Доведення теореми 1.1

Теорема 1.1 Про оптимальний розмір партії, що закуповується.

Нехай в одиницю часу, наприклад, місяць, купляється q одиниць продукції, яку купляють n разів по Q одиниць в партії. При цьому витрати на зберігання однієї одиниці на місяць становлять с_k, а вартість замовлення партії дорівнює f.

Тоді оптимальна кількість замовлень п^(*) визначається за формулою (1.2):

. (1.2)

Оптимальний розмір замовлення партії Q ^(*) визначається формулою (1.3):

. (1.3)

Оптимальні змінні витрати підтримки запасів визначаються формулою (1.4):

.(1.4)

Для доведення теореми знайдемо похідну по Q та прирівняємо її до 0:

або

.

Формула (1.3) дає оптимальний розмір партії замовлення Q ^(*), при цьому кількість закупок п^(*) буде визначатися за формулою:

або

,

а оптимальні змінні витрати підтримки запасів визначаються за формулою:

.

Теорема доведена.

Виробничі запаси на підприємствах створюються в плановому порядку, і їх нормована кількість визначається розрахунковим шляхом строго в межах потреби для забезпечення ритмічного функціонування підприємства. Норма запасу – це мінімальна кількість матеріальних ресурсів, яка повинна знаходитися на підприємствах або в організаціях для нормального процесу постачання.

Нормативна величина виробничих запасів залежить від:

- обсягу потреби підприємства в різних видах сировини і матеріалів; - періодичності та кількості одночасного запуску або безперервності витрати матеріалів у споживача;

- періодичності виготовлення і відвантаження відповідної продукції підприємствам-постачальникам; - розмірів транзитних норм постачання;

- місце розташування підприємства споживача по відношенню до постачальників; - виду транспорту, що використовується;

- сезонності постачання та споживання матеріалів.

Метою нормування виробничих запасів є визначення такого їх рівня, який забезпечував би рівномірність і ритмічність випуску продукції. Порушення ритмічності виробництва тісно пов'язане з реалізацією продукції, отже це впливає на отримання прибутку.

За своєю суттю норматив виражає середню потребу у виробничих запасах. Розрахунок нормативу виробничих запасів здійснюється в розрізі окремих їх видів за призначенням (поточний, підготовчий, страхової та сезонний) з широким залученням для цього фактичних даних підприємства з організації матеріально-технічного постачання за ряд років.

Розглянемо декілька видів запасів:

1. Поточний запас призначається для забезпечення безперебійного живлення виробництва в перервах (інтервалах) між надходженнями матеріалів від постачальника. Його розміри визначаються частотою або інтервалами поставки. Величина поточного запасу дорівнює плановому інтервалу поставки, а норма його приймається рівною половині інтервалу між поставками. Середній поточний запас вдвічі менше максимального, так як він повинен бути забезпечений в середині інтервалу між двома поставками і визначається за формулою (1.5):

Sпот = p · t, (1.5)

де р – середньодобове споживання матеріальних ресурсів;

t – інтервал поставки;

Середньодобове споживання матеріальних ресурсів визначається наступним чином:

p = р рік/360 = р квартал/90 = р місяць/30 – потреба в матеріальних ресурсах.

Середній плановий інтервал між двома поставками визначається діленням величини планової партії поставки на середньодобове споживання конкретного матеріалу в плановому році.

Є декілька методів визначення інтервалу поставки, серед яких слід виділяти слідуючі:

1. Метод визначення інтервалу поставки, якщо він залежить від мінімальної норми відпуску матеріалів:

t = B / P,

де B – мінімальна норма відпустки матеріалу; P – середньодобова витрата матеріалу.

2. Метод визначення інтервалу постачання за допомогою вантажопідйомності транспортних засобів, що здійснюють перевезення:

t = G / P,

де G – вантажопідйомність цих коштів.

3. Розрахунковий метод середньозваженого інтервалу поставки:

tвзв = ((tф · B) / B,

де tф – фактичний інтервал за минулий період; B – розмір партії.

Для розрахунку середньозваженої партії поставки підсумовуються надходження матеріальних ресурсів у всіх її формах.

2. Страховий запас створюється для забезпечення виробництва при відхиленні фактичних умов поставок і споживання матеріальних ресурсів від запланованих. Тому в діючих методичних документах величина страхового запасу в натуральному вираженні приймається рівною 25% максимального відхилення рівня запасу перед поставками від його середнього значення, а у відносному визначається діленням норми запасу в натуральному виразі на середньодобове споживання в році, що аналізується.

Величину страхового запасу обчислюють за формулою:

Зстр = (Р · (t'ф-tср) · В / В ',

де t'ф – фактичні інтервали, які перевищують середній інтервал поставки;

tср – середній інтервал між поставками;

В – розмір партії;

В '– величина партії, яка відповідає інтервалу поставки t'ф.

3. Підготовчий запас пов'язаний з попередньою підготовкою матеріалів до виробничого споживання.

4. Сезонний запас утворюється в умовах сезонного виробництва і споживання матеріалів чи при сезонному функціонування транспорту по доставці вантажів. Обидва ці види запасів розраховуються за принципом прямого рахунку і за тією ж методикою. За наявності сезонного запасу потреба в страховому запасі виключається. Сезонний запас визначається за наступною формулою:

З = Р · t,

де Р – середньодобова витрата матеріальних ресурсів у підготовчий або сезонний період;

t – інтервал, тривалість в перерві між надходженням і витратою матеріальних ресурсів.

Величина запасів перебуває в певній залежності від величини потреби, хоча і прямої пропорції в їх зростанні не повинно бути. Вивчення цієї залежності за окремими видами матеріальних ресурсів може сприяти значному вдосконаленню діючих методів нормування виробничих запасів в усіх їх різновидах. Для цього існують моделі залежності величини запасів від кількості поставок в певний період часу, і норми запасів у натуральних вимірах залежно від потреби в матеріалах.

Для забезпечення безперервного і ефективного функціонування практично будь-якої організації необхідно створення запасів. У будь-якій задачі управління запасами потрібно визначати оптимальну кількість продукції, що замовляється та строки розміщення замовлення. Тому в 1 розділі курсової роботи ми розкрили такі поняття:

Запаси – це гарантія можливості виконання будь-якого замовлення.

Оптимальний розмір запасів – це такий розмір запасів, при якому витрати на їх зберігання та втрати від дефіциту запасів мінімальні.

Норма запасу – це мінімальна кількість матеріальних ресурсів, яка повинна знаходитися на підприємствах або в організаціях для нормального процесу постачання.

Стратегія управління запасами – це сукупність дій для досягнення оптимального обсягу запасів на підприємстві.

Сучасні концепції управління виробничими запасами сприяють раціональному використанню матеріальних ресурсів на підприємстві.

Великі резерви збільшення ефективності діяльності підприємства закладені саме в раціональному управлінні виробничими запасами. Економія на закупівлі, зменшення витрат транспортування, забезпечення надійності постачання і виробництва, попередження можливих коливань цін на матеріальні ресурси через систему буферних запасів, урахування сезонних коливань виробничої програми або попиту, виконання графіка виробництва визначають ефективність економіки підприємства.

http://otherreferats.allbest.ru/emodel/00189283_0.html Моделі оптимізації управління запасами

Дата добавления: 2015-05-08