним називають рух тіла, коли всі його точки рухаються по однакових траєкторіях, з однаковою швидкістю і прискоренням.

Траєкторією називають уявну лінію, яку описує матеріальна точка (тіло) під час свого руху в просторі.

Якщо траєкторія – пряма лінія, то рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним.

Часом руху t називають тривалість процесу руху.

Час руху тіл порівнюють з тривалістю певних стабільних процесів. Одним з таких процесів (практично незмінних) є обертання Землі навколо власної осі, а тривалість одного оберту – 1 доба. На практиці користуються частковими від доби і кратними їй одиницями (наприклад: година, хвилина, секунда, рік, місяць, тиждень тощо).

У міжнародній системі одиниць (СІ) за основну одиницю вимірювання часу взято 1 секунду (1 с). Час руху нерідко позначають не буквою t, а . Грецька буква (дельта) означає різницю між значенням часу t₁ початку руху і значенням часу t₂ кінця руху. Тоді тривалість часу руху є: = t₂ – t₁ (буквою позначають зміну і будь-яких інших фізичних величин).

Пройденим шляхом s називають відстань, яку проходить матеріальна точка (тіло) по траєкторії, вимірюється в метрах (м).

Пройдені тілами шляхи, відстані між точками в просторі, лінійні розміри тіл порівнюють з довжиною спеціального еталона, що являє собою стержень із платино-іридієвого сплаву з визначеною довжиною 1 метр (1 м). Кожна країна має копії цього еталона, за якими виготовляють різні вимірювальні прилади (рулетки, мірні лінійки, крокви, штангенциркулі, мікрометри тощо).

Швидкістю поступального руху називають відстань, яку проходить тіло (матеріальна точка) по траєкторії за одиницю часу.

Із визначення швидкості випливає, що коли за будь-який інтервал часу тіло проходить шлях Δs, то відстань, яку воно проходить за кожну одиницю часу, тобто швидкість v, буде:

v . (І.1)

Згідно з цією формулою розмірність одиниці вимірювання швидкості в СІ:

[v] .

Якщо швидкість v з часом не змінюється (v = const), то рух називається рівномірним. При змінній швидкості руху за формулою (І.1) знаходять середнє значення швидкості, а рух називають нерівномірним.

Для більш точної характеристики нерівномірного руху в будь-який момент часу користуються поняттям миттєвої швидкості.

Миттєвою швидкістю поступального руху називають границю (lim), до якої прямує відношення пройденого тілом шляху до часу , за який пройдений цей шлях, якщо проміжок часу прямує до нуля ( ).

v = . (І.2)

Іншими словами, якщо брати час руху нескінченно малим, то відношення пройденого за цей час шляху до цього часу дає значення миттєвої швидкості.

Швидкість поступального руху є векторна величина і її напрямок у в будь-якій точці траєкторії співпадає з дотичн-ою до траєкторії в цій точці (рис. І.1).

Швидкість нерівномірних посту-пальних рухів може змінюватись по різ-ному. Характеристикою нерівномірності руху служить поняття прискорення.. Рис. І.1

Прискоренням а поступального руху тіла називають зміну швидкості за одиницю часу.

Якщо за інтервал часу швидкість змінюється на величину Δv = v₂ – v₁, де v₁і v ₂ – початкова і кінцева швидкість, відповідно, то:

a = . (І.3)

Із цієї формули випливає розмірність одиниці вимірювання прискорення:

.

Таким чином прискорення поступального руху показує на скільки змінюється швидкість за кожну секунду.

За формулою (3) визначають прискорення, якщо воно з часом не змінюється (а = сопst, рівноприскорений рух), а якщо змінюється, то за цією формулою знаходять середнє прискорення.

Миттєве прискорення в будь-який момент часу поступального руху знаходять за формулою:

. (І.4)

І.2 Основи динаміки поступального руху. Закони Ньютона. Маса і сила

Причинами, що обумовлюють рух тіл, є сили різної природи. Сила – це фізична величина, що є мірою взаємодії тіл (чи фізичних полів і тіл).

В основі динаміки поступального руху лежать три закони, сформульовані Ньютоном, які є узагальненням результатів багатовікових досліджень його попередників та власних досліджень.

Перший закон Ньютона:

Будь-яке тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють ніякі сили, або діючі сили взаємно компенсуються.

Досвід свідчить, що різні тіла можуть мати різну здатність зберігати стан спокою. Здатність тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху називають інертністю. Для характеристики інертності тіл користуються поняттям маси. Маса – це фізична величина, що є мірою інертності тіла (характеризує також гравітаційні властивості і енерговміст тіла). У СІ маса вимірюється в кілограмах (кг).

Всі тіла за масою (інертністю) порівнюють з міжнародним еталоном маси (тіло із платино-іридієвого сплаву). Масу еталона в СІ назвали 1 кілограм. Всі країни мають копії цього еталона, за якими виготовляють різноваги.

З масою тіла тісно пов’язана інша фізична величина – густина речовини. Густиною r називають масу, що міститься в одиниці об’єму тіла. У СІ густина вимірюється в кілограмах на метр кубічний (кг/м³).

Другий закон Ньютона:

Прискорення а, яке набуває тіло під дією сили F, прямо пропорційне величині цієї сили і обернено пропорційне масі m тіла.

а = . (І.5)

Звідси:

F = m а. (І.6)

Із формули (І.6) випливає розмірність одиниці вимірювання сили F:

.

Одиниця вимірювання сили в СІ є 1 ньютон (1 Н).

Сила дорівнює одному ньютону (1 Н), якщо під її дією тіло масою 1 кг отримує прискорення 1 м/с².

1Н= 1

Третій закон Ньютона:

Два взаємодіючі тіла діють одне на одне з силами, однаковими за величиною і протилежно направленими.

F ₁₂ = -F ₂₁, (І.7)

де F₁₂ – сила, з якою перше тіло діє на друге, F₂₁ – сила, з якою друге тіло діє на перше.

Нижче будуть розглянуті приклади сил, що мають місце в природі та техніці і відіграють важливу роль у механічних процесах.

І.3 Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння.

Вага тіла

Гравітацією називають властивість тіл притягуватись одне до одного.

Дія від одних тіл до інших передається через особливий вид матерії – гравітаційне поле, що існує навколо усіх тіл.

Ньютон сформулював закон, відомий як закон всесвітнього тяжіння:

Два будь-яких тіла притягуються одне до одного з силою F,прямо пропорційною їх масам т₁ і т₂ і обернено пропорційною квадрату відстані r між ними.

, (І.8)

де G – гравітаційна стала (G = 6, 67 ∙ 10^-11 ).

Гравітаційна стала G чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла з масами 1 кг, що знаходяться на відстані 1 м.

Щодо взаємодії Землі з тілами поблизу її поверхні формула (І.8) набуває вигляд:

, ( І.9 )

де М - маса Землі, т – маса тіла, R – радіус Землі (R 6400 км), h – висота тіла над земною поверхнею.

У випадку невеликих висот, коли R>> h, для сили тяжіння тіл до Землі (сила земного тяжіння) маємо:

. (І.10)

Цю силу можна знайти, користуючись другим законом Ньютона, якщо відоме прискорення а, з яким тіло падає на Землю:

F = ma. (І.11)

Оскільки ліві частини рівнянь (І.10) і (І.11) однакові, то

.

Звідси:

. (І.12)

Величини G, М і R у формулі (1.12) сталі, тому й прискорення, з яким тіла падають на Землю незалежно від їх маси, є величиною сталою, його називають прискоренням вільного падіння і позначають буквою g. Для географічних широт України g» 9,81 м/с². (Вільним падінням називають рух тіла до Землі під дією сили земного тяжіння. При цьому дією інших сил на тіло, наприклад, силою опору повітря, нехтують.)

З використанням прискорення вільного падіння сила земного тяжіння буде мати наступний вираз:

F=mg. (І.12а)

Внаслідок притягання до Землі тіла діють з певною силою на опори, на яких вони знаходяться, або розтягують підвіси.

Сила, з якою тіло діє на опору або розтягує підвіс внаслідок притягання до Землі, називається вагою тіла.

Вагу тіла позначають буквою Р і згідно з другогим законом Ньютона вона визначається за формулою:

P = mg. (І.13)

Згідно з визначенням, вага ­– це сила, тому вона вимірюється в ньютонах.

І.4 Сили пружності

Сили пружності виникають в тілах при пружних деформаціях.

Деформацією називають зміну розмірів і форми тіла під дією зовнішніх (деформуючих) сил.

Деформацію називають пружною, якщо після припинення дії деформуючої сили тіло відновлює свою форму і розміри.

Деформацію називають пластичною, якщо тіло не відновлює свою форму і розміри після припинення дії деформуючої сили.

Природа сил пружності – електрична (див.ІІ.1). Згідно з третім законом Ньютона сила пружності, що виникає в тілі, рівна за величиною деформуючій силі F´ (рис.І.2) і направлена в протилеж-ному напрямку.

Розрізняють деформації згинання, скручування, зсуву, тощо, але всі вони зводяться до деформацій розтягування і стискування.

Для пружних деформацій будь-якого виду виконується закон Гука:

Сила пружності F, що виникає в тілі при пружній деформації, прямо про-

порційна величині деформації Δ х. Рис. І.2

F = - k Δ x, (І.14)

де k – коефіцієнт пружності, що характеризує пружні властивості тіла.

І.5 Сили тертя

Сили тертя виникають при дотиканні двох тіл і чинять опір їх взаємному переміщенню. Вони обумовлені нерівностями поверхонь, які зачіплюючись одні за інші, заважають переміщенню тіл. Тому для зменшення сил тертя поверхні шліфують і полірують. Але при наближенні поверхонь до ідеально плоских тертя знову зростає. Це обумовлено великою кількістю молекул контактуючих тіл, що знаходяться на малих відстанях. А на малих відстанях (рівни розмірам молекул) між молекулами діють сили притягання, природа яких електрична (див.ІІ.1).

Дослідним шляхом встановлено:

Сила тертя F_тпрямо пропорційна силі N, що притискує одне тіло до іншого:

F_т = k N, (І.15)

де k – коефіцієнт тертя, числове значення якого залежить від нерівностей поверхонь і матеріалу тіл.

Тертя відіграє як позитивну, так і негативну роль. Завдяки тертю приводиться в рух і зупиняється транспорт, діють органи руху живих істот, утримується коренева система рослин в ґрунті тощо. У тих випадках, коли тертя шкідливе, його зменшують, вводячи між поверхнями тіл рідини (мастила), в яких міжмолекулярні зв’язки значно менші, ніж у твердих тілах.

І.6 Робота і потужність

Якщо тіло внаслідок дії на нього сили переміщується, то кажуть, що сила виконує роботу.

Роботою А називають переміщувальну дію сили.

Якщо напрямок сили F співпадає з напрямком переміщення, величину роботи А визначають за формулою:

А = F · s, (І.16)

де F – сила, що діє на тіло, s – переміщення тіла.

Із (1.16) випливає розмірність одиниці вимірювання роботи:

.

Одиниця вимірювання роботи в СІ є джоуль (Дж).

Один джоуль – це робота, яку виконує сила рівна 1Н при переміщенні тіла на відстань 1 м, у напрямку дії сили.

1Дж=1Н·м.

Якщо сила F направлена під кутом a до напрямку переміщення тіла (рис.І.3), то робота визначається за формулою:

. (І.17)

Рис. І.3

Однакова робота може бути виконана за різний час. Для того, щоб характеризувати швидкість виконання роботи, користуються поняттям потужності N.

Потужністю N називають роботу, що виконується за одиницю часу.

Якщо за час t виконана робота А, то потужність N є:

. (І.18)

Розмірність одиниці вимірювання потужності в СІ:

.

Одиниця вимірювання потужності в СІ є 1 ват (1 Вт).

Один ват (1 Вт) – це потужність, при якій за 1 с виконується робота, рівна 1 джоулю.

1Вт = 1 Дж/с.

І.7 Енергія. Види механічної енергії

Енергією називають здатність тіл і фізичних полів виконувати роботу. Розрізняють механічну, електричну, ядерну, електромагнітну та інші види енергії. Якщо тіло чи фізичне поле виконують роботу, то їх енергія зменшується і величина виконаної роботи дорівнює зміні енергії:

А = W₀ – W, (І.19)

де W₀ – початкова, а W – кінцева енергія тіла (поля).

Енергія, як і робота вимірюється в джоулях. Для механічної енергії тіл існує два її види – кінетична і потенціальна. Кінетична енергія обумовлена рухом тіл. Потенціальна енергія обумовлена взаємодією тіл між собою і тому залежить від взаємного розташування тіл.

Отримаємо формулу для визначення кінетичної енергії тіла при поступальному русі. Нехай тіло масою m рівноуповільнено зупиняється під дією гальмівної сили F=ma. При цьому прискорення тіла буде від’ємним:

а = - (v-v₀)/t = (v₀-v)/t.

Згідно з формулою (1.16):

.

Врахуємо: ; .

Тоді:

.

Тобто:

. (І.20)

Із порівняння формул (1.19) і (І.20) маємо:

– початкова енергія тіла,

– кінцева енергія тіла. (I.21)

Таким чином: кінетична енергія тіла прямо пропорційна квадрату його швидкості.

Отримаємо тепер формулу для визначення потенціальної енергії тіла з масою m, піднятого над землею на висоту h. При падінні тіла під дією сили тяжіння F=mg воно може переміщувати інше тіло на відстань h, а коли впаде на землю – його здатність виконувати роботу стане рівною нулю. Тобто вся початкова потенціальна енергія W_п витрачена на виконання роботи A = F h.

Тому:

W_п = A = m g h.

Таким чином, потенціальна енергія тіла тим більша, чим на більшу висоту воно підняте:

W_п = m g h. (І.22)

І.8 Основи кінематики обертового руху

Обертовим називається такий рух тіла, при якому всі його точки рухаються траєкторіями, що являють собою коло.

Основними характеристиками обертання є: радіус-вектор матеріальної точки, кут повороту, кутова швидкість, кутове прискорення, період, частота.

Розглянемо рух по колу матеріальної точки. Її положення на колі задають радіусом-вектором R.

Радіусом-вектором матеріальної точки називають радіус R, що з’єднує центр кола з матеріальною точкою.

Переміщення точки по колу з положення А в положення В задають як довжиною дуги Ds, так і кутом Dj повороту радіуса-вектора R (рис.І.4). Для характеристики швидкості зміни положення точки на колі користуються поняттям кутової швидкості ω.

Кутовою швидкістю ω обертового руху називають кут, на який повертається ра-діус-вектор матеріальної точки за одиницю часу.

Якщо кутова швидкість не змінюється з часом (рівномірне обертання), то вона визначається за формулою:

Рис. І.4

. (І.23)

У СІ кути вимірюються в радіанах (360° = 2π рад), тому кутова швидкість вимірюється в рад/с.

При нерівномірному обертанні (коли кутова швидкість змінюється) характеристикою нерівномірності служить поняття кутового прискорення.

Кутовим прискоренням b називають зміну кутової швидкості за одиницю часу.

При рівноприскореному обертанні (b = const):

, (І.24)

де – зміна кутової швидкості за час t ( – початкова і кінцева кутові швидкості, відповідно).

Із формули (І.24) випливає, що кутове прискорення вимірюється в рад/с².

Періодом Т обертання називають час, за який матеріальна точка здійснює один оберт по колу (вимірюється в секундах).

Частотою ν обертання називають кількість повних обертів матеріальної точки за одиницю часу. Частота вимірюється в герцах (Гц).

Частота дорівнює 1 Гц, якщо за 1 с здійснюється один повний оберт.

Очевидний зв’язок між періодом і частотою:

. (І.25)

Враховуючи, що за період Т обертання радіус-вектор матеріальної точки повертається на кут Dj = 2π, то формула (І.23) для кутової швидкості набуває вигляду:

. (І.26)

І.9 Основний закон динаміки обертового руху

Кутове прискорення β, яке отримує тіло під дією обертової сили F прямо пропорційне моменту M обертової сили і обернено пропорційне моменту інерції I тіла:

. (І.27)

Цей закон є аналогом другого закону Ньютона для поступального руху ().

Моментом М обертової сили називають добуток обертової сили на відстань R від точки прикладання сили до осі обертання:

M = F·R. (І.28)

Моментом інерції І матеріальної точки називають добуток її маси т на квадрат відстані r від точки до осі обертання:

I = mr ². (І.29)

Для реальних тіл І визначають за більш складними формулами, або експериментальним шляхом.

Враховуючи вирази (І.28) і (І.29), формула (І.27) набуває вигляду:

. (І.30)

Звідси видно, що чим більше значення R і менше значення r, тим більше прискорення b отримує тіло з масою m при прикладанні певної обертової сили F. Це використовують при застосуванні важелів для переміщення важких тіл (рис.І.5).

Рис. І.5

І.10 Основи кінематики коливального руху

Коливальним рухом називається процес, при якому фізична величина багаторазово відхиляється від рівноважного значення і кожний раз повертається до нього.

Приклади коливань: рух маятника годинника, добові зміни освітленості і температури, скорочення серця, зміна напруженості електричного і магнітного поля в електромагнітній хвилі тощо.

Характеристиками коливань є: період, частота, амплітуда.

Період Т коливань – час, за який відбувається одне повне коливання.

Одне повне коливання на прикладі руху маятника – послідовна зміна положення маятника С ® О ® В ® О ® С (рис.І.6)

Частота n коливань – кількість повних коливань за одиницю часу.

Як і для обертового руху, період вимірюється в секундах, частота – в герцах, а зв’язок між ними:

.

(Нагадаємо, що 1 Гц, це частота, при якій за 1 с здійснюється одне повне Рис. І.6

коливання).

Амплітудою коливань А називається найбільше відхилення фізичної величини від рівноважного значення.

Якщо числове значення будь-якої фізичної величини х при коливаннях змінюється за законом синуса (косинуса), то такі коливання називають гармонійними (рис.І.7):

Х = А sin ω t,(І.31)

де А – амплітуда коливань, ω – кругова (циклічна) частота, t – час коливань.

Рис. І.7

Кругова частота ω зв’язана з частотою коливань ν співвідношенням ω = 2πν, тому рівняння (І.31) можна записати:

Дата добавления: 2015-05-23