Распределение Фишера

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА

— распределение, заданное функцией плотности:

, -∞ < x < ∞; параметр n называется числом степеней свободы, Γ (υ) — гамма-функция. Если X, X1, X2, …, Хп — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону (см. Распределение нормальное) с параметрами (0, σ), то случайная величина

распределена по закону Стьюдента.

Дисперсия .

Все моменты нечетного порядка равны нулю, а при 2ν < n центр. моменты равны начальным: . Для больших n величина t асимптотически нормальна с параметрами (0, 1). В геологии Р. С. используется для сравнения выборочных средних двухвыборок, если осуществляются условия его применимости. В частности, на основе Р. С. могут быть уточнены представления о кондиционности руд или перспективности рудоносных площадей.

(F-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ) — распределение, заданное функцией плотности ; x > 0, где Γ(x) — гамма-функция; параметры m и nназываются числами степеней свободы. Если X1,..., Xm; Y1,..., Yn — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону, с параметрами (0, σ), то величина распределена по закону Фишера. Математическое ожидание для n > 2. Дисперсия случайной величины

для n> 4. Р. Ф. используется при решении многих геол. задач, в частности для выявления роли факторов, определяющих рудоносность того или иного объекта, в задачах, связанных с подсчетом запасов.

Дата добавления: 2015-05-09