Политропический процесс

Адиабатический процесс

Адиабатическим называют процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Для идеального газа получаем:

,

,

,

.

После интегрирования получаем уравнение адиабаты в переменных р, V или уравнение Пуассона:

В переменных Т, V для уравнения адиабаты получаем (используя p^.V = ν^. R^.T ):

.

Адиабата в координатах р, V идёт круче изотермы (рV = const)

Политропическими называют процессы, уравнение которых в переменных р, V имеет вид

, где

п – произвольное число, как положительное, так и отрицательное, а также равное нулю.

Например, политропическими являются изохорический (V = const, п ), изобарический (р = const, п = 0), изотермический (рV = const, п = 1) и адиабатический (п = γ) процессы.

Теплоёмкость всех политропических процессов остаётся постоянной:

.

Для получения выражения для С_п воспользуемсяуравнением политропы в переменных Т, V:

.

Продифференцируем это уравнение:

или

.

Подставляя это выражение в формулу для теплоёмкости , получаем:

.

.

Используя формулу , получаем ещё одно выражение:

.

Видно, что если п = γ, то С_п = 0 как и должно быть из определения адиабатического процесса. При п = 1 получаем С_п , как и должно быть при изотермическом процессе.

Дата добавления: 2015-05-09