Является ли правильным следующий силлогизм. Произведите отрицание следующего суждения

Произведите отрицание следующего суждения.

Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.

Ответ

Символически: Ø$x"yR(x,y) º_Df "x$yØR(x,y) (все студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык).

Все жители Восточной Европы (P) – европейцы (M). Все москвичи (S) – европейцы (M). Следовательно, все москвичи (S) – жители Восточной Европы (P).

Ответ

P⁺aM^-

S⁺aM^-

S⁺aP^-

Силлогизм неправильный, поскольку нарушено одно из общих правил терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок).

* Далее в задачах на проверку правильности силлогизма (корректности энтимемы) S – это меньший термин (субъект заключения), Р – бóльший термин (предикат заключения), М – средний термин. В задачах на проверку правильности непосредственного умозаключения S – это субъект (категорического атрибутивного) суждения), Р – предикат (категорического атрибутивного) суждения. Знаки «+» и «–» соответственно означают распределенность и нераспределенность термина. Буквами «а», «i», «е», «о» соответственно обозначаются общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные суждения. В задачах, при решении которых используется язык логики высказываний, маленькие буквы из середины латинского алфавита p, q, r, s и т.д. (с индексами или без) замещают простые суждения. Логическим (пропозициональным) связкам в естественном языке соответствуют союзы, непосредственно имеющиеся в предложениях естественного языка либо подразумеваемые в них: & (конъюнкция) – союз «и»; Ú (дизъюнкция) – соединительный союз «или»; Ú (строгая дизъюнкция) – разделительный союз «или… или»; É (импликация) – союз «если… то» (условная связь, выраженная любым способом); Ø (негация, отрицание) – частица «не», оборот «неверно, что…»; º (эквиваленция, логическое равенство) – обороты «если и только если», «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно»; º_Df – эквивалентное преобразование по определению (для задач с преобразованием (отрицанием) сложного суждения); ç= – отношение логического следования; ^ØS, ^ØP – знак терминного отрицания (читается как «не-S» или «не-Р»). При использовании символизма логики предикатов первого порядка: R – знак двух- или трехместного отношения; x, y, z – индивидные переменные; " (квантор общности) – слова «всякий», «каждый», любой» и т.п.; $ (квантор существования) – слова «некоторый», «какой-либо», «существует» и т.п.

[1] В данном случае я допускаю, что средним термином (M) будет «не платит налоги», поскольку если в качестве М взять «платит налоги», то оба полученных ниже силлогизма будут неправильными, следовательно, энтимема будет некорректной (см. подробнее выше аналогичный пример, в задаче 3 варианта VI, где разбираются оба варианта представления среднего термина, один из которых является «тупиковым»).

[2] Здесь, как и в энтимеме из предшествующего варианта, предполагается, что средним термином является «не хватало для занятия физикой воображения», иначе энтимема заведомо будет некорректной.

[3] Если, конечно, пренебречь редкими случаями гермафродитов.

Дата добавления: 2015-05-08