Тема 9. Статистичні розподіли та явища перенесення в газах

ЗАДАЧІ

8.1. У двох газових балонах автомобіля міститься пальне для двигуна під тиском р₁=20,26 МПа. Місткість кожного балона V=0,08 м³. Яка маса ∆m газу була витрачена за час поїздок, якщо тиск у балонах знизився до р₂=10,13 МПа? Газ перебуває при температурі t₀=0°С. Густина газу при цій же температурі і тиску р₀=1,013·10⁵ Па дорівнює ρ=0,6 кг/м³. (9,6 кг)

8.2. Стінки балона, що місить m₁=1,5 кг азоту, руйнуються при температурі t₁=300°С. Яку масу m₂ водню можна зберігати в цьому балоні при температурі t₂=25°С і запасі міцності n=8? (26 г)

8.3. Між віконними рамами площею S=2 м² і відстанню між рамами L=0,1 м є повітря масою m=1,5 кг при тиску р=100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість молекул повітря, густину газу і кількість молекул повітря в об'ємі між рамами.
(200 м/с;7,5 кг/м³; 3,1 · 10²⁵)

8.4. У балоні об'ємом V=50 л міститься кисень під тиском
р₁=14,5 МПа при температурі t₁=77°С. Під час роботи газозварювального апарата частину кисню було витрачено і тиск знизився до р₂=11,2 МПа, а температура до t₂=7°С. Яка маса використаного кисню? (1,92 кг )

8.5. У балоні об'ємом V=60 л міститься кисень під тиском
р=80 атм за температури t=17°С. Пальник газозварювального апарата споживає за час τ=1 год кисень масою т=4 кг. На який час горіння вистачить кисню в балоні? (95,6 хв)

8.6. У кімнаті об'ємом V₁=50 м³ тиск повітря р₁=120 кПа за температури t₁=22°С. У коридорі об'ємом V₂=20 м³ тиск повітря
р₂=100 кПа за температури t₂=18°С. Кімната і коридор теплоізольовані від навколишнього середовища. Який тиск і температура будуть у кімнаті і у коридорі, після того як прочинити двері з коридору до кімнати? (114,3 кПа; 21°С)

8.7. У кімнаті з розмірами4 5 3 м³ температура повітря
t₁=27°С, а його тиск дорівнює нормальному атмосферному тиску. У кімнаті з розмірами 3 5 3 м³ повітря за того тиску має температуру t₂=21°С. Якою стане температура повітря в кімнатах, після відчинити двері між кімнатами? Кімнати теплоізольовані від навколишнього середовища. (24,4°С)

8.8. У колбі місткістю V=0,5 л знаходиться кисень за нормальних умов. Визначити середню енергію поступального руху всіх молекул, що знаходяться у колбі. (75,9 Дж)

8.9. Визначити число молекул ртуті, що містяться у забрудненому ртуттю повітрі приміщення об’ємом V=50 м³ при температурі t=20°С, якщо тиск насиченої пари ртуті при цій температурі дорівнює р=0,13 Па. (1,61·10²¹)

8.10. Компресор, який забезпечує роботу відбійних молотів, за один хід поршня засмоктуєповітря об'ємомV₁=4 л за нормального атмосферного тиску і температури t₁=7°С та нагнітає його до резервуару об'ємом V₂=60 л, де підтримується температура
t₂=27°С. Тиск повітря в резервуарі спочатку дорівнював атмосферному, а після роботи компресора збільшився в п=3 рази. Скільки накачувань зробив компресор? (28)

8.11. Компресор подає щохвилини повітря об'ємом V₁=9 л з температурою t₁=15°С і тиском р₁=80 кПа до резервуара об'ємом V₂=80 л. Температура повітря в резервуарі t₂=47°С. За час роботи компресора в резервуарі створюється тиск р₂=5·10⁵ Па. Перед заповненням резервуар був з'єднаний з атмосферою (р_а =10⁵ Па). Який час працював компресор? (40 хв)

8.12. В газопроводі тече газ метан СН₄ під тиском р=5 ·10⁵ Па при температурі t=17°С. Площа поперечного перерізу груби
S=6 см². За час τ=5 хв протікає маса m=2,5 кг газу. Яка середня швидкість руху газу по трубі? (4,2 м/с)

8.13. У балоні міститься суміш метану СН₄ масою m₁=32 г і пропану С₃Н₈ масою m₂=44 г за температури t=7°С і загального тиску р=186 кПа. Визначити сумарну густину суміші. (2,03 кг/м³)

8.14. Суміш метану СН₄ і етану С₂Н₆ масою т=0,3 кг займає об'єм V=49,8 л і перебуває за температури t=27°С та тиску
р=900 кПа. Визначити масові частки обох газів. (91,41%; 8,59%)

8.15. Природний газ складається із метану СН₄, об'ємна частка якого φ₁=96,6%, етану С₂Н₆ з φ₂=0,8%, пропану С₃Н₈ з φ₃=0,3%, Н-бутану С₄Н₁₀ з φ₄=0,8%, вуглекислого газу СО₂ з φ₅=0,5% і азоту N₂ з φ₆=1%. Температура газу t=15°С, а тиск р=10⁵ Па. Визначити густину природного газу. (0,719 кг/м³).

8.16. Природний газ складається із метану СН₄, об'ємна частка якого φ₁=96,6%, етану С₂Н₆ з φ₂=0,8%, пропану С₃Н₈ з φ₃=0,3%, Н-бутану С₄Н₁₀ з φ₄=0,8%, вуглекислого газу СО₂ з φ₅=0,5% і азоту N₂ з φ₆=1%. Визначити молярну масу природного газу.
(0,016 кг/моль)

8.17. У балоні є ідеальний газ, густина якого ρ=0,4 кг/м³ і тиск р=25 кПа. Визначити середню арифметичну швидкість молекул газу. (399 м/с)

8.18. У балоні є ідеальний газ, густина якого ρ=0,4 кг/м³ і тиск р=25 кПа. Визначити найбільш ймовірну швидкість молекул газу. (353,6 м/с)

8.19. Середня квадратична швидкість молекул кисню більша від їх найбільш ймовірної швидкості на ∆υ=100 м/с. Визначити температуру Т газу. (381 К)

№	Формула	Назва формули	Позначення
		Функція розподілу Максвелла	f () - функція Максвелла; ∆ N - число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від до ; N - повне число молекул
		Закон Максвелла для розподілу молекул ідеального газу за швидкостями	m 0 - маса молекули; k - стала Больцмана; Т - абсолютна температура газу
		Барометрична формула	p -тиск повітря на висоті h; p 0 - тиск повітря на поверхні Землі; М - молярна маса повітря; R - універсальна газова стала; g - прискорення вільного падіння Т - абсолютна температура повітря
	,     де	Закон Больцмана для розподілу частинок у зовнішньому потенціальному полі	n -концентрація частинок (молекул) на висоті h; n 0 - концентрація частинок на нульовому рівні; εр - потенціальна енергія частинки
		Ефективний переріз молекули	- ефективний діаметр молекули
		Середнє число зіткнень молекули за одиницю часу	-концентрація молекул; - середня арифметична швидкість молекули
		Число зіткнень усіх молекул в одиниці об’єму за одиницю часу	- середнє число зіткнень молекули за одиницю часу
		Середня довжина вільного пробігу молекули
		Закон Фіка для дифузії	m - маса, що переноситься при дифузії за час ; - коефіцієнт дифузії; - градієнт густини в напрямку, перпендикулярному до площадки
		Коефіцієнт дифузії	- середня довжина вільного пробігу молекули; - середня арифметична швидкість молекули
		Закон Ньютона для внутрішнього тертя (в’язкості)	- сила внутрішнього тертя; - коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в’язкість) - градієнт швидкості в напрямку, перпендикулярному до напрямку руху шарів газу; - площа дотику шарів газу
		Коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в’язкість)	- густина газу
		Закон Фур’є для теплопровідності	- кількість теплоти, що передається при теплопровідності за час ; - коефіцієнт теплопровідності; - градієнт температури в напрямку, перпендикулярному до площадки
		Коефіцієнт теплопровідності	- питома теплоємність газу при сталому об’ємі
	;	Зв'язок між коефіцієнтами перенесення

Дата добавления: 2015-05-23