Диапазоны значений Площадь под Ответ

нормальной кривой __

1) М d; А) 99,72%; __

2) М 2d; Б) 95,44%; __

3) М 3d. В) 68,26%. __

Количество существенных операций в т ТЗ (р) равно 3.

В тестовых заданиях на подстановку (2-й уровень усвоения) количество существенных операций равно количеству пропущенных элементов: буквы, букв, слова, слов, словосочетаний, параметров формулы (уравнения), чертежа (схемы), графика, условных обозначений, элементов конструкций и т.п. [6]. Тестируемый должен воспроизвести в памяти ранее усвоенную информацию и заполнить пропуски.

Так, в задании 65 операцией считается каждое пропущенное слово. В этом случае суммарное количество существенных операций равно 2. В задании 65: соглашений (1-я операция); обмен (2-я операция).

Задание 65 ( тестовое задание на подстановку, 2-й уровень усвоения).

НА ЯЗЫКЕ КОМПЬЮТЕРА ПРОТОКОЛ – ЭТО СОВОКУПНОСТЬ _ _ _ _ _ __ _ _, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮТ _ _ _ _ _ ДАННЫМИ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 2.

В задании 66 эталоном являются следующие слова и словосочетания: операция (1-я операция), содержание (2-я операция), определением (3-я операция).

Задание 66 ( тестовое задание на подстановку, 2-й уровень усвоения).

ЛОГИЧЕСКАЯ ________, РАСКРЫВАЮЩАЯ _________ ПОНЯТИЯ, НАЗЫВАЕТСЯ __________.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 3.

В задании 67 словосочетание «квадратного корня» составляет понятие только при совместном прочтении этих двух слов, поэтому это одна операция.

Задание 67 ( тестовое задание на подстановку, 2-й уровень усвоения).

Стандартное отклонение – это положительное значение ____________ из дисперсии.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 1.

Для воспроизведения формул или уравнений правильное написание каждого входящего в них обозначения, показ действия, расшифровку обозначений, указание размерностей считают существенной операцией.

Так, например, в задании 68 количество существенных операций определяется следующим образом: V² (обозначение V – 1-я операция, квадрат V – 2-я операция); множитель 2 в знаменателе (3-я операция); g (4-я операция). Эталон для задания 52: H=

Если в этом тестовом задании необходимо указать обозначение параметра и единицу измерения параметра, то количество существенных операций р определяется следующим образом: подстановка трех параметров в формулу (3-я операции); Н – высота воды в трубке Пито (4-я операция), размерность – метры (5-я операция);

V – скорость движения воды (6-я операция), размерность – метр в секунду (7-я операция); g – ускорение свободного падения (8-я операция), размерность – метр в секунду за секунду (9-я операция). Всего по тестовому заданию р = 9 существенных операций.

Задание 68 ( тестовое задание на подстановку, 2-й уровень усвоения).

ПОДСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ФОРМУЛУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ ВОДЫ В ТРУБКЕ ПИТО:

H=

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 4.

При воспроизведении схемы, чертежа, графика, которое должно быть выполнено тестируемым, операцией считается каждое выполненное им условное изображение объекта (объектов) и их соединение (связь). При выполнении схем существенной операцией считается изображение частей схемы, приборов, соединений. При проверке усвоения графиков существенными операциями считаются нанесение буквенных обозначений, откладываемых на осях параметров, их расшифровка и указание размерностей, изображение каждого характерного участка кривой. Если в задание входит письменная или устная характеристика каждого участка кривой, предельных или граничных величин и т. п., то их включают в количество существенных операций. Если тестируемый должен найти по графику, как по номограмме, числовое значение параметров по заданным условиям, выполненные при этом операции также входят в состав существенных [13, c. 30].

В тестовых заданиях на подстановку встречается логический параллелизм, когда на основании начальной части задания облегчается заполнение пропусков в последующих частях как, например, в задании 69. Для этого задания количество существенных операций равно 2 (эталон: силы (1-я операция); ускорение (2-я операция)).

Задание 69 ( тестовое задание на подстановку, 2-й уровень усвоения).

СИЛА, ДЕЛЕННАЯ НА МАССУ ТЕЛА, РАВНА УСКОРЕНИЮ. МАССУ ТЕЛА МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ ПРИ ДЕЛЕНИИ _ _ _ _ НА _ _ _ _ _ _ _ _ _.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 2.

Конструктивные тесты 2-го уровня усвоения требуют от тестируемых самостоятельного конструирования ответа: воспроизвести формулировку, дать характеристику, написать формулу, уравнение, выполнить чертеж, график и т.п.

В конструктивном тестовом задании 70 тестируемому требуется написать саму формулу (самостоятельно воспроизвести) для расчета высоты воды в трубке Пито.

Задание 70 ( конструктивное тестовое задание, 2-й уровень усвоения).

НАПИШИТЕ ФОРМУЛУ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЫСОТЫ ВОДЫ В ТРУБКЕ ПИТО. _______.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 5.

Количество существенных операций для задания 56 определяется следующим образом: V² (обозначение V – 1-я операция, квадрат

V – 2-я операция); множитель 2 в знаменателе (3-я операция)); g (4-я операция); деление (5-я операция). Эталон для задания 70: H= .

В тест-задачах тестовое задание содержит необходимые для решения данные и указание, что именно нужно сделать для решения задачи. При решении задач (примеров) в количество существенных операций включают: применение каждой формулы, подстановку чисел вместо буквенных обозначений, каждое математическое действие, представление результата действия, написание единиц измерения, их размерностей [13, c. 6 ]. Такими тестовыми заданиями проверяют усвоение деятельности на 2-м и 3-м уровнях.

Задание 71 ( тест-задача, 3-й уровень усвоения).

ТЕНДЕР ПАРОВОЗА НЕОБХОДИМО ЗАПОЛНИТЬ ВОДОЙ ИЗ КАНАВЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ МЕЖДУ РЕЛЬСАМИ, НЕ ОСТАНАВЛИВАЯ ПАРОВОЗ, С ПОМОЩЬЮ ИЗОГНУТОЙ ТРУБЫ, ОБРАЩЕННОЙ ОТВЕРСТИЕМ В СТОРОНУ ДВИЖЕНИЯ. НА КАКУЮ ВЫСОТУ МОЖЕТ БЫТЬ ПОДНЯТА ВОДА ПРИ ДВИЖЕНИИ ПОЕЗДА СО СКОРОСТЬЮ 10 м/с (УСКОРЕНИЕ ТЯЖЕСТИ РАВНО 9,8 м/с²:____.

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 7.

Задание, которое будет повторять условие задачи, решенной в ходе обучения, относится ко 2-му уровню усвоения. Так, например задание 72 является примером тест-задачи (2-й уровень усвоения).

Задание 72 ( тест-задача, 2-й уровень усвоения).

ОПРЕДЕЛИТЕ ВЫСОТУ, НА КОТОРУЮ ПОДНИМЕТСЯ ВОДА В ТРУБКЕ ПИТО, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ РАВНА 10 М В СЕКУНДУ (УСКОРЕНИЕ ТЯЖЕСТИ РАВНО 9,8 М. В СЕКУНДУ ЗА СЕКУНДУ): ____

Количество существенных операций в ТЗ (р) равно 7.

Количество существенных операций в задании 72 определяетсяследующим образом: воспроизведение формулы H= (применение формулы – 1-я операция); подстановка числа 10 вместо буквенного обозначения V − 2-я операция; возведение скорости в квадрат − 3-я операция; подстановка числа вместо буквенного обозначения g − 4-я операция; умножение 2 · g − 5-я операция; деление числителя на знаменатель (6-я операция); представление результата − 7-я операция. Эталон задания 72: 5. 1.

Приложение К. Примеры перевода
«сырых баллов» в стандартные шкалы

Общая последовательность перевода «сырых баллов» в стандартные шкалы состоит в следующем:

1) формируется исходный массив данных результата первичного тестирования (формируется репрезентативная выборка);

2) по результатам первичного тестирования строится распределение «сырых» баллов;

3) для полученного распределения «сырых» баллов определяются среднее и стандартное отклонения;

4) проверяется соответствие полученного распределения нормальному закону;

5) если распределение «сырых» баллов соответствует нормальному распределению, проводится линейная стандартизация;

6) если распределение «сырых» баллов не соответствует нормальному распределению, проводится либо эмпирическая нормализация перед линейной, либо нелинейная стандартизация [10, с. 57].

Перевод «сырых» баллов в стандартную шкалу позволяет более детально интерпретировать результаты тестирования – с учетом свойств нормального распределения – и корректно применять статистические методы при качественном анализе теста и тестовых заданий.

Стандартизация или z-преобразование данных – это перевод измерений в стандартную z-шкалу со средним М_z=0 и среднеквадратичным отклонением d_z=1.

Для того чтобы перевести «сырые» баллы в z-шкалу, необходимо вычислить среднее значение «сырых» баллов Т_ср и стандартное отклонение d_y по всему тесту. Затем все значения переменной Т_i пересчитываются по следующей формуле:

.

В результате этого преобразованные значения непосредственно выражаются в единицах стандартного отклонения от среднего. Если для одной выборки несколько признаков переведены в z-значения, появляется возможность сравнения уровня выраженности разных признаков у разных тестируемых.

Из z-шкалы баллы можно перевести в любую стандартную шкалу (стены, стенайны, Т-шкала, процентили, IQ-шкала Векслера) по формуле

S_i=d_sZ_i+M_s,

где S_i – значение признака в стандартной шкале; d_s – стандартное отклонение в стандартной шкале; M_s – среднее в стандартной шкале; Z_i - Z-значение i-го признака.

На рис. К.1 показаны стандартные шкалы. Общим для них является соответствие нормальному распределению, а различаются они двумя показателями: средним значением и стандартным отклонением, определяющим дробность шкалы.

Рис. К.1. Нормальная кривая и тестовые шкалы

Рассмотрим пример линейной стандартизации [10, с. 56]. Получено нормальное распределение «сырых» баллов со средним М_х=22 и стандартным отклонением d_х = 6. Необходимо конвертировать «сырые» баллы в стандартную шкалу стенов (М_st=5.5; d_st=2). Для этого каждому стандартному значению ставится в соответствие интервал «сырых» баллов. Границы интервалов определяются следующим образом. Среднее «сырых» баллов должно делить шкалу стенов ровно пополам (1 – 5 – ниже среднего, 6 – 10 – выше среднего). Следовательно, среднее «сырых» оценок М_х = 22 – это граница стенов 5 и 6. Следующая граница справа, отделяющая стены 6 и 7, отстоит от среднего на d_st/2. Этой границе должна соответствовать граница «сырых» баллов М_х+d_х/2 = 22+3 = 25. Аналогично определяются границы всех оставшихся интервалов, а границы крайних интервалов остаются открытыми. Результатом являются тестовые нормы, представленные в табл. К.1.

Таблица К.1

Результат пересчета «сырых» баллов в стены

Стены
«Сырые» баллы	<11	11-13	14-16	17-19	20-22	23-25	26-28	29-31	32-34	>34

Пользуясь этой таблицей, «сырой» балл переводят в стены.

В общем случае границы интервалов определяют по формуле

z-преобразования:

,

где X_i − искомая граница интервала «сырых» баллов, - граница интервала в стандартной тестовой шкале, М_х, d_х, M_st, d_st – средние и стандартные отклонения «сырых» баллов (х) и стандартной шкалы (st).

Пример нелинейной нормализации [10, с. 58]. При нелинейной нормализации происходит перевод «сырых» баллов в стандартные через нахождение процентильных границ групп в исходном распределении, соответствующих процентильным границам групп в нормальном распределении стандартной шкалы. Каждому интервалу стандартной шкалы ставится в соответствие такой интервал шкалы «сырых» баллов, который содержит ту же процентную долю выборки стандартизации. Величины долей определяются по площади под единичной нормальной кривой, заключенной между соответствующими данному интервалу стандартной шкалы z-оценками.

Например, в тесте имеется 20 тестовых заданий. Объем выборки стандартизации равен 200 студентов. Необходимо перевести «сырые» баллы в процентили. Сначала формируется таблица распределения «сырых» баллов (табл. К.2).

Таблица К.2

Распределение частот «сырых» баллов

Балл

Частота

В качестве стандартной можно выбрать шкалу стенайнов, для каждой градации которой известны процентные доли. Исходя из этих процентных долей строится таблица тестовых норм. Сначала отбираются 4% тестируемых, решивших наименьшее количество заданий. В данном примере восемь (4%) испытуемых решили менее четыре заданий. Это количество заданий соответствует первому стенайну. Второму стенайну будет соответствовать результат следующих 7% (14 чел.) тестируемых: от 4 до 6 заданий и т.д. Итог нелинейной стандартизации – таблица перевода «сырых» баллов в стенайны (табл. К.3).

Таблица К.3

Результаты перевода «сырых» баллов в стенайны

Стенайны
Проценты
«Сырые» баллы	<4	4-6	7-9	10-12	13-14	15-16	17-18

После пересчета в какую-либо стандартную шкалу можно проводить шкалирование (оценка результата тестирования по какой-либо шкале баллов). В табл. 2.6 представлено шкалирование по четырехбалльной шкале, где X_i – нормированный балл, М – среднее стандартной шкалы, d - стандартное отклонение шкалы.

Дата добавления: 2015-05-24