Задачи корреляционного анализа

Понятие о корреляции

Ошибка аппроксимации

Доверительные интервалы линейного прогноза

γyp = yp ± ∆yp

yp- ∆yp≤ yp ≤ yp + ∆yp

С надежностью 0,95 прогнозное значение y заключено в данном доверительном интервале. Поскольку границы не принимают нулевых значений можно сделать вывод о статистической надежности прогноза.

Средняя ошибка аппроксимации среднее отклонение расчетных значе-ний от фактических. Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8-10% Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результат (результативный признак) от своей средней величины при изменении фактора x (признак-фактор) на 1% от своего среднего значе-ния. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывается t-критерий Стьюдента. Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соот-ношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций.

КОРРЕЛЯЦИЯ (от лат. correlatio - взаимосвязь) - зависимость между величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Самая простая форма корреляции - зависимость между переменными (X и У), между которыми определяется и измеряется связь.. Количественной мерой степени тесноты линейной связи двух случайных переменных X и У служит коэффициент корреляции, рассчитываемый с помощью математических формул.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

29)Метод наименьших квадратов (МНК, OLS, Ordinary Least Squares) — один из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Метод основан на минимизации суммы квадратов остатков регрессии.

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

Дата добавления: 2015-05-09