Класифікація. Операція з класами - це теж дія, з допомогою якої із одних понять отримують інші поняття

Операція з класами - це теж дія, з допомогою якої із одних понять отримують інші поняття.

Між класами є такі операції: а) об’єднання; б) перетину (множення); в) віднімання; г) доповнення.

- об’єднання класів (складання), – перетин класів (помноження), (не - А) – доповнення до класу А.

Операція об'єднання полягає в об'єднанні двох або декількох класів в один клас, який складається із тих і тільки тих елементів, які належать хоча б одному із об'єднуваних класів.

Наприклад: при об'єднанні класів “депутати” і “міністри” ми одержимо універсальний клас, який об'єднує усіх міністрів і депутатів.

Операція об'єднання класів записується з допомогою знака складання А В

Таблиця об’єднання понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат додавання у формальному вигляді	Результат додавання понять у діаграмах Ейлера
Тотожні	А – автор Кобзаря В – Т.Г.Шевченко	А А = А = В
Підпорядко- вані	А – місто В – столиця	А ∪ В = А
Перехресні (перетину)	А – студент В - спортсмен	А ∪ В = А ∪ В¢= = В ∪ А¢
Супідрядні	А – суддя В – прокурор С - юрист	А ∪ В = А ∪ В
Протилежні	А – суспільна власність В – приватна власність	А ∪ В = А ∪ В
Суперечні	А – феодальний засіб виробництва В – не феодальний засіб виробництва	А ∪ В = А ∪ не-А

Перетином класів (позначається А В) є клас, який складається із тих і тільки тих елементів, які належать як до класу А так і до класу В.

Наприклад:

поняття А – живописець,

поняття В – скульптор,

поняття С – скульптор-живописець.

Операція перетину класів полягає в знаходженні спільних елементів двох або більшої кількості класів.

Перетину класів відповідає операція над поняттями, яку називають помноженням понять. Її можна здійснювати тільки над сумісними поняттями.

Таблиця перетину понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат множення у формальному вигляді	Результат множення понять у діаграмах Ейлера
Тотожні	А — автор Кобзаря В — Т.Г.Шевченко	А⋂А=А=В
Підпорядковані	А — місто В — столиця	А⋂В = В
Перехресні (перетину)	А — студент В — спортсмен	А ⋂ В = А" = В"
Співпідпо- рядковані	А — суддя В — прокурор С — юрист	А ⋂ В = Æ
Протилежні	А — суспільна власність В — приватна власність	А ⋂В = Æ
Суперечні	А — феодальний засіб виробництва В — не феодальний засіб виробництва	А⋂В = Æ

Віднімання понять – це операція, в результаті якої утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається.

Наприклад: результатом віднімання понять “економіст”, “депутат” буде поняття “економіст, який не є депутатом”.

Таблиця віднімання понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат віднімання у формальному вигляді	Результат віднімання понять у діаграмах Ейлера.
Тотожні	А — автор Кобзаря В — Т.Г.Шевченко	А - В = Æ
Підпорядковані	А — місто В — столиця	А — В = А'
Перехресні (перетину)	А — студент В — спортсмен	А — В = А'
Співпідпорядко вані	А — суддя В — прокурор С — юрист	А — В = А
Протилежні	А — суспільна власність В — приватна власність	А — В = А
Суперечні	А — феодальний засіб виробництва В — не феодальний засіб виробництва	А — А' = А

Доповнення до класу - операція, суть якої полягає в тому, що заперечується вихідне поняття А, в результаті чого утворюється нове поняття , обсяг якого складається з тих елементів, які не належать вихідному поняттю.

1 – Ссавці;

А – кити;

- усі ссавці, які не є китами.

Дата добавления: 2015-05-09