![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Одно и то же значение величины
Рис. 1 Покажем это на примере так называемых косвенных, или инвертированных, задач, которые, как указывается в методической литературе, являются сложными для решения. Специфика таких задач состоит в том, что при их решении используется арифметическое действие, обратное тому, которое соответствует опорным словами текста задачи. Типичной является задача: «На дереве сидели птички. 3 птички улетели, осталось 5. Сколько птичек сидело на дереве?» Ошибкой многих учащихся начальной школы при решении таких задач является то, что они ориентируются на опорное слово «улетели» и поэтому используют вычитание (3 из 5), а не отношение между данными, которое привело бы их к правильному решению. Эти трудности могут быть сняты через построение моделей с использованием указанной выше символики. Рассмотрим, например, модель на рисунке 1.
В данной задаче объект один — птички. Количество сидящих на дереве птиц (значение искомой величины) неизвестно. Оно представлено на модели двумя пунктирными окружностями: первая обозначает объект (искомое значение величины объекта), вторая — результат действия (тоже иско- мое значение величины объекта). Задача решается с помощью действия сложения, которое выбирается на основе восстановления сюжетной ситуации, описанной в тексте. Эта задача может иметь такую модель (см. рис. 2). В соответствии с этой моделью неизвестное будет находиться путем решения уравнения х – 3 = 5. Выявление последовательности действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи, легче осуществлять с помощью рассматриваемых моделей. Например, модель задачи: «Сыну 15 лет. Отец на 25 лет старше сына. Мать на 5 лет младше отца. Сколько лет им вместе?» — будет выглядеть как на рисунке 3. В данной задаче три объекта: сын, отец, мать. На схеме структура отношений между объектами и последовательность решения задачи представлена в виде трех блоков I, II, III. В первом блоке записаны данные о первых двух объектах: сын — 15 лет, отец — на 25 лет старше. Пунктирные линии показывают, что возраст отца неизвестен, треугольник с цифрой 1 — способ его нахождения — сложение. Это будет первое действие: 15 + 25 = 40. Второй блок включает данные о возрасте отца, определенном в результате первого действия, заданном возрасте матери (на 5 лет моложе отца) и способе его нахождения — вычитание: 40 – 5 = 35. Это второе действие. Третий блок, помимо результата второго действия (возраст матери), включает данные первых двух блоков — возраст сына и отца и способ нахождения ответа. Рассмотренные знаково-символические средства позволяют создавать модель структуры задачи, включающей объекты, характеризующие их величины, соответствующие им числовые значения (данные и искомые), и фиксировать или выводить действия, необходимые для ответа на вопрос задачи. Таким образом, при переводе текста задачи на язык математики могут быть использованы схемы (модели) различной степени сложности: от простых с минимальным числом объектов и отношений до сложных. Необходимость в таких
Дата добавления: 2015-05-08; Просмотров: 615; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |