Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Порядок выполнения работы




Цель работы

Контрольные вопросы

Варианты заданий

k2=k3=1

№ вар. к1 Т1 Т2 Т3
    0,2 0,5 2,2
    0,25 0,05 0,5
    3,4 0,27 0,5
    6,2 1,5  
    3,2 1,5 1,27
    1,28   1,25
    0,46 3,7 1,25
    1,1 0,06 0,9

 

1. Дайте определение устойчивости линейных систем автоматического управления.

2. Определение устойчивости по Ляпунову.

3. Критерии устойчивости. Алгебраические критерии.

4. Частотные критерии устойчивости.

5. Как определить критическое значение коэффициента усиления по характеристи-ческому полиному системы?

6. Достоинства и особенности критерия Найквиста.

7. Назовите показатели качества системы.

8. Как определить прямые показатели качества? По каким характеристикам их можно получить?

9. Как определить косвенные показатели качества?

 

 

5 Дослідження імпульсних систем автоматичного керування, стійкість

Целью работы является изучение импульсных систем автоматического управления, исследование устойчивости импульсных САУ и получение практических навыков работы в Vissim и MathCAD.

 

5.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

 

Типовая ветвь амплитудно-импульсной системы автоматического регулирования (АИСАР) представлена на рисунке 5.1.

 
 

 


Рисунок 5.1 - Типовая ветвь АИСАР преобразует непрерывный сигнал в решетчатую функцию (дискретизирует), осуществляет фиксацию и затем преобразует сигнал линейной инерционной непрерывной частью

Дискретизатор стробирует импульсом единичной площади непрерывный сигнал. Для наглядности. Фиксатор сохраняет значение площади на время промежутка между дискретами.

Типовая ветвь АИСАР описывается дискретной Z-передаточной функцией:

Формально, эта передаточная функция связывает решетчатую функцию выходного сигнала с решетчатой функцией входного. Но при выборе достаточно малого периода дискретизации, эту функцию с практической точки зрения можно трактовать и как оператор преобразования непрерывного входного сигнала в непрерывный выходной. Это полезно в отношении перенесения свойств непрерывных САР на АИСАР, содержащие ветви с дискретизаторами.

Т.о. Z - преобразование и преобразования Лапласа схожи в том смысле, что как одно, так и другое позволяет ставить в соответствие функции времени ее изображение, а для ветвей САР и АИСАР записывать передаточные функции, с помощью которых можно определять выходной сигнал ветви при известном входном.

Между Z-передаточной функцией типовой ветви АИСАР и передаточной функцией W(p) ее непрерывной части имеется взаимнооднозначное соответствие.

Z - передаточную функцию типовой ветви АИСАР по характеристикам непрерывной части этой ветви можно найти различными способами, в частности по формуле:

где hн(t) -переходная функция непрерывной части ветви.

Без учета фиксатора, по приближенной формуле

 

Для учета фиксатора правую часть нужно домножить на специальный коэффициент, определяемый периодом дискретизации.

Более точный переход от непрерывной системы к системе дискретной во времени дает т.н. подстановка Тастина:

Задание к работе

1. Для соответствующего варианта передаточной функции приведенной непрерывной части (таблица 1) необходимо получить выражение для дискретной передаточной функции.

2. Исследовать влияние периода дискретизации на график переходной характеристики непрерывной ветви САР и амплитудно-импульсной САР.

3. Проверить качество переходного процесса при использовании для получения дискретной передаточной функции подстановку Тастина.

4. Получить переходную функции и построить график переходной характеристики в MathCAD.

5. Проверить устойчивость амплитудно-импульсной САР средствами MathCAD.

 

1. Запустить Vissim. Установить кириллицу: View (Вид) - Fonts (Шрифты) - выбрать шрифт MS Sans Serif, кириллица, размер 8).

2. Выбрать красивое оформление блоков и линий связи: View (Вид) - Presentation Mode (Режим презентации).

3. Построить в программе Vissim виртуальный лабораторный стенд с тремя непрерывными ветвями (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1- Заготовка лабораторного стенда

 

4. Заменить два нижних звена их дискретными аналогами, пользуясь инструментами Vissim'а. Для нижнего звена преобразовать передаточную функцию так, чтобы свободный член знаменателя стали равными единице. Для этого сделать следующее.

Щелкнуть правой кнопкой по второму сверху блоку transferFunction (представленному изначально в непрерывной форме), и в появившемся окне щелкнуть по кнопке Convert S → Z (рисунок 5.2)

Рисунок 5.2 - Переход в Vissim'е от непрерывной к дискретной передаточной функции, соответствующей периоду дискретизации, равному dT = 0.1 сек

Появится окно с предложением установить значение шага дискретизации (Discrete Sampling Rate) при использовании подстановки Тастина. Согласиться, щелкнув ОК, с предлагаемым значением, которое по умолчанию предлагается Vissim'ом равным шагу модельного времени, в данном случае 0.1 сек. Vissim немедленно пересчитает и заменит значения коэффициентов, а также покажет значение периода дискретизации dT = 0.1 (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Vissim пересчитал коэффициенты W(p) в коэффициенты W(z), используя подстановку Тастина, и взяв период дискретизации равным dT = 0.1. Коэффициенты при старших членах сделаны им единичными

Щелчком по кнопке ОК получается дискретное звено на рабочем поле (рисунок 5.4):

 

Рисунок 5.4 - Непрерывное звено заменено на дискретное, эквивалентность которого непрерывному следует установить

Vissim нормирует Z-передаточную функцию так, чтобы у старших членов полинома числителя и знаменателя коэффициенты были равными единице. Это не всегда удобно, поэтому в третьем звене предлагается представить эту же самую передаточную функцию в каноническом виде, когда равны единицам модули свободных членов полиномов. Для этого следует выполнить следующее.

Аналогичным образом, как и во втором звене, преобразовать в дискретное нижнее звено:

Преобразовать Z-передаточную функцию нижнего звена к каноническому виду. Для этого вынести за скобки свободные члены числителя и знаменателя, и умножить и разделить на них соответственно коэффициент усиления (рисунок 5.5):

 

Рисунок 5.5 - Вычисление коэффициентов Z-передаточной функции канонического вида

Двойным щелчком по нижнему блоку открыть его свойства и заменить значения коэффициентов на вычисленные, не забывая вводить (копировать) их через пробел (рисунок 5.6):

Рисунок 5.6 - Финальный вид лабораторного стенда для сопоставления переходных функций непрерывного и дискретного звеньев.

 

Запустить моделирование щелчком по кнопке с зеленым треугольником. Сравнить осциллограммы переходных функций. Что можно сказать о качестве воспроизведения переходных функций и о совпадении их? Как можно оценить количественно расхождение между переходными функциями?

Как соотносятся шаг моделирования, шаг дискретизации и величина постоянной времени моделируемого колебательного звена?

5. Уменьшить шаг моделирования (Simulate - Simulation Properties - Step Size) с 0.1 на 0.01 (рисунок 5.7). Запустить моделирование:

Рисунок 5.7

Что изменилось в переходных функциях, а значит, и в свойствах звена и на сколько?

Зависят ли параметры Z-передаточной функции дискретного звена, адекватного непрерывному, от шага дискретизации?

Как можно изменять временной масштаб переходной функции дискретного звена?

6. Проверить полученные Vissim'ом значения параметров Z-передаточной функции непосредственной подстановкой Тастина в выражение для передаточной функции непрерывной модели. Выполнить это можно в Маткаде.

На рисунке 5.8 приведен снимок экрана MathCad, в котором проведены расчеты необходимые для получения дискретной передаточной функции с подстановкой Тастина.

 

 

Передаточная функция приведенной непрерывной части

 

 

Период дискретизации

 

Получение дискретной передаточной функции

 

Приведение дискретной передаточной

функции к каноническому виду (свободные члены многочленов должны быть равны 1)

 

Дискретная передаточная функция в каноническом виде

 

Рисунок 5.8

 

Какая же из программ Vissim или Маткад ближе к правильному результату? Проверить это экспериментально в Vissim'е. Для этого сделать следующее.

7. Подставить в третье звено коэффициенты, полученными в Маткаде и запустить моделирование (рисунок 5.9).

 

Рисунок 5.9 - Сравнение дискретных звеньев с коэффициентами полученными в Маткаде (красная линия) и Vissim'е (синяя) (dT = 0.1 сек). Отметим, что коэффициенты усиления дискретных звеньев, в отличие от коэффициента усиления непрерывного звена, не равны асимптотическому значению переходной функции

8. Получение выражения переходной функции в Маткаде

На рисунке 5.10 представлен снимок экрана Маткада в котором проведены расчеты дискретной переходной функции и представлен график переходной характеристики:

Дискретная передаточная функция в каноническом виде

 

 

Рисунок 5.10 – Снимок Маткада

 

9. Проверка устойчивости импульсной САУ по критерию Найквиста (рисунок 5.11)

v-преобразование
постановка v=iw

 

 

Рисунок 5.11 – Снимок Маткада с расчетами и АФЧХ импульсной САР

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 1228; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.