Практичне заняття. РГР № 5

СИЛИ

Закон прискорення.

План

1. Головні поняття біодинаміки.

2. Класифікація діючих сил на ОРА.

3. Пряма та обернена задачі динаміки.

4. Визначення основних біодинамічних характеристик.

Література: підручник "Біомеханіка спорту", розділ 3 стор. 29-36, розділ 10 стор.203-232.

Біодинаміка - розділ механіки, що вивчає дію сил, що надають рух тілу людини. Динаміка, як розділ механіки, вивчає механічні причини руху. В біомеханіці, як і в динаміці розв'язуються два основних завдання:

- за відомими силами визначити закон руху;

- за відомим законом руху визначити величину та напрямок діючих сил.

Ці завдання реалізуються завдяки трьом основним законам біодинаміки, відкритих Галілеєм та Ньютоном:

1. Закон інерції.

Усяке тіло намагається зберегти стан спокою або прямолінійного рівномірного руху, доки вплив з боку інших додаткових сил не змусять його змінити цей стан.

Всяке тіло, яке отримує прискорення (зміну швидкості) рухається за законом визначення цього прискорення. а = F/m (чим менша маса, тим більше прискорення; чим більша маса, тим менше прискорення).

3. Закон взаємодії.

У разі взаємодії тіл виникають сили, які рівні за величиною і протилежні за напрямком. F = -R, ma = -ma (сила дії дорівнює силі пропорції; діюча сила дорівнює реакції опори).

Рух тіла може відбуватися під дією докладених до нього рушійних сил. Рух тіла може зберегти стан спокою, або прямолінійного рівнодійного, доки не збільшаться рушійні сили, або не вступлять у дію гальмівні сили.

Рушійні сили діють і докладаються не завжди, а дискретно. Гальмівні сили існують завжди і постійно:

- сила гравітації;

- сила тертя;

- сила пружної деформації м'язів.

Рушійна сила визначається за законом № 2: F = ma.

Слід відрізняти силу тяжіння і рушійну силу. Сила тяжіння - це гальмівна сила P = mg, і визначає вагу тіла.

Всі рушійні і гальмівні сили, які діють на тіло, мають слідуючу класифікацію:

І. Дистантні сили - діють на відстані (сила гравітації прямо пропорційна масі, зворотньо пропорційна відстані).

Контактні сили - утворюються при зіткненні тіл чи тіла з опорою, а також сили пружної диформації м'язів та сили тертя.

ІІ. Активні сили - ті сили, що додаються до тіла, як правило це рушійні сили (приблизно 95%).

Рушійні Гальмівні__________

Дистантні та контактні

Активні та реакції зв'язку

Зовніші та внутрішні

Постійні та змінні

Скупчені та розподільні

Сили реакції зв'язку - ті, що обмежують рух, тобто протидіють активним або сповільнюють рух (приблизно 95% гальмівні сили).

ІІІ. Зовнішні сили - виникають зовні тіла людини (сили гравітації).

Внутрішні сили - утворюються внаслідок взаємодії в системі тіла, в ОРА (сила м'язів; сила взаємодії і взаємозв'язку між біоланками та внутрішніми органами).

IV. Скупчені сили - діють на тіло людини у просторі, та зосереджені на одній точці докладання. Рівнодійна цих сил визначається 3 шляхами:

1) якщо ці сили діють в одному напрямку, рівнодійна визначається алгебраїчною сумою рівнодійних сил F_p = F₁ + F₂ +…+ F_n

F_p

2) якщо сили діють у протилежних напрямках, рівнодійна знаходиться як векторна сума F_p = F₁ + F₂ + (-F₃)

якщо рівнодійна F_p > 0 - це рушійна сила, тіло рухається рівноприскорено;

якщо рівнодійна F_p < 0 - це гальмівна сила, тіло буде рухатись рівносповільнено;

3) якщо сили діють в одній точці але в різних напрямках, то рівнодійна знаходиться за правилом паралелограма, де рівнодійна - діагональ, а сили - сторони цього паралелограма:

F₁ F_p

F₂

Розподільні сили - діють у різних точках та напрямках.

1) якщо розподільні сили лежать на одній прямій але діють у різних напрямках - вони звуться поверхневими. Тіло буде зберігати рівновагу (теорема Варіньона);

2) якщо сили не діють на одній прямій - вони називаються об'ємні сили. Їх визначити не можливо без поняття моменту енерції.

V. Постійні сили - це, як правило, статичні сили, які з часом не змінюються (сили гравітації P = mg)

Змінні сили - це сили, які змінюють свою силу з часом, F = ma.

Якщо точка докладання змінної сили утворюю гострий кут у відповідності з напрямком - це буде завжди рушійна сила. Якщо точка докладання утворює тупий кут - гальмівна сила.

3. Пряма і обернена задача динаміки.

Біодинаміка тому і зветься головним теоретичним розділом біомеханіки, бо тут вирішується пряма і обернена задачі динаміки.

Пряма задача динаміки полягає в прямому визначенні (вимірюванні) динамічних характеристик (інерційні, силові, енергетичні).

Обернена задача динаміки полягає в тому, щоб за допомогою визначених біодинамічних характеристик визначити усі інші біомеханічні характеристики (біостатичні і біокінематичні).

Головний теоретичний і практичний зміст прямої і оберненої задачі полягає в тому, що в цьому розділі за допомогою цих задач можна здійснити весь біомеханічний аналіз.

4. При біомеханічному аналізі великого значення набуває визначення джерела діючих сил. У зв'язку з цим необхідно враховувати, що джерелом сили в інерціальній системі відліку для тіла, що вивчається, завжди слугує інше матеріальне тіло. Залежно від способу вимірювання та системи відліку розрізняють сили статичні та рушійні. Статичне вимірювання сили виконується за допомогою будь-якої зрівноважуючої її сили (при цьому прискорення тіла дорівнює нулю). Статична дія сили завжди спричиняє деформацію тіла. Рушійні сили визначаються за прискоренням тіла, що виникло внаслідок дії цієї сили. Рушійна сила, як правило, співпадає з напрямком руху тіла або ж утворює з ним гострий кут (при цьому вона може здійснювати позитивну роботу і збільшувати енергію тіла).

У реальній дійсності на тіло людини при його русі діє ще цілий комплекс сил довколишнього середовища. Ті сили, котрі спрямовані проти його руху або утворюють з його напрямком тупий кут, називаються гальмовими силами. Відносно тіла людини вони здійснюють від’ємну роботу. Залежно від того, як спрямована сила відносно вектора швидкості, можна, окрім того, виділити ще сили, котрі відхиляють (відхильна) рух та завертають (завертальна). Від того, яким буде результат дії тих чи інших сил, вони можуть також розглядатися як сили прискорювальні, сповільнювальні або такі, що завертають рух (завертальні) в іншому напрямку.

У рухах людини як системи тіл, де всі рухи частин тіла обертальні, зміна обертального руху залежить не від сили, а від моменту сили.

Момент сили — це міра обертальної дії сили на тіло; він визначається добутком модуля сили на її плече:

M_c (F) = F d; (н∙м); (L ² MT ^{- 2})

Момент сили відносно осі вважають додатним, якщо сила спричиняє поворот тіла проти годинникової стрілки, а від'ємним — при повороті тіла за годинниковою стрілкою (з боку спостерігача).

Момент сили — величина векторна (сила виявляє свою обертальну дію, коли вона докладена на її плечі). Інакше кажучи, лінія дії сили не повинна проходити через вісь обертання. Якщо сила лежить не у площині, що перпендикулярна до осі, то знаходять складову сили, котра лежить у цій площині: вона й викликає момент сили відносно осі. Решта складових на нього не впливають. Зрозуміло, що сила, котра співпадає з віссю або паралельна їй, також не має плеча відносно осі, а отже, нема і її моменту.

Визначення сили або моменту сили, якщо відома маса або момент інерції, дає змогу дізнатися тільки про прискорення, тобто як швидко змінюється швидкість. Треба ще дізнатися, наскільки саме зміниться швидкість. Для цього має бути відомо, як довго докладалася сила, тобто слід визначити імпульс сили (або її момент).

Імпульс сили — це міра впливу сили на тіло за даний проміжок часу (у поступальному русі). За кінцевий проміжок часу він дорівнює певному інтегралу від елементарного імпульсу сили, де межами інтегрування є моменти початку та кінця проміжку часу дії сили:

(н∙с); LMT^–1

В обертальному русі момент сили, діючи протягом певного часу, створює імпульс моменту сили. Імпульс моменту сили — це міра впливу сили відносно даної осі за даний проміжок часу (в обертальному русі).

За кінцевий проміжок часу він дорівнює певному інтегралу від елементарного імпульсу моменту сили; межами інтеграла є моменти початку і кінця даного проміжку часу:

(н×м·с); L² MT^–1

Внаслідок імпульсу як сили, так і моменту сили виникають зміни руху, що залежать від інерційних якостей тіла і виявляються у зміні швидкості (кількість руху, кінетичний момент).

Кількість руху — це міра поступального руху тіла, котра характеризує його здатність передаватися іншому тілу у вигляді механічного руху. Кількість руху тіла вимірюється добутком маси тіла на його швидкість:

K = mv; [ K] = MLT ^–1

Кількість руху тіла спортсмена може бути встановлена, наприклад, за тим, як довго воно рухається до зупинки під дією виміряної гальмової сили. Відповідна зміна кількості руху відбувається під дією імпульсу сили:

∫ Ft = ∆ m∙V

Момент інерції тіла визначається за формулою: I=mr² (кг×м²),

Де: m - відстань від центра маси до осі, r - радіус.

Момент інерції біоланки визначається за формулою: I_c= ,

де m -маса біоланки, l -довжина біоланки.

Момент інерції всього тіла відносно зовнішньої закріпленої осі визначається за формулою:

I_z= + mr² = m( +r²).

Кінетичний момент — це міра обертального руху тіла, що характеризує його здатність передаватися іншому тілу у вигляді механічного руху. Кінетичний момент дорівнює добутку моменту інерції відносно осі обертання на кутову швидкість тіла:

L² MT^–1; (кг×м²/с)

У такий же спосіб під дією імпульсу момент у сили відбувається відповідна зміна кінетичного моменту (момент кількості руху):

L² MT^–1; (кг×м²/с)

Без впливу зовнішніх сил на тіло людини або на інше тіло, що рухається, сума усіх його імпульсів залишається постійною.

Таким чином, до раніше розглянутих кінематичних мір зміни руху (швидкість та прискорення) додаються і динамічні міри зміни руху (кількість руху, кінетичний момент). Разом з мірами дії сили вони відображають взаємозв'язок сил та руху. Вивчення їх допомагає усвідомити фізичний зміст рухів, що, у свою чергу, необхідно для правильного розуміння специфічних особливостей рухових дій людини.

При рухах людини сили, докладені до її тіла на певному шляху, здійснюють роботу і змінюють його енергію. Роботу характеризує процес, під час котрого змінюється енергія системи. Енергія ж характеризує стан системи і змінюється внаслідок роботи. Механічна енергія — це специфічна фізична величина, що характеризує здатність тіла здійснювати роботу. Енергія відображає кількісну міру та якісну характеристику руху матерії в усіх її можливих проявах. Енергетичні характеристики показують, як змінюються види енергії під час рухів та перебігає сам процес зміни енергії.

Робота сили — це міра дії сили на тіло під час деякого його переміщення під дією цієї сили. Робота перемінної сили у поступальному русі на кінцевому шляху дорівнює певному інтегралу від елементарної роботи сили на шляху її докладання:

L²MT^–2 (дж), (н×м)

де: F_v — проекція сили F на напрямок швидкості v. Оскільки сили у рухах людини звичайно є перемінними, а рухи точок тіла криволінійні, то робота сили являє собою суму елементарних робіт.

Якщо сила спрямована у бік руху (або під гострим кутом до його напрямку), то вона здійснює додатну роботу, збільшуючи енергію тіла людини, що рухається. Коли ж сила спрямована назустріч руху (або під тупим кутом до його напрямку), то робота сили є від'ємною і енергія руху тіла людини зменшується.

Робота сили тяжіння тіла дорівнює добутку його ваги (P) на різницю висот (h) початкового і кінцевого положень:

При опусканні тіла робота сили тяжіння є додатною, а при підйомі — від'ємною.

Окрім роботи сили тяжіння (роботи підйому), можна виділити роботу розтягування та роботу прискорення. Робота розтягування здійснюється проти пружної сили (наприклад, таку роботу здійснює рука людини, розтягуючи тятиву лука, та ін.). Роботу прискорення добре видно на прикладі метань молота, списа, штовхання ядра і т. п. У процесі роботи людина проявляє певну працездатність (робота перетворюється на працездатність).

При енергетичних розрахунках для оцінки ролі сили визначають потужність сили, що характеризує важливий бік її ефекту — швидкість здійснення роботи.

Потужність сили — це міра приросту роботи сили. У даний момент часу потужність сили дорівнює похідній за часом від роботи:

Ефективність докладання сил у механіці визначають також за коефіцієнтом корисної дії: к к д (h) — відношенню корисної роботи до всієї витраченої роботи (А) рушійних сил:

Чим більший к к д (h), тим ефективніший рух.

Таким чином, поняття роботи являє собою міру зовнішніх впливів, докладених до тіла на певному шляху, що викликають зміни механічного стану тіла.

У процесі вивчення рухів фахівцям часто доводиться розглядати не тільки окремі їх характеристики, але й рухи в цілому, у повному їх обсязі. У такому випадку користуються поняттям “біомеханічна структура рухів”, котре дозволяє не тільки спростити сам підхід, але й дає можливість більш глибоко пізнати сам рух. Таке уявлення про рух виникло одночасно з виникненням системно-структурного підходу.

Системні уявлення про рухи дають можливість вивчати окремі біомеханічні характеристики рухів у їх взаємозв'язку, взаємообумовленості та взаємозалежності. Це й визначає поняття "структура руху". Біомеханічна структура руху дає уявлення про те, яким чином окремі його частини об'єднуються в одне ціле.

Тема: Оцінка умов взаємодії тіла людини з опорою за тензодинамограмою.

Мета: Навчитися визначатиосновні біодинамічні характеристики.

Теоретичні відомості. Одним з провідних рухових актів у локомоторних рухах є відштовхування від опори, котре виконується за допомогою власне відштовхування ногами від опори та супутніх йому махових рухів вільними кінцівками та іншими ланками.

Дія ваги на опору зустрічає протидію, котру називають реакцією опори (або опорною реакцією). Якщо вага статична (міра дії тіла у спокої на нерухому опору), то реакція опори є статичною і за величиною дорівнює статичній вазі. Якщо людина на опорі рухається з прискоренням, то до статичної ваги додається сила інерції й виникає динамічна реакція опори. Вона може бути більшою або меншою за статичну реакцію опори, що залежить від напрямку прискорення ЗЦМ або окремих біоланок тіла людини.

Щоб ЗЦМ змінив рух, необхідна зовнішня сила, докладена до системи, якою є тіло людини. Реакція опори при відштовхуванні саме і є такою зовнішньою силою. Для вивчення взаємодії спортсмена з опорою при відштовхуванні застосовуються спеціальні вимірювальні пристрої — тензометричні платформи. Результатом реєстрації при використанні тензодинамоплатформи є тензодинамограма — графік зміни величини реакції опори або її складових протягом виконання вправи, що вивчається (мал. 12.).

Хід роботи

1. Реєстрація опорних реакцій на тензоплатформі здійснюється у такій послідовності:

• включити електротензодинамометричний комплекс:

Тензоплатформа (ПД-ЗА)→ Підсилювач (БВП-2) → Реєстратор (ПК)

• перевірити показання комплексу за віссю «F»

• встановити органи управління ПК на оптимальні значення:

"швидкість запису", "відмітник часу" та "переривач";

• зробити реєстрацію динамограми стрибка угору поштовхом дво­ма ногами на максимальну висоту (мал. 12.);

• визначити масштаби запису за зусиллям (вісь F: 15мм=50Н) та часом (вісь T: 15мм = 0,15 с)

Первинний аналіз тензодинамограми включає аналіз фазового складу руху, визначення тривалості фаз та величин вертикальної складової реакції опори у різні моменти часу, а також оцінки деяких кінематичних характеристик рухової дії, котра аналізується.

Вивчення вертикальної складової опорної реакції дозволяє визна­чити такі фази стрибка угору з місця поштовхом двома ногами:

І. Фазу амортизації, котра починається у момент початку змен­шення опорної реакції та закінчується у момент, коли кут згинання ніг у колінних суглобах найбільший, тобто коли площа фігури CDE на тензодинамограмі стає рівною площі фігури ABC (Р — значення опорної реакції, що дорівнює вазі спортсмена);

ІІ. Фазу відштовхування, котра закінчується у момент, коли верти­кальна складова опорної реакції набуває нульового значення, тобто у момент, коли тіло спортсмена не взаємодіє з опорою (точка F фігури DIFH);

ІІІ. Фазу польоту, протягом котрої вертикальна складова опорної реакції дорівнює нулю (відрізок FK).

ІV. Фазу приземлення (фігура LOKNM).

Тривалість окремих фаз визначається відміткою часу по масштабу вісі T: 15мм = 0,15 с.

Максимальна швидкість відштовхування обчислюється за виразом:

V_макс. = gt _під

де: t _під. – час підйому тіла: t _під. = t _пол. /2

Максимальна висота підйому ЗЦМ тіла спортсмена під час стриб­ка визначається за формулою для висоти польоту тіла, кинутого вгору:

H = gt² _під. / 2.

2. Аналіз тензограми проводиться у такому порядку:

• виміряти на медичних вагах вагу спортсмена: Р = mg

• зробити запис "нульової позначки" тиску на платформу, тобто без досліджуваного на тензометричній платформі;

• досліджуваному стати на платформу, досліднику зробити запис протягом однієї-двох секунд при навантаженні, що дорівнює власній вазі досліджуваного, після чого виконати стрибок угору поштовхом двома ногами на максимальну висоту;

Мал. 12. Тензодинамограма вертикальної складової реакції опори при стрибку угору з місця.

• отримати тензограму з результатами запи­су та визначити масштаби запису за зусиллям та часом: масштаб за зу­силлям визначають за величиною відхилення графіка зусилля під дією ваги досліджуваного, а за часом - швидкістю розгортки малюнка тензограми (при швидкості розгортки 50 мм/с масштаб за часом дорівнює 0,02 с/мм) або за позначкою часу, заданого на ПК при реєстрації (наприклад, відстань між двома сусідніми лініями відмітки часу дорівнює 15 мм, що відповідає 0,15с, масштаб у часі дорівнює 0,01 с/мм);

• використовуючи масштаб часу визначити тривалість окремих фаз та періодів; для цього тривалість фази, виміряну у міліметрах, не­обхідно помножити на величину масштабу часу (так фаза амортизації, виміряна на графіку, становить 0,41с; фаза відштовхування - 0,25с; фаза польоту - 0,30с; фаза приземлення - 0,37с. Отримані дані записуїмо до табл. 9;

• аналогічно розрахунку масштабу часу визначити масштаб за зу­силлям, для чого вимірюють відстань від "нульового рівня" запису ре­акції опори до рівня відхилення кривої під впливом ваги спортсмена, котра нам відома (наприклад, масштаб за зусиллям дорівнює 15мм = 150Н: М=10Н/мм відстань Н на мал. 12. дорівнює 64 мм, вага спортсмена P= 640 Н;

Таблиця 9. Тривалість фаз та періодів стрибка

Фаза амортизації (c)	Фаза відштовхування(c)	Період опори (c)	Фаза польоту (c)	Фаза приземлення (c)	Загальна тривалість виконуваної вправи (c)
0,41	0,25	0,66	0,30	0,37	1,06

• визначити величину вертикальної складової реакції опори у ті моменти часу, котрі нас цікавлять; для цього необхідно виміряти від­стань від "нульової" лінії до перетину її з графіком і отримане число помножити на величину масштабу за зусиллям (наприклад, макси­мальне віддалення графіка реакції опори від нульового рівня стано­вить 140 мм, масштаб за зусиллям М=10 Н/мм, тоді максимальна сила відштовхування в тoчці D:

F _макс. = 1400 Н.

• якщо необхідно, то за наведеними формулами можна розра­хувати максимальну швидкість у момент відриву ніг від опори та мак­симальну висоту підйому ЗЦМ тіла у стрибку:

V_макс. = g·t_під = 9,8∙0,15 = 1,47 м/с;

H = g·t ² _під. / 2 = 9,8∙0,15² / 2 = 9,8∙0,0225 / 2 = 0,11 м.

V_макс. = 1,47м/с;

H = 0,11 м.

Висновок: сила відштовхування досить велика: F _макс. = 1400 Н (перевищує вагу тіла у 2.2 рази), однак висота вистрибування маленька, всього: H = 0,11 м, тому якість (техніка) виконання стрибка низька, за рахунок: втрат м’язових зусиль відштовхування по горизонтальній складовій реакції опори, низькими показниками імпульсу та градієнту сили, недостатнім моментом інерції роботи рук в фазах № 1 - 2, не раціональним взаєморозташуванням біоланок в стартовій позі і т.д.

Тема 5.2: Механічна робота та збереження енергії при локомоціях

Дата добавления: 2015-05-09