Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

В молекулярно-кинетической теории (МКТ) элементарным объектом является молекула – мельчайшая частица вещества, определяющая его физико-химические свойства. Основные положения этой теории заключаются в том, что

– вещество состоит из мельчайших частиц – молекул;

– все молекулы находятся в постоянном беспорядочном тепловом движении, при котором они обмениваются импульсами и энергией.

Молекулярно – кинетическая теория позволяет получить обоснование термодинамических законов и более глубоко объяснить их физическую сущность.

С молекулярной точки зрения идеальным называют газ, удовлетворяющий следующим условиям:

– объём самих молекул данного количества газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда, в котором находится это количество газа;

– время столкновения молекул газа друг с другом пренебрежимо мало по сравнению со временем между двумя столкновениями (т.е. временем свободного пробега молекулы);

– молекулы взаимодействуют между собой только при непосредственном соприкосновении, при этом они отталкиваются;

– силы притяжения между молекулами идеального газа ничтожно малы, и ими можно пренебречь.

Микроскопическими параметрами газа называют индивидуальные характеристики молекул, таких как скорость, импульс и кинетическая энергия поступательного движения.

Одной из важнейших задач МКТ было установление связи между микроскопическими параметрами газа и макроскопическими параметрами (р, V, T, ν).

Используя модель идеального газа, вычислим давление газа на стенку сосуда.

Пусть в сосуде находится идеальный газ с концентрацией молекул , где N – общее число молекул, V – объём сосуда.

Предположим, что в сосуде находится одно вещество, т.е. все молекулы имеют одинаковую массу т ₀ и обладают скоростями, различными по направлению, но одинаковыми по модулю.

Выберем на стенке сосуда малый участок, площадью Δ S. Так как стенки сосуда, в котором заключён газ, подвергаются непрерывной бомбардировке молекулами, то элементу стенки Δ S сообщается за секунду некоторый импульс, который равен силе, действующей на Δ S.

Удар молекулы о стенку будем считать упругим, т.е. υ _пад = υ _отр. Тогда изменение импульса молекулы

Δ(т ₀^. υ _х) = – 2 т ₀^. υ _х.

За время Δ t к стенке подлетят все молекулы, расположенные в цилиндре с основанием Δ S и образующей l = υ _x^.Δ t. Число этих молекул

.

Изменение их импульса равно:

Дата добавления: 2015-05-09