Уравнение состояния идеального газа. Адиабатически изолированная термодинамическая система

Лекция 11

Адиабатически изолированная термодинамическая система

Адиабатически изолированной термодинамической системой называют такую систему, в которой изменения её состояния могут происходить только благодаря механическим перемещениям частей оболочки (окружающих тел) и не могут происходить путём теплообмена с окружающими телами.

Изменение состояния адиабатически изолированной системы называют адиабатическим процессом, а оболочку, окружающую такую систему – адиабатической оболочкой.

Ещё в первой половине XIX в. Английский физик Дж.Джоуль экспериментально показал, что для адиабатического перехода термодинамической системы из определённого начального состояния в определённое конечное состояние всегда требуется одинаковая работа независимо от того, как осуществляется адиабатический переход.

Первое начало термодинамики для адиабатически изолированных систем имеет следующий вид:

Δ U ₁₂ = U ₂ – U ₁ = A^* ₁₂ = – A ₁₂.

Состояние термодинамического равновесия описывается набором параметров макросистемы, которые однозначно ему соответствуют.

Параметрами состояния макросистемы называют параметры, значения которых не зависят от того, каким образом система пришла в данное состояние. Для газа параметрами состояния являются давление, объём, температура, количество вещества, концентрация и др.

Зависимость между параметрами состояния макросистемы выражается уравнением состояния. Для газа уравнение состояния имеет форму

f (p, V, T, ν) = 0

Идеальным называют газ, уравнение состояния которого имеет вид

, где

ν = – количество вещества, измеряемое числом молей;

Моль – это количество вещества, содержащее число молекул, равное постоянной Авогадро N _A = 6,022^.10²³ моль^-1.

М – Молярная масса – масса одного моля, определяемая с помощью периодической системы элементов Менделеева.

R = 8,314 Дж/(моль^.К) – универсальная газовая постоянная.

Это уравнение, называемое уравнением Клапейрона, является обобщением многочисленных экспериментальных данных, полученных для разных газов при температурах и давлениях близких к так называемым нормальным условиям (Т ~ 300 К, р ~ 100 кПа).

При нормальных условиях наиболее близкими по своим свойствам к идеальному газу являются водород и гелий.

Уравнение состояния идеального газа можно преобразовать следующим образом:

, где

– концентрация газа (полное число молекул в единице объёма);

= 1,38 ^. 10 ^–23 Дж/моль – постоянная Больцмана .

В уравнении состояния идеального газа температуру Т называют абсолютной или термодинамической температурой, измеряемой в кельвинах (К – одна из основных единиц измерения в СИ, наряду с кг, м, с, моль).

По международному соглашению температурную шкалу строят по одной реперной точке, так называемой тройной точке воды – Т _тр = 273,16 К. При таком значении Т _тр интервал между точками плавления льда и кипения воды практически равен 100 кельвин.

В технике и быту часто пользуются шкалой Цельсия. Очень удобно, что 1 К = 1^оС. Температура t по шкале Цельсия связана с температурой по шкале Кельвина равенством

t = T – 273,15.

Температуру Т = 0 называют абсолютным нулём.

При постоянном объёме V и количестве вещества ν температура Т пропорциональна давлению р идеального газа. Это означает, что если измерение температуры проводить с помощью газового термометра постоянного объёма, рабочим телом в котором является идеальный газ (идеально-газовый термометр), то такой термометр будет иметь линейную шкалу температур.

Газовый термометр постоянного объёма состоит из термометрического тела – порции газа, заключённой в сосуд (1), который с помощью трубки (4) соединён с манометром (3). Измеряемая физическая величина (термометрический признак), обеспечивающая определение температуры, - давление газа при некотором фиксированном объёме. Постоянство объёма достигается тем, что вертикальным перемещением левой трубки манометра уровень в его правой трубке доводят до опорной метки (2) и измеряют разность высот уровней жидкости в манометре. Точность измерения температуры таким термометром при учёте различных поправок может достигать 0,001 К.

Газовые термометры используют для градуировки других видов термометров (жидкостных, металлических, полупроводниковых, пирометрических, термопарных и т.д.).

Дата добавления: 2015-05-09