Управление частотой поставки заказов

Ограничения на издержки хранения

(без учета временной стоимости денег)

Здесь сначала рассмотрим простейшую ситуацию, в рамках которой ЛПР задает ограничиваемый им показатель J в (*) именно как показатель среднегодовых потерь, обусловливаемых издержками хранения. Предварительно представим атрибуты соответствующего анализа применительно к интересующим нас одно-номенклатурным моделям систем управления запасами. Напомним, что при оптимальной стратегии управления в случае, когда дополнительно накладываемые ограничения (*) отсутствуют, соответствующий средний годовой объем хранимого товара определяется величиной q₀/2, где q₀ обозначает так называемый экономичный размер заказа, характеризуемый формулой Уилсона (см. главу 2). Поэтому, с учетом указанной формулы имеем следующее равенство для среднего годового объема хранимого товара, если параметры стратегии соответствуют традиционным рекомендациям теории

q₀/2 = .

Понятно, что в рамках такой модели при оптимальной стратегии управления запасами соответствующие издержки хранения, которые в соответствии с (*) мы обозначаем через J, составят за год величину J₀, причем

J₀ = .

При наличии ограничений вида (*) особенности корректирующих процедур при оптимизации стратегии управления запасами - следующие.

1. Если J₀ ≤ J_доп, то представленную ранее в главе 2 традиционно рекомендуемую оптимальную стратегию (с использованием формул Уилсона) менять не следует, т.к. накладываемое ограничением (*) условие будет выполняться в рамках классических процедур оптимизации, а суммарные издержки - вообще будут минимально возможными.

2. Если J₀ ≥ J_доп, то указанную стратегию требуется корректировать, т.к. накладываемое ограничением ЛПР условие (*) для классической оптимальной стратегии не выполняется, причем необходимо понимать, что при этом в рамках соответствующей (любой) корректировки суммарные издержки несколько увеличатся.

В последнем случае (J₀ ≥ J_доп) применительно к интересующей нас модели управления запасами для снижения анализируемых издержек хранения J₀ до требуемого ЛПР уровня J_доп необходимо соответственно уменьшить размер заказа и сократить длительность интервала повторного заказа (относительно их традиционно рекомендуемых значений q₀ и Т₀, определяемых формулами Уилсона). Другими словами, необходимо соответственно увеличить частоту поставок товара.

Рис. 11.1. Соотношения анализируемых издержек для T₀(J_доп) < Т₀.

А именно, чтобы найти оптимальные значения указанных параметров для стратегии управления запасами с учетом требуемого ЛПР ограничения (*) составим неравенства относительно неизвестных значений для параметров q и Т соответственно, обусловливаемые этим ограничением:

Нетрудно видеть, что применительно к ситуации J₀ ≥ J_доп для оптимальных параметров стратегии (обозначим их через q₀(J_доп) и T₀(J_доп) соответственно) с учетом требуемого ограничения (*) имеем

q₀(J_доп) = 2J_доп/C_h

T₀(J_доп) = 2J_доп/(D C_h)

Соответствующая графическая иллюстрация представлена на рис. 11.1.

Разумеется, использование указанных выше параметров q₀(J_доп) и T₀(J_доп) вместо параметров q₀ и T₀ (определяемых формулами Уилсона) для стратегии управления запасами обусловит:

Ø с одной стороны, - будет обеспечено выполнение требуемого ЛПР ограничения (*) на величину средних годовых потерь, обусловливаемых издержками хранения;

Ø с другой стороны, - будет иметь место некоторое увеличение суммарных годовых потерь на поставки, несмотря на снижение издержек хранения до требуемого ЛПР показателя J_доп, что, в частности, иллюстрирует рис. 11.1 (численные иллюстрации представлены ниже на примере условной ситуации управления запасами).

Дата добавления: 2015-05-08